Решение задач Нахождение количества информации 8 класс

1) Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет 1 буква этого алфавита? Решение: 2 i = N, 2 i = 8, i= 3 бита. Ответ: 3 бита.

2)Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? Решение: Дано: i=4 По формуле N=2 i находим N=2 4, N=16 Ответ: 16

3)У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какоеминимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования каждого символа? Решение: Находим N=24+8=32 По формуле N=2 i находим 32=2 i, i=5 Ответ: 5

4)В корзине лежат 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар. Решение 2 х =N 2 х =16 х=4 бит Ответ: 4 бита.

5) Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? Решение 2 х =N 2 3 = N N =8 (под.) Ответ: 8 подъездов.

6)Информационный объем одного Символа некоторого сообщения из алфавита племени Пульти равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит этого племени, с помощью которого пультяне составили это сообщение? Решение: N = 2 i = 2 6 = 64 символа Ответ: 64 символа

7) Сообщение, записанное буквами из 128 – символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет? Решение: 2 i = N, 2 i = 128, i = 7 бит – объем одного символа 30*7 = 210 бит – объем всего сообщения. Ответ: 210 бит – объем всего сообщения.

8) Сообщение, составленное с помощью 32 – символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64 – символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях. Решение: 1) 2 i = N, 2 i = 32, i = 5 бит – объем одного символа первого сообщения; 2) 2 i = N, 2 i = 64, i = 6 бит – объем одного символа второго сообщения; 3) 80 * 5 = 400 бит – объем первого сообщения; 4) 70 * 6 = 420 бит – объем второго сообщения; Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом на 20 бит.

9) Сообщение, записанное буквами 64- символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? Решение: Один символ алфавита несет в себе 6 бит информации (2 6 =64), Соответственно сообщение из 20 символов несет 6 х 20 = 120 бит. Ответ: 120 бит.

10) Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько? Решение: Один символ алфавита жителей планеты Принтер несет в себе 8 бит информации (2 8 =256), а жителей планеты Плоттер 7 бит информации (2 7 =128). Соответственно сообщение из 10 знаков для жителей Принтер несет 10 х 8 = 80 бит, а для жителей Плоттер 10 х 7 = 70 бит = 10 бит. Ответ: Больше для жителей Принтер на 10 бит.

11)Проводятся 2лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой лотереи несет больше информации?