Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Текстовые задачи ЕГЭ по математике Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 84» Л.В.Лачканова –учитель математики

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Задание В13 Тип задания - задача на умение строить и исследовать простейшие математические модели Статистика: средний процент выполнения 2011г – 57% 2012г – 43% Движение Работа Процентное содержание вещества

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Задачи на движение – это: Движение по трассе Движение по реке Движение по окружности Нахождение средней скорости Движение минутных и часовых стрелок

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Движение по трассе Все эти задачи решаются по формуле: S = Vt Следовательно: В качестве переменной х удобнее всего выбирать скорость.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации По условию > на 4 часа Составляем и решаем уравнение. Расстояние 50км. В час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. vSt велосипедистХ50 автомобилистХ+4050

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Разделим обе части уравнения на 4. X1=10 X2=-50 - не подходит по смыслу задачи - скорость велосипедиста не должна быть отрицательной. Ответ: 10

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Движение по реке В условии говорится о собственной скорости судна и скорости течения. Собственная скорость – это скорость в неподвижной воде. V - собственная скорость судна V1 – скорость течения реки V + V1 – скорость по течению V - V1 – скорость против течения

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Расстояние 255км. На обратный путь на 2 часа меньше. Скорость течения 1 км/час. vSt по течению Х против течения Х По условию > на 2 часа Составляем и решаем уравнение.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Составляем уравнение

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Ответ: 16.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Движение по окружности Задачи на движение по окружности решаются почти так же, как и обычные задачи на движение. В них тоже применяется формула: S = Vt

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30км. Ответ дайте в км/ч.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Длина трассы 30 км. Мотоциклист через 30 минут за велосипедистом. Первый обгон: через 10мин. =1/6 ч. после старта мотоциклиста через 40мин. = 2/3 ч. после старта велосипедиста vtS ВелосипедистХ МотоциклистY По условию: = Второй обгон: через 30мин. = ч. после первого обгона

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Секрет данной задачи: мотоциклист проехал на один круг больше. VtS Велосипедист Х Мотоциклист Y Получим второе уравнение : – = 30

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Решим получившуюся систему. Получим, что Х = 20, y = 80 В ответ запишем скорость мотоциклиста. Ответ: 80.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Нахождение средней скорости Если участков пути было два, то

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Средняя скорость яхты 20км/ч. Скорость самолета 480км/ч. Найдите среднюю скорость на протяжении всего пути. Примем расстояние за 1 VSt Яхта20 1 Самолёт480 1 Ответ: 38,4

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Движение часовых и минутных стрелок Скорость минутной стрелки 1 круг/час Скорость часовой стрелки круга/час

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Старт в 8.00 Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой? Ответ: 38,4. Первая встреча VtS Минутная1t1 t Часоваяt Итак, в первый раз стрелки поравняются через часа. Имеем уравнение:

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Старт в 8.00 Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой? Вторая встреча. VtS Минутная1Z1 Z ЧасоваяZ Итак, через часа стрелки поравняются во второй раз. По условию 1Z> на 1 Ответ: 240

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Задачу можно решить, используя градусы., Скорость минутной стрелки 360 градусов/час. Скорость часовой стрелки 30 градусов/час В 8.00 часов расстояние м/ду стрелками 240 градусов VtS Минутная360t360 t Часовая30t30t По условию задачи 360 t > 30t на t - 30t = t = 240 Первая встречаВторая встреча VtS Минутная360Z360 Z Часовая30Z30Z По условию задачи 360 Z > 30 Z на 360 Получим уравнение 360 Z -30 Z = Z =360 Ответ: 240 минут

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации Задачи для самостоятельного решения

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации 1.Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. VSt ТудаХ70 ОбратноХ+370 По условию задачи t1>t2 на 3 часа Ответ: 7

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации 2.Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. VSt ТудаХ70 ОбратноХ+370 По условию задачи t1>t2 на 3 часа Ответ: 7.

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации 3. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7км/ч. Х км/ч скорость течения. Ответ: 2. VSt По течению7 + Х15 7+Х Против течения7 - Х15 7-Х

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации 4. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 38 км/ч, а вторую – со скоростью 57 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Примем расстояние за 1 Ответ : 45,6. VSt I половина пути38 IIполовина пути57

МАУ ЗАТО Северск «Ресурсный центр образования» Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации 5. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 46км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Примем время за 1 Ответ : 53. VSt Автомобиль6030 Автомобиль4623 Общее расстояние = 53 (км) Vср. = 53/1 = 53(км/ч.)

СПАСИБО