ЕГЭ Лапыгина Наталья Николаевна МОУ СОШ 48

ЕГЭ 2004

A2 А2 Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.» 1)108 бит2)864 бит3)108 килобайт4)864 килобайт Для того чтобы определить объём следующего предложения необходимо сосчитать все символы, входящие в предложение т.е. буквы, знаки препинания, пробелы. Букв здесь – 85, пробелов – 18, знаков препинания – 5. Итого = 108 символов 1байт = 8бит.Значит объём будет 108 * 8 = 864 бит. Верный ответ: 2)

А3 Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля? 1)42)53)64)7 Количество различных информационных сообщений, которые содержит шахматная доска равно 64. Используя, формулу связи количества различных информационных сообщений с количеством информации можно записать: N = 2 I => 2 I = 64 => I=6. Верный ответ: 3).

А4 Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах? 1)52)23)34)4 1байт = 8 бит => 32бит = 4 * 8бит =>4 байта. Верный ответ: 4).

А5 Как представлено число в двоичной системе счисления? 1) ) ) ) Будем делить 25 на 2 и потом неполное частное снова на 2 пока получим частное равное 1. Получим 25 = 2* = 2* = 2* = 2*1 + 1 Частное равно 1.Процесс деления окончен. Ответ записываем в виде последнего частного и последовательной записи остатков от последнего к первому т.е Верный ответ 2)

А6 Вычислите значение суммы в двоичной системе счисления. 1) )111103)110104)10100 Переведём сначала числа в двоичную систему счисления = = Верный ответ 3).

А16 Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице: abcde Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой )baade2)badde3)bacde4)bacdb Первая b т.к. 11 нет, а 110 – b, следующая a – 000, потом 01 – c, 001 – d, 10 – e. Получили bacde. Верный ответ 3).

В1 В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание. Решение: Можно записать уравнение 1*x2 +1* x +0 =12 => x2 + x – 12=0. Корни уравнения х1= - 4, х2 = 3. Основание системы положительно и равно 3. Значит 1103 = 12. Записать ответ 3.

ЕГЭ 2005

А1 Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия: Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа! 1)400 бит2)50 бит3)400 байт4)5 байт Решение: используем алфавитный подход кодирования информации. Считаем все символы (буквы, знаки, пробелы). Получаем 40 – букв 3 – знака препинания 7 – пробелов Итого 50 знаков по 1 байту – 8 бит I = 50*8 = 400 бит Верный ответ 1)

А2 Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов? 1)642)503)324)20 Решение: На каждой позиции два варианта минус или плюс. Всего вариантов 2 5 = 32. Верный ответ 3)

А3 Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет 1)372)383)504)100 Решение: Найдём информационный объём одного сигнала. 2 2 < 6 < 2 3. Значит один сигнал имеет объём 3 бита. Сигналов *3 = 300 бит=300/8 байт=37,7байт=38байт. Верный ответ 2)

А4 Как представлено число в двоичной системе счисления? 1) ) ) ) Решение: делим число 83 на 2, потом полученное частное на 2 и т.д. Получим 83=2*41 + 1= 2*(2*20+1)+1=2*(2*(2*10)+1)+1=2*(2*(2*(2*5))+1)+1= 2*(2*(2*(2*(2*2+1))+1)+1= =1* * * * * * *2 0 = = Верный ответ 3).

А5 Вычислите сумму двоичных чисел x и y, если x= y= ) ) ) ) Решение: Складываем также как натуральные числа в начальных классах, учитывая, = 10 2, = 1 2, = Верный ответ 2).

А13 Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице: ABCDE Определить, какой набор букв закодирован двоичной строкой )EBCEA2)BDDEA3)BDCEA4)EBAEA Решение: Пусть первый код 01 – В, Второй код – 10 – D или 101 – такого нет, значит второй 10,третий код может быть или 10 или 100, если третий 10, то четвёртый 00 или 001, но таких нет, выбираем третий 100 – С, то есть начало набора BDC, четвёртый E – 011, пятый А – 000. Всё подходит. Верный ответ 3).

В1 Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2. Решение: = =212 3 =113 4 =43 5 =35 6 =32 7 =27 8 =25 9 =21 11 =1(11) 12 = 1(10) 13 =19 14 =18 15 =17 16 =16 17 =15 18 =14 19 =13 20 =12 21 =11 22 =10 23 = =….. Оканчиваются на 2 системе счисления 3, 7,21. Записать: 3, 7, 21.

ЕГЭ 2006

А1 Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode: Один пуд – около 16,4 килограмм. 1)32 Кбайта2)512 бит3)64 бита4)32 байта Решение: Считаем все символы(буквы, цифры, знаки препинания, пробелы) – получаем *2 = 64 байта = 64*8 бит = 512 бит. Верный ответ 2).

А2 Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)? 1)802)1203)1124)96 Решение: Объём одного символа длиной 5 сигналов равен 5 бит, символа длиной 6 сигналов равен 6 бит, значит общее число символов равно = = 96. Верный ответ 4).

