GeoGebra МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 28 Выполнила учитель математики МБОУ СОШ 28 г. Мытищи Алышова Наталья Сергеевна Использование программы GeoGebra на уроках математики как средство подготовки учащихся к ЕГЭ

Что такое GeoGebra? это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете. Она завоевала несколько образовательных наград в Европе и США. Официальный сайт программы

Установка программы

Выбор операционной системы

Установка программы

Программа GeoGebra

Пример 1. Решение задачи С4 Дан параллелограмм ABCD, AB=2, BC=3, угол A равен 60 градусам. Окружность с центром О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника ABOD.

Построение параллелограмма, биссектрисы и окружности

Построение многоугольника и нахождение площади Площадь ABOD = 3,76

2 случай построения окружности Площадь ABOD = 2,17

Решение задачи и сравнение результатов 2,17 3,75 Площадь ABOD = 3,76 Площадь ABOD = 2,17 Результаты в Geogebra

Решение задачи B14

График функции

Исследование функции (вводится интервал [0; Pi/2] и y=a) Ответ: 1

Решение

Решение задания С 5

Построение графика в зависимости от параметра а

Построение графика в зависимости от параметра а (увеличиваем его значение)

Из построений следует, что параметр а принимает значения от 0,5 до 6,5

Решение

или (0,5; 6,45)

Примеры построения. Описанная окружность

Примеры построения. Производная и касательная функции

Анализ данных Построение гистограммы и вычисления математического ожидания, медианы, минимума, максимума и других значений для ряда чисел.