Домашнее задание: § (б, г); 1.10; 1.15.

Алгебра (от арабского «аль-джабр», «воссоединение», «связь», «завершение» раздел математики, который можно охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад вавилонские ученые владели решением квадратного уравнения и решали системы двух уравнений С помощью уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела.

Основоположником алгебры, как особой науки нужно считать среднеазиатского ученого Мухаммеда из Хорезма (Мухамед Хорезмский). Его алгебраический труд был составлен в 9 в. н. э. В 12 веке "Алгебра" аль-Харизми стала известна в Европе и была переведена на латинский язык. С этого самого времени начинается развитие алгебры в европейских странах.

В конце 16 века французский математик Виета ввел буквенные обозначения В середине 17 века алгебраическая символика благодаря французскому ученому Декарту ( ) приобретает вид очень близкий к нынешней.

Определение. Числовое выражение – это всякая запись, составленная из чисел и знаков арифметических действий. ( ) : (12 – 2) Алгебраическое выражение отличается от числового тем, что, кроме чисел, в него могут входить буквы. (a ) : (12 – a) Определение. Значение алгебраического выражения можно найти только при конкретных значениях входящих в него букв (переменных).

Выводы: Если при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение имеет смысл, то указанные значения переменных называют допустимыми; Если же при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.

Составление выражения: A + B - сумма выражений A и B A – B - разность выражений A и B A · B - произведение выражений A и B A : B - частное от деления выражения A на выражение B

1. Чем отличаются числовые и алгебраические выражения? 2. Что называется алгебраическим выражением и переменной? 3. Как вычислить значение алгебраического выражения для данных значений переменных? Всегда ли это можно сделать?