Геометрический смысл производной Составила Авдеева Т.Н.- учитель математики БМОУ «Торбеевская средняя общеобразовательная школа 1»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
Advertisements

X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у острый.
Готовимся к ЕГЭ. f(x) f / (x) x На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика.
8 2 На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции.
Задачи на нахождение значения производной функции в точке (используя график функции) (прототипы заданий В 9)
Умения выполнять действия с функциями (геометрический и физический смысл производной)
В-8 х у Указания к выполнению задания тангенса угла Решение задачи состоит в вычислении углового коэффициента касательной, т.е. тангенса угла, который.
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.
2 На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот график. х у х у х у х у Это нечетная функция! Верно! График симметричен.
Сеть творческих учителей. Сообщество учителей математики. Творческая группа Мастерская. Мультимедийные презентации для уроков математики.
Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Геометрический смысл производной.
Касательная 1.Определение производной. 2.Геометрический смысл производной. 3. Определение касательной как прямой, проходящей через точку (x; f(x)) и имеющей.
Х у С ЕЙЧАС МЫ ОЗНАКОМИМСЯ С ЗАДАНИЯМИ ЧАСТИ В И НАУЧИМСЯ ИХ РЕШАТЬ. Математика первый экзамен поэтому мы должны быть готовы к ней. Стимул :
С производной. g f g f ) ( )( c·fc·fc·fc·f c·fc·fc·fc·f 1 · n x n ) ( n x xx -sin ) (cos Найдите производные функций. 1.
Х у А С В tg A-? tg В -? 4 7 А ВС Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите tgα, если α = 135°, 120°, 150°.
Свойства функций Функция задана графиком на [-4;0) (0;3]. Укажите область определения.
Задания, связанные с касательной к графику функции Галкин Сергей Михайлович, учитель математики МБОУ «Гимназия 41», г. Новоуральск, Свердловская обл. smgal.ru.
Транксрипт:

Геометрический смысл производной Составила Авдеева Т.Н.- учитель математики БМОУ «Торбеевская средняя общеобразовательная школа 1»

Алгебра – 11 класс 2012 год,20.11.

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х0х0 у острый положительно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый. Значит, значение производной в точке х 0 положительно. Решение: 2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит. Можно найти несколько удобных треугольников, например,…. 3). Найдем тангенс угла – это отношение 9:6. Ответ: 2 3 O 9 6

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х0х0 у O тупой отрицательно 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х 0 отрицательно. Решение: 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит. Можно найти несколько удобных треугольников. 3). Найдем тангенс угла – это отношение 3:4. Ответ: 4 3 – 3 4

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х0х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 4 : 4 =1

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х0х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2

Источники: Для создания презентации мною были использованы материалы Савченко Е.М, учителя математики.