Тренинг практических навыков при выполнении тесовых заданий по теме: «Основы логики. Моделирование и компьютерный эксперимент»

Тип задания % выполнения Проверяемые элементы содержания А293,55 Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы А391,94 Умения строить таблицы истинности и логические схемы А1070,97 Знание основных понятий и законов математической логики В964,52 Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы) В159,68 Умение строить и преобразовывать логические выражения

Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году. А2 -Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). 1) 11 2) 12 3) 13 4) 18 ABC DEF A3 B3747 C75 D42 E7523 F3 3 2 F E D С 3 В А

А2 - Определите кратчайший путь между пунктами A и D (вариант решения от обратного) D A(9)A (8) E E C B C A(9) A (12) B A (7)

Возможные ошибки можно неправильно нарисовать схему можно не заметить, что маршруты, проходящие через большее число пунктов, оказываются короче можно не заметить, что требуется найти минимальное время поездки, а не максимальное можно ограничиться рассмотрением только прямого пути из и таким образом получить неверный ответ

Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году. A3 –Дан фрагмент таблицы истинности выражения F Каким из приведённых ниже выражений может быть F? 1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7 2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 3) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7

Возможные ошибки сложности представляет применяемая в заданиях ЕГЭ форма записи логических выражений с «закорючками»-расчет на то, что ученик перепутает значки и и даст неверный ответ в некоторых случаях заданные выражения- ответы лучше сначала упростить, особенно если они содержат импликацию или инверсию сложных выражений

Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году. A10 –На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Є А) (x Є P) ) + (x Є Q) ( А + P ) + Q тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х Q 17 P P + Q = 1 на отрезке [ 2, 14] 1)[0, 3] 2) [3, 11] 3)[11, 15] 4)[15, 17]

Построим таблицу x PQP+QA A A+P+Q x < < x < 6101любое 1 6 < x < 10111любое 1 10 < x < 14011любое 1 x > таким образом, значение A должно быть равно 0 вне отрезка [2,14]; из всех отрезков, приведенных в условии, только отрезок [3,11] удовлетворяет этому условию 1)[0, 3] 2) [3, 11] 3)[11, 15] 4)[15, 17]

Еще пример А10 - На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) (x P) ) + (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 15] 2) [10, 25] 3) [2, 10] 4)[15, 20] преобразуем выражение А + Р +Q =1 и построим таблицу Q P На отрезке |20, 25| P+Q =1 20 P

xP PQ P + QA x < 20101любое1 2 < x < < x < любое1 20 < x < любое1 x > любое1 таким образом, область истинности выражения A должна перекрывать отрезок [2,15] из всех отрезков, приведенных в условии, только отрезок [0,15] полностью перекрывает отрезок [2,15], это и есть правильный ответ 1) [0, 15] 2) [10, 25] 3) [2, 10] 4)[15, 20]

B9 - На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л? Ответ: _______ Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году.

Возможные ошибки очень важна аккуратность и последовательность при большом количестве маршрутов легко запутаться и что-то пропустить

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) = 1 (¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1 (y1 x1) /\ (y2 x2) /\ (y3 x3) /\ (y4 x4) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году.

После преобразования получим (x1 x2) (x2 x3) (x3 x4)= 1 (у1 у2) (у2 у3) (у3 у4) = 1 (y1 x1) ^ (y2 x2) ^ (y3 x3) ^ (y4 x4) = 1 Видно, что первое и второе уравнения независимы, найдем все варианты решений для них.

x 1 x 2 x 3 x 4 y 1 y 2 y 3 y импликация x 1 x 2 ложна только для x 1 = 1 и x 2 = 0, поэтому среди решений для первого уравнения не должно быть сочетания 10 второе уравнение полностью совпадает по форме с первым, поэтому и решения для него полностью совпадают Все множество решений 1-го и 2-го уравнений составит 5*5 = 25

1.Все множество решений 1-го и 2-го уравнений составит 5*5 = 25

(y 1 x 1 ) (y 2 x 2 ) (y 3 x 3 ) (y 4 x 4 ) = 1 Так как импликация y 1 x 1 ложна только для y 1 = 1 и x 1 = 0, следовательно, такая комбинация запрещена, следовательно количество решений уменьшится до 15

Eще пример В15 –Сколько различных решений имеет логическое уравнение X 1 X 2 X 3 ¬X 4 = 1 X 3 X 4 X 5 ¬X 6 = 1 X 5 X 6 X 1 ¬X 2 = 1 В качестве ответа нужно указать количество наборов переменных x 1, x 2, …, x 6.

