О, Симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою дружен и тюльпан, и роза, И снежный рой творение мороза! Вот как восславил неизвестный поэт симметрию. В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония» и «красота». В переводе с греческого это слово обозначает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Меня заинтересовала симметрия, и я решила найти в окружающем нас мире предметы живой и неживой природы, которые подчиняются законам симметрии.

поиск и исследование симметрии в мире растений, животных, в теле человека, в неживой природе.

Найти симметричные фигуры и предметы в природе и человеке. Изучение учебной и научной литературы по данной теме. Методом измерения исследовать наличие симметрии в собственном окружении. Расширить математический кругозор.

Ярко выраженной осевой симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды. Зеркальная симметрия характерна для листьев, но встречается и у цветов.

Для деревьев характерна симметрия конуса, которая хорошо видна на примере фактически любого дерева. Ствол ось симметрии.

Центральная симметрия при повороте вокруг точки на 180°. Центральная симметрия при повороте вокруг точки на 180°. Ярко выраженной центральной симметрией обладают цветы и плоды растений. Центр симметрии Одуванчик Кувшинка Мать- и мачеха

Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 360 ۫ /n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. до бесконечности. Ось симметрии называется осью n-го порядка. Цветок шиповника можно повернуть вокруг некоторой оси на угол, равный 360º/5, и он совместится сам с собой. Эту прямую называют поворотной осью 5-го порядка.

Винтовая симметрия Если внимательно приглядеться к стеблю растения, то окажется, что и здесь действует закон симметрии. Стебель обладает винтовой осью симметрией. У подсолнечника каждый листок появляется после поворота на 72º. Листья на стебле располагаются по спирали так, чтобы, не мешая друг другу, воспринимать солнечный свет

Животный мир и симметрия Зеркальная симметрия Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах и форме, а также расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Зеркальная симметрия внешнего вида характерна для всех представителей животного мира.

Центральная симметрия характерна для животных, ведущих подводный образ жизни. Для этих животных характерна и поворотная симметрия. Морская звезда Медуза

Винтовая симметрия у животных. Раковина улитки-правый винт. Памирский баран один рог закручен по левой, а другой по правой спирали. Бивень нарвала левый винт.

C горизонтальной зеркальной симметрией мы встречаемся редко. Отражение в воде - единственный пример горизонтальной симметрии в природе. Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды есть плоскость симметрии.

Снежинки - самый яркий пример красоты форм осевой симметрии. Любая снежинка имеет поворотную ось симметрии и, каждая снежинка зеркально симметрична. Снежинкаэто кристалл замершей воды.

Я исследовала симметрию в окружении себя. Оказывается, что симметрия встречается очень часто в нашей жизни и мы не обращаем на это внимания. Сфотографировала цветы, которые растут в нашем саду, где видна поворотная симметрия.

Я исследовала листья комнатных растений, которые растут на моём подоконнике. Герань AB = BC = 2 cm DF = FK = 2,8 cm А B C D F K

Практически все листья имеют зеркальную симметрию. Абутилон AB = BC = 2,5 cm A 2 B 2 = B 2 C 2 = 2,8 cm A 3 B 3 = B 3 C 3 = 1,5 cm F2F2 А B C А2А2 B2B2 C2C2 А3А3 B3B3 C3C3

На листе алоэ колючки расположены с переносной симметрией. На финиковой пальме листья расположены с переносной симметрией. У листьев денежного дерева (красуля) видна винтовая симметрия.

Если проведём вертикальную линию на тельце бабочки, жука, в морде собаки, коровы, кота видна зеркальная симметрия.

А B C А2А2 B2B2 C2C2 А3А3 B3B3 C3C3 AB = BC = 3,8 cm A 2 B 2 = B 2 C 2 = 4,2 cm A 3 B 3 = B 3 C 3 = 1,1 cm

Выводы Нет ни одного живого существа на планете, которое не являлось бы симметричным. Большинство видов обладает осевой симметрией, некоторые подводные обитатели обладают центральной. В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой, центральной, поворотной или винтовой симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части. В мире кристаллов встречается самая точная симметрия в природе.