Движение тела в вязком газе АОУ Лицей 11 «Физтех» Преподаватель: Александр Александрович Пономарев, к.ф.-м.н., научный сотрудник ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша» г. Долгопрудный 2012 г

Разделы механики 1) Кинематика «Как движется тело?» (траектория движения, зависимости координат, скорости и ускорения тела от времени) 2) Динамика «Почему движется тело?» (изучение движения тела под действием сил) 2а) Статика (описание условий, при которых тело находится в покое)

Сила Си́ла - векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций. Виды взаимодействий: 1)гравитационное; 2)электромагнитное; 3)слабое; 4)сильное. Равнодействующей сил, действующих на тело, называют векторную сумму всех сил, действующих на тело

Первый закон Ньютона Первый закон Ньютона утверждает, что существуют системы отсчета, в которых тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии действий на них со стороны других тел или при взаимной компенсации этих воздействий. Первый закон Ньютона противоречит аристотелевской физике, одним из положений которой является утверждение о том, что тело может двигаться с постоянной скоростью лишь под действием силы. Среди совокупности тел принципиально невозможно определить, какие из них находится «в движении», а какие «покоятся». Говорить о движении можно лишь относительно какой-либо системы отсчета. Законы механики выполняются одинаково во всех инерциальных системах отсчета, другими словами все они механически эквивалентны.

Относительность движения

Второй закон Ньютона или Третий закон Ньютона Формулировка: м атериальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению. Формулировка: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

Сила лобового сопротивления Сила лобового сопротивления определяется по формуле: Здесь - плотность газа, V –скорость газа относительно тела, S – площадь Миделя Для определения режима течения используется число Рейнольдса:

Коэффициент Cx

Поперечное обтекание цилиндра

Движение тела в поле силы тяжести

Влияние воздуха на движение тела

Определение проекций ускорения тела, движущегося в вязком газе в поле тяжести 1) 2) 3)

Формулы для определения траектории движения тела

Численный метод Ньютона Метод основан на предположении, согласно которому в течении малого промежутка времени Δt остаются практически неизменными скорости и ускорения Начальный момент времени: t 0 =0 сек Известно: Вычисляем: Следующий момент времени:t 1 =Δt Вычисляем:

Численный метод Ньютона (продолжение) Общие формулы:Необходимо помнить: 1)Метод является приближенным; результаты расчетов по этому методу тем более точны, чем меньше шаг по времени Δt; 2)Расчет нужно проводить до тех пор, пока тело не упадет, т.е. координата y не станет равной нулю. Следовательно, чем меньше шаг по времени, тем больше шагов необходимо проделать для завершения расчета.

Домашнее задание 1. Определить число Рейнольдса (слайд 7), соответствующее полету шарика в эксперименте. Из графика (слайд 8) зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса найти значение коэффициента сопротивления. Ответ: 2. Произвести расчеты траектории полета тела по методу Ньютона. Начальные условия движения тела произвольные. Примечание: воспользоваться формулами, приведенными на слайдах

Спасибо за внимание