Системы счисления. Кодирование числовой информации. Системы счисления. Урок 4

Понаблюдаем за рождением цветка: сначала появился один листочек, затем второй … и вот распустился бутон. Постепенно подрастая, цветок показывает нам некоторое двоичное число. Если вы до конца проследите за ростом цветка, то узнаете, сколько дней ему понадобилось, чтобы вырасти. Отгадайте…

Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q: 1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. 2. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Пример 1. Перевести десятичное число в восьмеричную систему счисления: Пример 2. Перевести десятичное число в шестнадцатеричную систему счисления:

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Алгоритм перевода правильной дроби с основанием p в дробь с основанием q: 1. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. 2. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Пример 1. Перевести десятичное число 0,65625 в восьмеричную систему счисления. Пример 2. Перевести десятичное число 0,65625 в шестнадцатеричну ю систему счисления.

Переводы чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную.

Пример 1 (целое) справа налево Число (целое) переведем в восьмеричную систему счисления. (система счисления 2 в степени 3) разбиваем число на триады справа налево и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: Получаем восьмеричное представление исходного числа:

Пример 2 (дробная часть), слева направо Число (дробная часть) 0, переведем в шестнадцатеричную систему счисления. (система счисления 2 в степени 4) разбиваем число на тетроды слева направо и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру.