Автор : Ирина Владимировна Бахтина, учитель физики МБОУ « СОШ 3» г. Новый Оскол Белгородской области Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле. Потенциал. Разность потенциалов. Е φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ

СОДЕРЖАНИЕ Работа поля по перемещению заряда ……… Потенциальная энергия заряженного тела.…….………………… Потенциал электростатического поля …….…………………………… Связь между напряженностью и напряжением..……………… Поразмыслим ……………………………..……………………..………………..

Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле + - Е 1 2 d1d1 d2d2 ΔdΔd Вычислим работу поля при перемещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоянии d 1 от «-» пластины, в точку 2, расположенную на расстоянии d 2 от нее. Работа поля положительна и равна : A = F ( d 1 - d 2 ) = qE ( d 1 - d 2 ) = = - ( qEd 2 – qEd 1 )

Работа поля не зависит от формы траектории Е 1 2 При перемещении вдоль частей ступенек, перпендикулярных напряженности поля E, работа не совершается ΔdΔd ΔdΔd При перемещении вдоль частей ступенек, параллельных E, совершается работа, равная работе по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 на расстояние Δd вдоль силовой линии

Потенциальная энергия Известный факт : Если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком, т. е. A = – (W p 2 – W p1 ) = – Δ W p Ранее мы получили формулу : A = – (qEd 2 – qEd 1 ) Очевидно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна : W p = qEd Важные зависимости Если A > 0, то Δ W p < 0 – потенциальная энергия заряженного тела уменьшается, а кинетическая энергия возрастает ; Если A 0 – потенциальная энергия возрастает, а кинетическая энергия уменьшается ; Если А = 0, то Δ W p = 0 – потенциальная энергия не изменяется и кинетическая энергия постоянна. ! ! ! На замкнутой траектории работа поля равна нулю

Потенциал электростатического поля Работа поля при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от формы траектории Работа поля при перемещении тела на замкнутой траектории равна нулю Потенциальное поле Любое электростатическое поле потенциально ; Только для однородного электростатического поля применима формула W p = qEd W p1 = q 1 Ed W p2 = q 2 Ed W p3 = q 3 Ed W pn = q n Ed ͠͠ W p q, значит W p / q = const Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду φ =φ = WpWp q Потенциал – энергетическая характеристика поля Единица потенциала в СИ : 1[ φ ]=1B

Разность потенциалов Значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала Изменение же потенциала от выбора нулевого уровня отсчета потенциала не зависит. W p = q φ Α = – (W p2 – W p1 ) = – q ( φ 2 – φ 1 ) = q ( φ 1 – φ 2 ) = qU где U = φ 1 – φ 2 - разность потенциалов, т. е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории U = φ 1 – φ 2 = Α /q Разность потенциалов ( напряжение ) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду. Единица разности потенциалов в СИ : 1[U] = 1 Дж / Кл = 1 В

Связь между напряженностью электростатического поля и напряжением 12 ΔdΔd Е A = qE Δ d Α = q ( φ 1 – φ 2 ) = qU U = E Δ d Е = U / Δ d U - разность потенциалов между точками 1 и 2; Δd – вектор перемещения, совпадающий по направлению с вектором Е Т. к. Α = q ( φ 1 – φ 2 ) > 0, то φ 1 > φ 2 => ! ! ! напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала Единица напряженности в СИ : 1[E]=1B/ м

Эквипотенциальные поверхности Если провести поверхность, перпендикулярную в каждой точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности электрическое поле не совершает работы, => все точки этой такой поверхности имеют один и тот же потенциал. Эквипотенциальные – поверхности равного потенциала для однородного поля – плоскости для поля точечного заряда – концентрические сферы поверхность любого проводника в электростатическом поле Е ΔdΔd + Е ΔdΔd

Примеры эквипотенциальных поверхностей φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4 φ4 φ 4 < φ 3 < φ 2 < φ 1 Е Е φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ 3 < φ 2 < φ 1 +

А В С D Поразмыслим 1. Электрический заряд q 1 > 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была : положительной ? отрицательной ? равной нулю ? Как изменялась потенциальная энергия системы ? Чему равна полная работа по перемещению заряда ? 2. Потенциал электростатического поля возрастает в направлении снизу вверх. Куда направлен вектор напряженности поля ? Ответ пояснить. 3. Сравните работы по перемещению заряда q по каждой из линий напряженности электрического поля Известно, что все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Докажите это.

Решите и запишите 1.Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда 2 нКл из точки с потенциалом 20 В в точку с потенциалом 200 В ? Дано : q = 2 нКл = 2 х Кл φ 1 = 20 B φ 2 = 200 B ___________________________ А - ? Решение : Α = q ( φ 1 – φ 2 ) = 2 х Кл (20 В – 200 В ) = = – 0,36 мкДж. Ответ : А = 0,36 мкДж. 2. Поле образовано зарядом 17 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 4 нКл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 0,5 м в точку, удаленную от него на 0,05 м ? Дано : q 1 = 17 нКл = 17 х Кл d 1 = 0,5 м ; d 2 = 0,05 м; q 2 = 4 нКл = 4 х Кл А - ? Решение : A =q 2 Ed 2 – q 2 Ed 1 = kq 2 q 1 ( 1/d 2 – 1/d 1 ) = = 11 мкДж Ответ : А = 11 мкДж.

Литература и интернет – ресурсы 1.Мякишев Г. Я. Физика : учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. – М. : Просвещение, 2009 г. 2.Кирик Л. А., Генденштейн Л. Э., Гельфгат И. М. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений классы. Под ред. В. А. Орлова. – М.: Илекса, Шаскольская М. П., Эльцин И. А. Сборник избранных задач по физике. Под ред. проф. С. Э. Хайкина. – М. : Наука,1974.