Ситуация равновесия на рынке городских пассажирских перевозок Корягин М.Е., Кузбасский государственный технический университет

Заинтересованные стороны ГПТ

Набор рассматриваемых моделей Распределение пассажиров по маршрутам Оптимизация ГПТ для системы «город» Конкуренция операторов на рынке ГПТ Стратегия муниципального транспорта на рынке ГПТ Конкуренция между ГПТ и легковыми автомобилями

Passengers distribution by routs model – количество остановочных пунктов; – количество маршрутов ГПТ; – соответствие между k-м маршрутом и остановочными пунктами i и j; – интенсивность движения ГПТ по маршруту k; – пассажиропоток между остановочными пунктами i и j. Среднее количество пассажиров ожидающих ГПТ для переезда с i до j остановочного пункта Среднее количество пассажиров перевозимое на маршруте k Среднее количество пассажиров перевозимое за рейс на маршруте k

Затраты и потери от работы ГПТ

Положения модели – количество остановочных пунктов – количество маршрутов – соответствие между k-м маршрутом и остановочными пунктами i и j; – интенсивность движения ГПТ по маршруту k; – пассажиропоток между остановочными пунктами i и j. – потери города от одного рейса по маршруту k – стоимость пассажирочаса. Транспортные потери города Потери пассажиров Суммарные потери

Свойства модели Утверждение 1. Критерий выпуклая вниз функция на области определения Утверждение 2. Решение существует и единственное Утверждение 3. Суммарные транспортные потери совпадают с потерями пассажиров в оптимальной точке. Если стоимость пассажирочаса увеличится в X раз или Если транспортные потери города на каждом маршруте сократятся в X раз или Пассажиропотоки увеличатся в X раз тогда Интенсивность движения ГПТ необходимо увеличить в раз Теорема 1

Конкуренция на рынке ГПТ Каждый оператор управляет набором маршрутов Оператор может корректировать расписание на своих маршрутах Операторы конкурируют за пассажиропотоки Операторы стремятся максимизировать свою прибыль независимо

Модель рынка ГПТ – количество остановочных пунктов – количество операторов – количество маршрутов у оператора k – интенсивность пассажиропотока между пунктами i и j – тариф на ГПТ – затраты оператора k на 1 рейс на маршруте l – соответствие между маршрутом l оператора k и пунктами i и j; – интенсивность движения ГПТ по маршруту l оператора k Пассажиропоток выигранный маршрутом l оператора k Прибыль оператора k

Ситуация равновесия Нэша Набор стратегий игроков (интенсивности движения ГПТ) компактен Прибыль оператора выпукла вверх по своим стратегиям Поэтому модель имеет ситуацию равновесия Теорема 2 Если тариф увеличится в X раз или Если ранспортные затраты операторов сократятся в X раз или Пассажиропоток возрастет в X раз тогда Интенсивность движения на рынке ГПТ возрастет в X раз

Конкуренция двух маршрутов - интенсивность пассажиропотока перевозимого только первым маршрутом - интенсивность пассажиропотока перевозимого первым и вторым маршрутами Оптимальная стратегия и прибыль оператора 1 Оптимальная стратегия и прибыль оператора 2

Численный пример Каждый оператор управляет одним маршрутом Для поиска ситуации равновесия используется процедура Курно Характеристики модели рассмотрены в точках равновесия Рентабельность операторов,%Среднее время ожидания, мин.

– количество остановочных пунктов; – количество частных операторов (0 – индекс муниципального оператора); – индекс частного оператора; – количество маршрутов у оператора k; – интенсивность пассажиропотока между пунктами i и j; – тариф у муниципального оператора; – тариф у частных операторов; – себестоимость одного рейса на маршруте l оператора k; – соответствие между маршрутом l оператора k и пунктами i и j; – интенсивность движения ГПТ по маршруту l оператора k; – стоимость пассажирочаса; – максимальный размер субсидий для муниципального оператора. Муниципальная стратегия на рынке ГПТ

Характеристики модели Прибыль оператора k Прибыль муниципального оператора Цель муниципалитета Ограничения Свойство модели Игра имеет ситуацию равновесия Нэша

Характеристики ситуации равновесия в зависимости от стоимости пассажирочаса Интенсивность транспортаТранспортные расходы

Характеристики ситуации равновесия в зависимости от пассажиропотока Интенсивность транспортаТранспортные расходы

Конкуренция ГПТ и легковых автомобилей – количество остановочных пунктов; – количество операторов – количество маршрутов у оператора k; – интенсивность пассажиропотока между пунктами i и j; – тариф на ГПТ; – себестоимость одного рейса на маршруте l оператора k; – соответствие между маршрутом l оператора k и пунктами i и j; – интенсивность движения ГПТ по маршруту l оператора k; – экономия времени при использовании легкового автомобиля; – стоимость проезда на автомобиле между пунктами i и j; – стоимость пассажирочаса.

Оптимальная стратегия для ГПТ в условиях конкуренции с легковыми автомобилями Количество поездок на легковом автомобиле между пунктами i и j: Прибыль оператора m Прибыль ГПТ: В модели существует равновесие Нэша Существует оптимальная стратегия для всего ГПТ (тариф и интенсивность движения)

Оптимизация общественного транспорта как части транспортной системы города Поток пассажиров распределенный между способами поездок по стоимости времени Затраты на поездку на автомобиле Затраты на поездку на общественном транспорте Суммарные потери системы «город»

Численный пример

Заключение Разработанные модели включают тариф матрицу корреспонденций стоимость времени пассажиров транспортные затраты конкуренцию операторов ГПТ выбор населением способа передвижения Модели позволяют Прогнозировать поведение населения города Определять интенсивность движения видов транспорта по городу Оптимизировать тариф Контролировать рынок ГПТ Определять политику муниципального оператора ГПТ

Основные публикации по теме Traffic competition on passengers, Proceedings of the Second IASTED International Multi-Conference SIGNAL AND IMAGE PROCESSING (ACIT-SIP) June 20-24, Novosibirsk, Russia, 2005, pp Minimization of total losses of time by passengers and transportation costs Proceedings of the International Conference Stability and Control Process (SCP 2005) June 29 –July 1, St. Petersburg, 2005, pp Competition of transport flows, Automaton and Remote Control, Volume 67, Number 3, Mach 2006, pp

Questions??