Индуктивный и дедуктивный методы решения задач

Дедукция (от латинского deductio – выведение) – переход от общего к частному, индукция (от латинского inductio – наведение) – вид обобщений, связанных с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных. В математике дедуктивный метод мы применяем, например, в рассуждениях такого типа: данная фигура – прямоугольник; у каждого прямоугольника диагонали равны. Индуктивный подход обычно начинается с анализа и сравнения данных наблюдения или эксперимента. Дедукция (от латинского deductio – выведение) – переход от общего к частному, индукция (от латинского inductio – наведение) – вид обобщений, связанных с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных. В математике дедуктивный метод мы применяем, например, в рассуждениях такого типа: данная фигура – прямоугольник; у каждого прямоугольника диагонали равны. Индуктивный подход обычно начинается с анализа и сравнения данных наблюдения или эксперимента.

Рассмотрим задачу на индуктивный метод: Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретились через 8 часов. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго? Рассмотрим задачу на индуктивный метод: Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретились через 8 часов. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго?

Решение: 1)784 : 8=98 (км/ч) 1)784 : 8=98 (км/ч) 2)98-10=88 (км/ч) 2)98-10=88 (км/ч) 3)88:2=44 (км/ч) 3)88:2=44 (км/ч) 4)44+10=54 (км/ч) 4)44+10=54 (км/ч) Ответ:44 км/ч и 54 км/ч скорости поездов.

Схема задачи Индуктивный способ решения задач Индуктивный способ решения задач I II I+IIII+II -10:2 II I +10

Задача: Задача: Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 5 см, а ширина на 3 см меньше. Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 5 см, а ширина на 3 см меньше.

Решение: А-длина прямоугольника Решение: А-длина прямоугольника В-ширина прямоугольника; В-ширина прямоугольника; 5 – 3=2см=В -ширина прямоугольника 5 – 3=2см=В -ширина прямоугольника Формула: Формула: S = A x B S = A x B S = 5 x 2 =10 см2 Ответ: S =10 см2 Ответ: S =10 см2

Дедуктивный способ решения задачи Дедуктивный способ решения задачи А B S=AxB A-3=В S