COS = COS = COS = COS t 0 t 1 четверти COS = COS = COS = t 2 четверти COS t 0 < >

Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1.

x y х у Х=1/2 cos t = t = 0

x y х у Х=1 cos t = 1 t =, 0

Решить уравнение: cos t =.

x y х у Х= cos t = 0

y x tarccosa – это такое число, косинус которого равен a 3= 3

y x 0 0tarccosa – это такое число, косинус которого равен a = 0 6= 4= 3= 2= Не существует

Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать формулу Используем графическую иллюстрацию для обоснования формулы: 0 y x arccos (-a) = – arccos a arccos (-a) -a arccosa arccosa a = =

y x arccos (-a) = – arccos a arccos a

Сравнить < < > > >

Пример 1 arccos = t =?

Пример 2 arccos = t =?

Пример 3 arccos = t =?

Пример 4 arccos = t =?

y x – 0 Решить уравнение cosx = Графический способ xycos 21y x 3 x 3

Решить уравнение cosx = Решение уравнения на тригонометрическом круге 3 3 –

Решить уравнение cosx = a Решение уравнения с помощью формулы n nax, 2 arccos

Частные случаи cosx = 1cosx = -1 cosx =

1.Если |а| 1, то уравнение cos t = а не имеет действительных корней

arc COS = arcсos а четверти arc COS = arc COS = Если а [0; 1] аrcсos(- а) четверти arc COS ( )= arc COS( )= arc COS( ) = 1 2

Самостоятельная работа 15.1(а,б,в), 15.2(в,г)

cos t = a, где а [-1;1] t = ± arcсos а + 2πk, kZ Ответ: ± arcсos а + 2πk, kZ 15.5(б ), 15.6(б), 15.5(г), 15.6(а)

Домашнее задание §16, 15.3, 15.4, 15.5(в,г), 15.6(в,г), *15.12