ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теоретические основы изучения степенной функции. Степенная функция с натуральным показателем …… … Свойства: … 1. D(y): R; 2. E(y): R; 3. Монотонно возрастает.
Advertisements

Функция у=log а х,её свойства и график. Логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в.
У х школа 23. При работе с данной презентацией в режиме демонстрации следует помнить: просмотр осуществляется в режиме докладчика (по щелчку); анимация.
Логарифмы Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b.
Функция, ее свойства и график Домашнее задание: § (а,б); 18.3 (б);
Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас.
Логарифмическая функция, ее свойства и график Демонстрационный материал 10 класс.
Функции х n. х 0 Свойства функции 1) D(f) = [0; +) 2) функция не является ни четной, ни нечетной, 3) возрастает на [0; +), 4) не ограничена сверху, ограничена.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
Показательная функция ее свойства и график. График показательной функции Свойства: Не является ни четной, ни нечетной. 4. Не имеет нулей функции.
План: Определение. Свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Функция y = log a x, её свойства и график. Шарова Светлана Михайловна ГБОУ СОШ 26 Санкт-Петербург.
ЛОГАРИФМЫ. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ *. 1. История происхождения логарифмов. Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке.
Л ОГАРИФМ. Логарифмом называется такое число c, что где b>0, a>0, a не равно 1. Десятичными логарифмами называются логарифмы, основание которых равно.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Вы знакомы с функциями у = х, у = х 2, у = х З, y=1/ х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование.
Свойства и графики элементарных функций В помощь ученику.
Функции у = х n (n є N), их свойства и графики
Транксрипт:

ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b. Например,

Определение логарифма можно переписать так: Например, Операцию нахождения логарифма числа обычно называют логарифмированием

Десятичный логарифм Натуральный логарифм

Функция, ее свойства и график Свойства функции, а >1 1.D(y)= (0,+) 2. E(y)=(-,+) 3.Не является ни четной, ни нечетной. 4.Не ограничена сверху, не ограничена снизу. 5.Непрерывна на D(y) 6.Возрастает на D(y) 7. у(х)>0 на (1,+ ), у(х)

Функция, ее свойства и график Свойства функции,0

Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке : а) ; ; б).

Решение: а) Функция - непрерывная и возрастающая, поскольку основание этой логарифмической функции больше 1. Следовательно, своих наименьшего и наибольшего значений функция достигает на концах заданного отрезка :

б) Функция - непрерывная и убывающая, поскольку основание этой логарифмической функции больше 0, но меньше 1. Следовательно, своих наибольшего и наименьшего значений функция достигает на концах заданного отрезка :

Задание 2. Постройте и прочитайте график функции: