28 февраля 2013 г.28 февраля 2013 г.28 февраля 2013 г.28 февраля 2013 г. Лекция 12. Случайные выборки Выборочное наблюдение

2 Иванов О.В., Соколихин А.А Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность (population) – вся интересующая исследователя совокупность изучаемых объектов. Выборка (sample) – некоторая, обычно небольшая, часть генеральной совокупности, отбираемая специальным образом и исследуемая с целью получения выводов о свойствах генеральной совокупности.

3 Иванов О.В., Соколихин А.А Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность Генеральная совокупность Выборка 150 тыс.человек 250 человек Какая доля неженатых мужчин? Какая доля неженатых мужчин?

4 Иванов О.В., Соколихин А.А Репрезентативная выборка Репрезентативная выборка хорошо представляет генеральную совокупность. Это означает, что каждое свойство (или комбинация свойств) наблюдается в выборке с той же частотой, что и в генеральной совокупности.

5 Иванов О.В., Соколихин А.А Параметры и статистики Параметры - характеристики генеральной совокупности. Статистики - характеристики выборки. Мы будем использовать статистики для оценки параметров генеральной совокупности, которым они соответствуют. Параметр Статистика

28 февраля 2013 г.28 февраля 2013 г.28 февраля 2013 г.28 февраля 2013 г Выборочное наблюдение План выборочного наблюдения Методы получения выборок Простая случайная выборка

7 Иванов О.В., Соколихин А.А План выборочного наблюдения

8 Иванов О.В., Соколихин А.А Целевая генеральная совокупность На первом этапе следует определяют целевую генеральную совокупность (target population) – совокупность объектов, обладающих информацией, которую желает получить исследователь и о которой требуется сделать заключение. Какие объекты попадут в эту совокупность, где ее границы? Пример. Кто является целевой генеральной совокупностью при изучении зрительской аудитории кино?

9 Иванов О.В., Соколихин А.А Генеральная совокупность и объем выборки Nобъем генеральной совокупности nобъем выборки Если изучается вся генеральная совокупность, то выборка называется переписью (census). Обычно мы будем считать, что целевая генеральная совокупность конечна, хотя ее объем велик:

10 Иванов О.В., Соколихин А.А Определение основы выборки Основа выборочного наблюдения (sampling frame) есть представление элементов изучаемой генеральной совокупности. Обычно это список всех объектов или перечень инструкций для определения границ и объектов изучаемой совокупности. Примеры. Телефонная книга, отраслевые справочники предприятий, список адресатов.

11 Иванов О.В., Соколихин А.А Определение основы выборки Если исследователь не может составить подробный перечень элементов, то следует, по крайней мере, установить правила для отбора объектов изучаемой генеральной совокупности. Пример. Случайный компьютерный набор номеров при проведении опроса по телефону.

12 Иванов О.В., Соколихин А.А Ошибки при составлении основы выборки Ошибки при формировании основы выборочного наблюдения состоят в пропуске некоторых объектов или включении в основу объектов, не относящихся к изучаемой генеральной совокупности. Имеются специальные методы, позволяющие устранить такие ошибки или свести их действие к минимуму.

13 Иванов О.В., Соколихин А.А Определение метода получения выборки Детерминированные методы: Нерепрезентативная выборка Поверхностная выборка Квотная выборка Выборка по принципу «снежного кома» Вероятностные методы: Простая случайная выборка Систематическая выборка Стратифицированная выборка Кластерная выборка За подробностями можно обратиться в эту книгу.

14 Иванов О.В., Соколихин А.А Выборка с возвращением и без возвращения После того, как объект извлечен из генеральной совокупности для включения в выборку, его либо возвращают в генеральную совокупность, либо нет. Если его возвратили, он может попасть в выборку повторно. Выборка без возвращения – любой объект не может попасть в выборку больше одного раза. Выборка с возвращением – любой объект может оказаться в выборке более одного раза.

15 Иванов О.В., Соколихин А.А Простая случайная выборка Простая случайная выборка отбирается при помощи методов случайного отбора или случайных чисел. Один из таких методов заключается в нумерации каждого объекта генеральной совокупности и выборе номеров объектов при помощи генератора случайных чисел в компьютере или калькуляторе. До применения компьютеров случайные числа были получены и сведены в таблицу случайных чисел.

16 Иванов О.В., Соколихин А.А Как составить случайную выборку В аудитории находится 120 студентов. Составьте случайную выборку из 15 человек. Следует воспользоваться таблицей случайных чисел.

17 Иванов О.В., Соколихин А.А Таблица случайных чисел

18 Иванов О.В., Соколихин А.А Стратифицированная выборка Стратифицированная выборка получается путем разбиения генеральной совокупности на группы или страты в зависимости от характеристик, важных для изучения. Преимуществом стратифицированной выборки является наличие представителей каждой страты в выборке в соотношении, сходном с генеральной совокупностью. Недостатком является сложность организации процесса при наличии нескольких признаков, скажем, возраста, дохода и социального статуса.

19 Иванов О.В., Соколихин А.А Пример стратифицированной выборки Пример. На двух факультетах обучается 2000 студентов, среди которых 60% филологов и 40% биологов. Соотношение мужчин и женщин 30/70. Тогда все они могут быть разделены на страты филологи-биологи и мужчины-женщины. Генеральная совокупность Выборочная совокупность Филологи Биологи Филологи Биологи мужчины мужчины женщины женщины Всего 2000 человекВсего 100 человек

20 Иванов О.В., Соколихин А.А Систематическая выборка Систематическая выборка получается путем нумерации каждого члена генеральной совокупности и затем выбором каждого k-ого номера. Пример. Генеральная совокупность включает 2000 единиц, требуется отобрать 50. Поскольку 2000/50=40, то будем выбирать каждый 40-й элемент. Для начала случайным образом выберем первый элемент выборки среди первых сорока элементов генеральной совокупности. Если первым оказался номер 12, тогда выборка будет включать объекты с номерами 12, 52, 92 и так далее, всего 50 объектов.

21 Иванов О.В., Соколихин А.А Кластерная выборка Кластерная выборка образуется при выделении отдельных групп, которые называются кластерами. Пример. Исследователю необходимо опросить жителей, проживающих в квартирах небольшого города. Если в городе 100 жилых домов, исследователь может выбрать любые 10 и опросить всех жителей этих домов.

22 Иванов О.В., Соколихин А.А Требовалось изучить поведение в туристических поездках жителей штата Флорида. Опишем, как был составлен план выборочного наблюдения. Семьи стратифицировали на три района Флориды: северный, центральный и южный. Для отбора семей воспользовались случайным компьютерным набором телефонных номеров. Пример плана выборочного наблюдения

23 Иванов О.В., Соколихин А.А Из каждой семьи отбирались кандидаты, соответствующие четырем критериям: 1. Возраст 25 лет и старше. 2. Проживает во Флориде как минимум 7 месяцев в году. 3. Прожил во Флориде как минимум 2 года. 4. Получал водительские права во Флориде. Для отбора респондента из каждой семьи требуется перечислить всех членов семьи, удовлетворяющих четырем критериям и из них выбрать того, кто следующим отпразднует свой день рождения. Составление плана

24 Иванов О.В., Соколихин А.А План выборочного наблюдения 1. Изучаемая совокупность: Элементы совокупности - люди, отвечающие критериям Единицы выборки - в семье с телефоном Территория - в штате Флорида Время - в период проведения опроса 2. Основа выборки: Компьютерная программа, случайным образом генерирующая номера телефонов. 3. Метод получения выборки: Стратифицированная выборка. Три района Флориды: северный, центральный и южный.

25 Иванов О.В., Соколихин А.А План выборочного наблюдения 4. Единица выборки: Номера работающих телефонов. 5. Объем выборки: Инструкции по получению выборки: –Поделите выборку на страты. –С помощью компьютера наберите произвольные телефонные номера. –Перечислите всех членов семьи, отвечающих четырем критериям. –Выберите одного члена семьи методом следующего дня рождения.