Урок геометрии в 7 классе : « Геометрические фигуры. Точка и прямая» Выполнена учителем математики МКОУ Каменнобродская СОШ имени В.И.Салова Ольховского района Волгоградской области Ореховой Яной Михайловной Учебник :А.В.Погорелов «Геометрия, 7 - 9» Рабочая тетрадь: Ю.П.Дудницын «Геометрия, 7 класс»

Возникновение геометрии из потребностей человека Первые геометры и первая книга по геометрии Что изучает геометрия. Два ее раздела Основные геометрические фигуры на плоскости Основные свойства принадлежности точек и прямых Знакомство с учебником и Рабочей Тетрадью

Возникновение и развитие геометрии. Геометрия возникла в результате практической деятельности людей : нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. НИЛ - Река жизни Египта

В переводе с древнегреческого слово «геометрия» означает «землемерие» ( « гео» -земля, а «метрио»- мерить). Важную роль играли и эстетические потребности людей : желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции знания добывалисьопытным путем не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

Первым,кто начал получать геометрические факты при помощи рас - суждений (доказательств), был древнегреческий ма - тематик Фалес (VI в.до н.э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном языке называется движением. Фалес

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств. Евклид

Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже в V веке до н.э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э. Евклид

Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию.

Первая страница «Начал» Евклида. Издание 1482г. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, геометрия впервые предстала как математическая наука.

Одна из страниц «Начал» Евклида. Издание 1482г. Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Что изучает геометрия? В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств : массы, цвета и т.д.

Что изучает геометрия? Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

Геометрия учит логически мыслить Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

Школьный курс геометрии делится на : планиметрию стереометрию Планиметрия – это раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости Планиметрия – это раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости платинум метрио» ( от латинского слова «платинум» - плоскость и греческого «метрио» - измеряю). Примеры плоских фигур Примеры плоских фигур : отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник. Стереометрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве. Стереометрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве. Примеры объёмных фигур : Примеры объёмных фигур : параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида, конус…

Планиметрия Стереометрия

Вам уже знакомы некоторые геометрические фигуры точка. точка прямая отрезок луч луч угол уголтреугольник прямоугольник прямоугольниккруг ПЛАНИМЕТРИЯ

Примеры объёмных фигур. куб шар конус цилиндр пирамида СТЕРЕОМЕТРИЯ

Основные геометрические фигуры на плоскости «Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера. A C B D «Точка есть то, что не имеет частей» Евклид На рисунке изображены точки А, В, С и D.

Основные геометрические фигуры на плоскос ти Прямая – множество точек, построенных с помощью линейки. Прямая бесконечна………………………

Прямые обозначают так : m прямая m р прямая р А В прямая АВ С D прямая CD

РТ- рабочая тетрадь РТ стр.4 3 (1) Через какие точки проходит данная прямая? А а В а С а а А В С

РТ стр.4 4(1) Проведите прямую а через данные две точки. Через точки А и В. А В С

Основные свойства принадлежности точек и прямых I.Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну...

Сколько общих точек могут иметь прямые? 0 1 много а Ո в = А

Точки, прямые, отрезки Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка AB Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА. Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В.

Практическое задание. РТ 5(б), 6(б), 8

Ответьте на вопросы: 1. Можно ли через данную точку провести прямую? 2. Сколько прямых можно провести через данную точку? 3. Сколько прямых можно провести через две данные точки? 4. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

Ответьте на вопросы 5. Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ? 6. Даны две прямые а и в, пересекающиеся в точке С, и точка D, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка Д лежать на прямой в ?

Выполните самостоятельно : РТ 13 стр. 7

Самостоятельная работа с учебником. 1. Прочитайте п. 2 стр В чём заключается приём «провешивания прямой» и когда он применяется?

Математический диктант. 1.Начертите прямую и обозначьте её буквой в. а) Отметьте точку М,лежащую на прямой в. б) Отметьте точку Д, не лежащую на прямой в. в) Используя символы, запишите предложение : «Точка М лежит на прямой в, а точка Д не лежит на ней».

Математический диктант. 2. Начертите прямые а и в, пересекающиеся в точке К. На прямой а отметьте точку С, отличную от точки К. а) Являются ли прямые КС и а различными прямыми ? Ответ обоснуйте. б) Может ли прямая в проходить через точку С? Ответ обоснуйте.

Итоги урока. Задайте вопросы своим одноклассникам по содержанию сегодняшнего урока.

Есть вопросы…Непонятно!Всё понятно! Д/з Пп.1-2, вопросы 1-4 стр.15 РТ 1-13