Далее сначала выполняется логическое умножение, потом логические сложение и только потом – импликация, поэтому уравнения можно переписать в виде X 1 (X 2 + X 3 * ¬X 4 )= 1 X 3 (X 4 + X 5 * ¬X 6 )= 1 X 5 (X 6 + X 1 * ¬X 2 )= 1 Раскроем импликацию А В = А + В

Далее Обозначим Y1 = X1+X2 X1*X2 =Y1 Y2 =X3 + X4 X3*X4=Y2 Y3 = X5 +X6 X5*X6=Y3 Перепишем уравнение с новыми перем. Y1 + Y2 =1 Y2 + Y3 =1 Y3 + Y1 =1 Для Y1 =0 из первого уравнения видно, что Y2= 0 далее Y3=0 т.о. получаем 1 решение 000 Для Y1=1 из последнего уравнения видно, что Y3=1 а из второго видно, что Y2 =1 т.е. получаем 111 Т.О. относительно Y1, Y2, Y3 имеем 2 решения

Далее вернемся обратно к исходным переменным; Y1=0 соответствует одна пара X1=1 и X2=0 Y1=1 соответствует три пары X1=0 X2=0 X1=0 X2=1 X1=1 X2=1 То же самое можно сказать про Y2 и Y3 переменные Y1,Y2,Y3 независимы друг от друга, так как каждая из них составлена из разных X-переменных, поэтому Y -решение (0,0,0) дает только одно X -решение, а Y -решение (1,1,1) – 3·3·3=27 решений всего решений = 28.

Методы повышения качества подготовки к итоговой аттестации

Прямо на уроке 6-класс = = = = = =128

Прямо на уроке 7 класс - Задача на определение самого короткого пути между пунктами (ЕГЭ-А2) Определите кратчайший путь между пунктами A и D D A(9)A (8) E E C B C A(9) A (12) B A (7)

Прямо на уроке 8 класс – задача на сложные запросы в поисковых системах ( круги Эйлера) А А В Г

За счет школьного компонента 7 класс и 9 классы ( лицейские классы дополнительный (углубленный ) уровень обучения ) – на базе модульного курса « Математические основы информатики» можно написать рабочую программу 2 вида, все задания в которую ввести из КИМов ГИА и ЕГЭ прошлых лет

Элективные курсы классы – Элективный курс «Готовимся к ЕГЭ по информатике» При изучении в 10-м 11-м классе по 1 ч. в не делю всего 68 ч. При изучении только в 11 классе по 2 ч. в неделю всего 68 ч.

График консультаций для учителей -тьюторов п/пФИО учителя - тьютора Место проведениеВремя проведения Для учителяДля учащегося 1.Захарова Надежда Ивановна лицей 23, кабинет 441 Понедельник Понедельник Кухилава Ельза Шакровналицей 59, кабинет 326 Вторник Среда Атагьян Рузанна Карленовна СОШ 77, кабинет 18 Четверг Четверг Лобанова Татьяна Владимировна Гимназия 5___Четверг Савиных Наталья ВладимировнаСОШ 38___Среда Стратилова Ольга КонстантиновнаСОШ 89 кабинет 18 ___Пятница и Понедельник Мусаева Наталья Гашимовналицей 95___Четверг Иорданиди Марина ЕлефтеровнаСОШ 25 кабинет 317 ___Пятница

Дистанционная подготовка

Перечень пособий ФИПИ Информатика и ИКТ ГИА Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. М.: Издательство «Национальное образование», (ГИА ФИПИ-школе) ЕГЭ Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. М.: Издательство «Национальное образование», (ЕГЭ ФИПИ-школе) ЕГЭ-2013: Информатика / ФИПИ авторы-составители: Якушкин А.П., Ушаков Д.М.– М.: Астрель, ГИА Экзамен в новой форме. Информатика. 9 класс/ ФИПИ авторы- составители: Кириенко Д.П., Осипов П.О., Чернов А.В. - М.: Астрель, ЕГЭ. Информатика. Тематические тестовые задания/ФИПИ авторы: Крылов С.С., Ушаков Д.М. – М.: Экзамен, Отличник ЕГЭ. Информатика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы-составители: С.С. Крылов, Д.М. Ушаков – М.: Интеллект- Центр, 2012.

Интернет-ресурсы по проблеме подготовки к ЕГЭ.

Сайт ФИПИ –открытый сегмент

kpolyakov.narod.ru Сайт доктора технических наук, учителя высшей категории ПОЛЯКОВА Константина Юрьевича

infoegehelp.ru Сайт учителя информатики Латыповой В

=yandex&utm_medium=direct& utm_campaign=ege_land

Спасибо за внимание Спасибо за внимание