А3 Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 23 бит? 1)12)83)34)32 Решение: 2 23 бит = 2 20 байт = 1 мегабайт. Верный ответ 1).

А4 Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно 1)12)23)34)0 Решение: 126 = = Верный ответ 1).

А5 Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1D 16, y = Результат представьте в двоичной системе счисления. 1) ) ) ) Решение: 1D = = Верный ответ 4).

А13 Для 5 букв русского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице: ВКАРД Из четырех полученных сообщений в этой кодировке, только одно прошло без ошибки и может быть корректно декодировано. Найдите его: 1) ) ) ) Решение: Рассмотрим первое - Первая буква может быть только К – 11, вторая А – 01, третья только В – 000, четвёртая однозначно Р – 001, пятая Р – 001, шестая Д – 10, седьмая А – 01, для кода 1 бит буквы нет. Ошибка. Рассмотрим второе - Первая буква может быть только К – 11, вторая Д – 10, третья только Д – 10, четвёртая В – 000, пятая А – 01, шестая Р – 001, седьмая Р – 001, для кода 1 бит буквы нет. Ошибка. Рассмотрим третье - Первая буква может быть только К – 11, вторая А – 01, третья В – 000, четвёртая А – 01, пятая Р – 001, шестая Д – 10, седьмая А – 01, восьмая К – 11. Ошибки нет. Верный ответ 3).

В1 В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание. Решение: Составим уравнение 1*x2 + 0*x + 1 =17 => x2 = 16 => x=4. Основание системы счисления 4. Записать ответ 4.

ЕГЭ 2007

А1 Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она. 1)44 бита2)704 бита3)44 байта4)704 байта Решение: Сосчитаем количество символов в данной фразе(букв, пробелов, знаков препинания). Букв – 36 Пробелов – 6 Знаков препинания – 2. Итого символов – 44. В Unicode: 1 символ – 16 - бит. I = 44*16= 704 бита. Верный ответ 2).

А2 Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов? 1)52)63)254)50 Решение: Два состояния, значит 1 сигнал – 1 бит. N = 2 I. N =50 Найдём I. При I =5 N = 32, При I = 6 N = 64. Если 5 лампочек, то максимально можно передать 32 сигнала, а если 6, то 64 и 50 тем более. Верный ответ 2).

А3 Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. 1)80 бит2)70 байт3)80 байт4)560 байт Решение: 100 = 2 I, I = 7 потому что, при I = 6 можно измерить только 2 6 = 64. Найдём объём результатов наблюдений 80* 7 = 560 бит = 70 байт. Записать ответ 2).

А4 Сколько единиц в двоичной записи числа 195? 1)52)23)34)4 Решение: Переведём 195 в двоичную систему счисления. 195 = = Единиц – 4. Верный ответ 4).

А5 Значение выражения · 10 2 в двоичной системе счисления равно 1)10102)110103) ) Решение: · 10 2 = *2 10 = = 32 = 2 5 = Верный ответ 3).

А13 Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится: 1)1382)DBCA3)D84)3120 Решение: Запишем ГБВА кодом и переведём в шестнадцатеричный код В этом коде = 8 10 =8 16, = = D 16 Получим = D8 16 Верный ответ 3).

В1 Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4. Решение: 22= => Первое = 24 9 = Записать ответ 6,9,18.

ЕГЭ 2008

А1 В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке. I=24 2 байт=48бфйт=48 8бит=384 бит. Верный ответ: 1) 1)384 бита2)192 бита3)256 бит4)48 бит

А2 Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов? Решение: С помощью одной лампочки можно 3 сигнала, с помощью двух 3 2 = 9 сигналов, с помощью трёх 3 3 = 27 сигналов. Значит, чтобы подать 18 сигналов нужно не менее трёх лампочек. Верный ответ: 3). 1)62)53)34)4

А3 Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов. Решение: Для кодировки одной из 10 цифр необходимо 4 бита. Это получаем из 2 3 < 10 < 2 4. Объём 150 символов получим 150 4=600(бит). Верный ответ 1). 1)600 бит2)750 бит3)1200 бит4)60 байт

А4 Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 194,5? Решение: Переведём в двоичную систему счисления 194,5 10 = ,1 2. Единиц 4. Верный ответ: 4). 1)52)63)34)4

А5 Вычислите сумму чисел x и y, при x = A6 16, y = Результат представьте в двоичной системе счисления. Решение: Переведём числа в десятичную систему счисления. А6 16 = = = = 61. А = = Верный ответ 3). 1) ) ) )

А13 Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится: 1)D22)1323)31024)DBAC А-00, Б-01, В-10, Г-11 Решение: ГБАВ будет записано в виде = =D2 16 Верный ответ: 1).

В1 Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2. Решение: 2310=101112=2123=1134=435=356=327=278=259=211 1=1(11)12=1(10)13=1915=1815=1716=1617=1518=141 9=1320=1221=1122= =1023=1024=….. Оканчиваются на 2 системе счисления 3, 7,21. Записать: 3, 7, 21.