Система счисления – это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

Системы счисления непозиционныепозиционные

Непозиционные системы счисления - это системы счисления, в которых от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает. Пример: римская система записи чисел I V X L C D M VI = = 6IV = 5 – 1 = 4

Позиционные системы счисления - это системы счисления, в которых величина обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её позиции. Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.

263 = 2*100+6* = 3* *1000+4*100+7*10+8 =3* * * * * ,387 = 2* * * * *10 -3 ОснованиеСистемаАлфавит n = 2Двоичная 01 n = 8Восьмеричная n = 10Десятичная n = 16Шестнадцатеричная ABCDEF

Алфавит системы счисления – это множество цифр, используемых в ней.Алфавит системы счисления – это множество цифр, используемых в ней. Основание системы счисления - это мощность алфавита (число цифр).Основание системы счисления - это мощность алфавита (число цифр). За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число, больше 1.За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число, больше 1. Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу.Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. Пример: В8А 16

Правило перевода чисел из десятичной системы счисления в другие: Делим на основание этой системы счисления число подлежащее переводу и все новые частные, выделяя остатки от деления, из которых получается новое число, записанное справа налево.Делим на основание этой системы счисления число подлежащее переводу и все новые частные, выделяя остатки от деления, из которых получается новое число, записанное справа налево. Пример: перевод числа 235 из десятичной в восьмеричную систему счисления: 1) ) = 353 8

Задания: Х Y Y Y X Y Y 16

Правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную: Число записывается, как сумма чисел степеней основания данной системы счисления, а цифры от числа будут являться коэффициентами этих степеней. Вычислив все степени и сложив, получаем искомое число. Пример: перевод числа из двоичной в десятичную систему счисления: 1) = 1* * * * * * * *2 0 = = ) =