Числовые функцииЧисловые функции 9 класс 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая «каков круг моих действий» или «что я должен сделать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Тот же смысл имеет и математический термин «функция» В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая «каков круг моих действий» или «что я должен сделать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Тот же смысл имеет и математический термин «функция»

Определение функции Определение 1. Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной х, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное значение переменной Y х - независимая переменная или аргумент функции, у - зависимая переменная или значение функции

Область определения функцииОбласть определения функции Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью определения функции и обозначают D(f) или D(y).

Область значений функцииОбласть значений функции Определение 3. Множество всех значений функции у называют областью значений функции и обозначают E(y) или E(f).

Свойства функций Определение 4. Функцию y=f(x) называют возрастающей на промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции х 2 > Х 1 f(х 2 ) > f(х 1 ). Монотонность

Определение 5. Функцию y=f(x) называют убывающей на промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции х2 >Х1 f(х ) < f(х ). Монотонность

Нули функции Определение 6. Значение аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции

Пример На графике нулями функции является абсциссы точек пересечения с осью ОХ

Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8. Функцию y = f(x), называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(-x) = f(x) График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Определение 9. Функцию y = f(x), называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(-x) = -f(x) График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Если функция y = f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество