Презентация к уроку «Построение квадратичной функции» Учитель Воробьева Н.И.

Парабола в окружающем нас мире

Здание библиотеки в Норвегии

Гора Зуб дракона

Параболический фонтан

Вращающийся сосуд с жидкостью

Беговая дорожка на стадионе

Падение баскетбольного мяча

Определение квадратичной функции y=ax 2 +bx+cх y=ax 2 +bx+cх х- независимая переменная х- независимая переменная а,b,c- некоторые числа а,b,c- некоторые числа a0 a0 График - парабола График - парабола

Определите график квадратичной функции

Ф ункци и у=ах 2 + n, у=а(х-m) 2 Ф ункци и у=ах 2 + n, у=а(х-m) 2 С помощью каких преобразо- ваний получили графики?

Тема урока: «Построение квадратичной функции» Сформулировать алгоритм построения графика квадратичной функции, т. е. функции вида Сформулировать алгоритм построения графика квадратичной функции, т. е. функции вида y = ax 2 +bx+c. y = ax 2 +bx+c. Научиться строить график квадратичной функции по алгоритму. Научиться строить график квадратичной функции по алгоритму.

y= ax 2 + bx +c Вершина параболы (х 0 ; у 0 )Вершина параболы (х 0 ; у 0 ) х 0 =-b/2а у 0 (х 0 ) х 0 =-b/2а у 0 (х 0 ) Ось симметрии х=х 0Ось симметрии х=х 0 Нули функции х 1 ; х 2Нули функции х 1 ; х 2

Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии.

формула а, b, c Вершина параболы (х 0 ;у 0 ) Нули функции х 1 и х 2 1 у= -х 2 - 2х +3 2 у= х 2 - 4х- 5 3 у= 3х у= -х 2 -4х Задание 1. Заполните пустые графы, найдя вершину параболы, нули функции.

формула а, b, c (х 0 ;у 0 ) х 1 и х 2 1 у= -х 2 - 2х +3 -1; -2; 3 (-1;4) х 1 =-3; х 2 =1 2 у=х 2 - 4х- 5 1; -4; -5 (2;-9) х 1 =-1; х 2 =5 3 у= 3х ; 0; -6 (0;-6) х 1 =2; х 2 =- 2 4 у= -х 2 -4х -1; -4; 0 (-2;4) х 1 =0; х 2 =-4 Проверим!

Проверка с помощью программы Master Craph

Выполнение построения графика у= -х 2 - 2х +3

Цифровые образовательные ресурсы ЦОР к учебнику «Алгебра», 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. и др. ЦОР к учебнику «Алгебра», 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. и др. Раздел «Усвоение знаний и навыков по теме «Построение квадратичной функции». Теория. Раздел «Усвоение знаний и навыков по теме «Построение квадратичной функции». Теория. сollection.edu.ru/catalog/rubr/73bc f3-44c a547d457a20f/112750/?interface=pupil&c lass=51&subject=17 сollection.edu.ru/catalog/rubr/73bc f3-44c a547d457a20f/112750/?interface=pupil&c lass=51&subject=17http://school-

Алгоритм построения графика квадратичной функции y = ax 2 +bx + c y = ax 2 +bx + c 1. Определить направление ветвей параболы 2. Определить координаты вершины параболы (х 0 ; у 0 ) и отметить ее в координатной плоскости 3. Построить несколько точек, принадлежащих параболе 4. Соединить отмеченные точки плавной линией

x y y = x 2 – 4x – 2 Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Координаты вершины: m = -b/2a = -(-4)/2 = 2; n = y(2) = – 2 = -6х0134у

Самостоятельная работа Построить график функции Построить график функции у=х 2 -2х +8 у=х 2 -2х +8 у=-х 2 -4х +2 у=-х 2 -4х +2 Проверьте с помощью программы Master Craph Проверьте с помощью программы Master Craph

Итоги урока Сформулируйте алгоритм построения графика квадратичной функции. Сформулируйте алгоритм построения графика квадратичной функции. В чем испытывали трудности? В чем испытывали трудности?