Методическая разработка урока учителя математики МОУ « СОШ р.п. Духовницкое Саратовской области» О.И. Кувшиновой

4 хх A B N В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. Запишите равенство отношений соответствующих сторон. BMN BAC по 1 признаку C MN AC = BN BC BM BA = М х хх х 1515 = 4

Определение высоты предмета А А1А1 С С1С1 В Δ А 1 В 1 С~Δ АВС по 1 признаку

A BС АВСD – трапеция. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство отношений соответствующих сторон. AОD COD по 1 признаку D BC AD = OB OD AO OC = O

А B C М N BM BA = BN BC = 1 2 MBN ABC по 2 признаку MN AC = ; 1 2 MN = АС 1 2 CУ 1= 2 CУ, значит, МN II АС.

А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: Дано:ABC, МN – средняя линия Доказать: МN II АС,MN = АС 1 2 А B C М N BM BA = BN BC = 1 2 MBN ABC по 2 признаку MN AC = ; 1 2 MN = АС 1 2 CУ 1= 2 CУ, значит, МN II АС.

А С В 7 см F N O 14 Какую сторону треугольника АВС можно найти?

А С В 7 см F N O 14 Найдите стороны треугольника АВС. 8 см 5,5см 16 11

А С В F N O Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см. Р=23см

А С В Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. O ? 5 D 2,5 N

В А D Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Р СQ E F

А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О 1234 AВС В 1 А 1 С по 1 признаку ВО ОВ 1 = АО А1ОА1О АВ А1В1А1В1 = = 2 1

А С В В1В1В1В1 А1А1А1А1 О ВО ОВ 1 = 2 1 С1С1С1С1 ВВ 1 = 15 смНайти ВО и ОВ 1 2 части 1 часть 15 : 3 = 5 см (1 часть) 10 5

А С В В1В1В1В1 А1А1А1А1 О ВО ОВ 1 = 2 1 С1С1С1С1 ОВ 1 = 4 смНайти ВО и ВВ 1 2 части 1 часть ОВ 1 = 4 см (1 часть) 8 4

570 А ВС D 18 М ?? Решение. DM - медианаABD O BO = OD AO – медианаABD O1O1 АО = ОС = АС : 2 = 9 О 1 – точка пересечения медиан DM и AO. AO = 3O 1 O,O 1 O = AO : 3 = 3 АО 1 = 2О 1 О = 6 О 1 С = АС – АО 1 = 18 – 6 = 12 Ответ. 6см и 12см.

Итог урока Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. 1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. 2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. 3.

Домашнее задание П. 62, вопросы 8, 9 Задачи 566, 568, 571.