Приёмы устного решения квадратного уравнения

Извлечения квадратного корня Из натурального числа 92 *16 = *24 =

Приём «Коэффициентов»: 1) Если a+b+c=0, то 2) Если b = а + с, то 3) Если Используя приёмы 1) -3) можно придумывать уравнения с рациональными корнями., то приём «Переброски»

5) 4) Например: Например:

7) 6) Например: Например:

b=o c=0 b=0 c0 b0 c=0 1 корень: x = 0 2корня, если : а и с имеют разные знаки Нет корней, если: а и с имеют одинаковые знаки 2корня

D >0 D =0 D

Теоремы Виета Дано Обратная Дано Для чисел

К какому типу относится уравнение Решите его Ответ: У Р А В Н Е Н И Е

ЗАДАЧА Найти наиболее рациональным способом корни уравнения

Пусть дано квадратное уравнение где 1. Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то Доказательство. Разделим обе части уравнения на получим приведённое квадратное уравнение По теореме Виета По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит, Получаем что и требовалось доказать.

Приёмы устного решения решения квадратных уравнений, то Например: Если Приём 1

Если b = a + c, то Приём 2 Например:

Решить уравнение

Решаем устно Его корни 10 и 1, и делим на 2. Ответ: 5; Приём 3

Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6: Ответ:

Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете придумывать уравнения с рациональными корнями. Например, возьмём уравнение (Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6 6=1*6 6=6*1 6=2*3 6=3*2 Отсюда уравнения: ________________ 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Одно уравнение дало ещё 7 уравнений с рациональными корнями