Цель урока 1. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений. 2.Развивать умения самостоятельно работать, наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать методы решения показательных уравнений. 3. Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.

1. Организационный момент, сообщение цели урока. 2. Устная работа и работа по карточкам. 3. Решение показательных уравнений. 4. Самостоятельная работа(тест). 5. Домашняя работа. 6. Подведение итогов.

Метод решения хорош, если с самого начала мы хотели предвидеть- и в последствии подтвердить это,- что, следуя этому методу, мы достигаем цели. Методы решения уравнений. 1. Простейшее показательное уравнение( способ приведения к одному основанию) 2. Способ введения новой переменной. 3. Однородные уравнения относительно показательных функций. 4. Метод почленного деления. 5. Уравнения, решаемые с использованием свойств монотонности показательных уравнений.

1. Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными. а) у=3 x ; б) у=х 3 в) у=х 5/3 ; г)(5/3) Х ; д)у=(3) х е) у=(x) 3

2. Укажите какая из данных функций является возрастающей, какая убывающей на множестве R. а)у=4 х ; б)у=(1/3) х +1 ; в) у=(2) х ; г) у= (π/3) х ; д) у= ( 1/3) х ; е) у= 3 1-х ;

3.Найти значение функции при заданном значении аргумента. а) у=7 х ; х 1 =2; х 2 =-1; х 3 =1/2; б) у=(3) х ; х 1 =0; х 2 =4 ; х 3 =-2

Найти значение аргумента, при которых функция у=(1/5) х принимает значения а) 1/25; б) 125; в) 1.

Показательная функция Определение: при а0, а1, определена функция у=а х отличная от постоянной. Эта функция называется показательной функцией с основанием а.

Основные свойства показательной функции y = a x при 0 < a < 1: Область определения функции вся числовая прямая. Область значений функции промежуток (0;+). Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x 1 a x 2. При x = 0 значение функции равно 1. Если x > 0, то 0 1. Область определения функции вся числовая прямая.

Графики показательных функций с основанием 0а1 и а1 изображены на рисунке.

Основные свойства показательной функции y = a x при 0 < a < 1: Область определения функции вся числовая прямая. Область значений функции промежуток (0;+). Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x 1 a x 2. При x = 0 значение функции равно 1. Если x > 0, то 0 1.

Самостоятельная работа. Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4 Решите уравнение 1.3 х-4 = х =(1/2) х х+2 +2 х =5 4.9 х -6×3 х -27=0 Решите уравнение 1.0,8 2х-3 =1 2.(2/9) 2х+3 =4,5 х х+2 +3 х = х -14×2 х -32=0 Решите уравнение 1.9 -х = /8 х-1 =4 -1, х+1 -3×5х- 2= х -2×3 х =63 Решите уравнение 1.8 -х = х =0,1× 3.3 х+1 -4×3 х х -3×2 х =40

Домашняя работа 1. Творческое задание Подобрать задачи из других предметов( физики, химии), в результате решения которых получаются показательные уравнения( по желанию). 2.Стр (а;г); 164(а;г). 3. Для тех кто хорошо усвоил методы решения показательных уравнений. Решить уравнения. 1)8*3 х+2 -23=2-3 х+1 2)7 3Х +9*5 2Х =5 2Х +9*7 3Х 3)f(х)=3 2Х+1 -8*6 Х +4 Х+1 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:f(x+1)= 5*f(x)