МБОУ «средняя общеобразовательная школа 19». на тему Учитель математики: Игнатьева Валентина Викторовна. Город Нижневартовск 2012 г.

Цель урока: дидактические- создать условия для усвоения нового учебного материала, используя проблемное обучение. образовательные - формировать понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей; вывести алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости; сформировать навыки решения задач на прямую и обратную пропорциональность; развивающие- развивать познавательную активность, творческое мышление, умение классифицировать, способность рассуждать, ставить вопросы и отвечать на них. воспитательные- способствовать воспитанию интереса к предмету, воспитание аккуратности, прививать культуру умственного труда. Тип урока: урок усвоения новых знаний.

План урока. 1.Организационный момент( 1 мин). 2.Подготовка к усвоению нового материала (1 мин). 3.Актуализация опорных знаний ( 3 мин). 4.Освоение нового материала (15 мин). 5. Физкультминутка (1 мин). 6. Обобщение(3 мин) 7.Закрепление нового материала(16 мин). 8.Творческая минутка(3мин). 9. Подведение итогов урока ( 2 мин).

1.Организационный момент. 2. Подготовка к усвоению нового материала а). Мотивация Девиз сегодня у нас такой: Чем больше я знаю, Тем больше умею! б).Сообщение темы и цели. Сегодня мы с вами изучаем тему: Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Научимся решать задачи с помощью пропорций. Эти знания вам пригодятся при решении задач по химии, физике и геометрии. Математика тесно связана с этими предметами. Их вы будете изучать на следующий год.

3.Актуализация опорных знаний. А и С, Д и В гуляли по тропе, Вдруг пришел деленья знак И рассорил всех подряд. А осталась зла на С, Д рассорилась с В. Знак равно тут прибежал, И друзей он приравнял. Получился стих смешной, О пропорции простой. Подсказка 1.Что показывает отношение двух чисел? 2.Что такое пропорция? 3.Назовите средние и крайние члены пропорции 100 : 200 = 4 : 8. 4.Сформулируйте основное свойство пропорции. 5.Верна ли пропорция 5:15=4:12 ; 11:121=2:22; 45:9=20:5 ? Проверьте используя основное свойство пропорции.

4.Освоение нового материала. Для работы каждый ученик получил карточки, которые нужно заполнить. Заполненные таблицы на слайде. (Появляются после того, как заполнят учащиеся). Задача 1 Сникерс стоит 15 рублей. Заполните таблицу: Количество сникерсов; штук Стоимость покупки; руб. 15 Что происходит со стоимостью с увеличением количества купленных шоколадок – увеличивается или уменьшается? Во сколько раз? – Какая величина здесь не меняется?

Время в пути; в часах 1 ч2 ч3 ч4 ч Пройденный путь; в км 50км/ ч Задача 2 Машина едет с постоянной скоростью 50 км/ч. Заполните таблицу: – Какая величина здесь не меняется? – Что происходит с пройденным путём с увеличением времени? Во сколько раз?

Цена в рублях 1р 2р2р 3 р4 р5р6 р Количество тетрадей, шт. 60шт Задача3 Сколько тетрадей можно купить на 60 рублей. Заполните таблицу: Проверьте таблицу. (по слайду) – Какая величина здесь не меняется? – Как изменяется количество купленных тетрадей по отношению к цене одной тетради?

Вывод: Вы заполнили три таблицы, давайте сравним их. Что у них общего? Чем отличаются? Как вы считаете, в какой таблице отражена прямая пропорциональность а в какой обратная? Давайте откроем учебник стр.128, прочитаем определения.

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами: 1). Площадь квадрата и длина его стороны; 2).Числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы; 3). Дробью и ее знаменателем, если числитель не изменяется; 4) Возраст человека и размер его обуви.

Теперь мы научимся решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Такие задачи решаются с помощью пропорции. Решение задачи 811. Учитель объясняет на доске, учащиеся выполняют в тетрадях. Прочитали задачу. Выделите в задачи две величины? Если количество яблок увеличится, то количество яблочного пюре уменьшится или увеличится? Какая зависимость между ними? Масса яблок Масса ябл.пюре. 20 кг. 16 кг. 45 кг. х кг. Ответ: 36 кг.

Решение задачи 786. Один ученик выполняет на доске с комментариями учителя. Прочитали задачу. Выделите в задачи две величины? Если грузоподъемность машины уменьшиться, количество машин уменьшится или увеличится? Какая зависимость между ними? Как изменится вторая величина? Задача 786. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5т,чтобы перевезти тот же груз?

Решение задачи. Количество Грузоподъемность 24 м. 7,5т. Х м. 4,5т. Зависимость между количеством машин и их грузоподъемностью обратно пропорциональная. х = 40 Ответ: 40 машин.

5.Физкультминутка. Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали

8.Обобщение. 1.Неизвестное число обозначается буквой х. 2.Условие записывается в виде таблицы. 3.Устанавливается вид зависимости между величинами. 4.Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками. 5.Записывается пропорция. Если в задачи прямая пропорциональная зависимость, то числа из краткой записи переносятся в том же расположении. Если в задачи обратная пропорциональная зависимость, то числа из краткой записи меняются местами ( в одном столбике). 6.Найти неизвестный член пропорции.

6.Закрепление нового материала. Письмо дяди Федора из Простоквашино. Хозяйственный кот Матроскин завел корову и решил делать сливочное масло. Из молока получается 4% масла. Сколько молока надо надоить Матроскину, чтоб получить 100 кг. масла? Решение задачи. Молоко Масло 100% - х (кг) 4% (кг) В этой задачи прямая пропорциональная зависимость. Ответ: 2500 кг.

Письмо от Чебурашки. Мы с крокодилом Геной решили расчистить площадку для строительства дома, в котором будут жить друзья. Для этого 3 экскаватора работали 350 минут. За сколько минут эту площадку расчистили бы 10 экскаваторов?

Решение задачи. Зависимость между количеством экскаваторов и временем обратно пропорциональная. Кол-во экс. Время 3 э. 350 мин. 10 э. Х мин. Ответ: 105 мин.

Письмо от серого волка. «Вспомните сказку о том, как мы с Иваном-царевичем искали Жар-птицу. Если бы я бежал со скоростью 70 км/ч, то мы добрались бы от царства Берендея до царства Афрона за 4,5 часа. С какой скоростью я должен был бежать, чтобы добраться до царства царя Афрона за 3 часа?» Решение задачи. Скорость Время 70 км/ч 4,5 ч. х км/ч 3 ч. Ответ: 105 км/ч.

9. Творческая минутка. В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость. Как аукнется, так и откликнется. Чем выше пень, тем выше тень. Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода. Чем дальше в лес, тем больше дров. К людям ближе счастье крепче. Как посеешь, так и пожнешь. Как сам станешь потчевать, так и люди тебя отпотчуют. Какие коренья, такие и отростки. Каков привет, таков ответ. Каков приход, таков и расход. Каков работник, такова ему и плата. Какова зверушка, такова и норушка. Копни поглубже, найдешь погуще.

10.Итог урока. Ну а теперь подведем итог урока. Так как сегодня вы ребята творчески поработали, помогли Чебурашке и коту Матроскину, то домашнее задание у вас будет творческим. Дома вам нужно будет составить 2 задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. На ваших рабочих столах лежат кружки, изображающие различное настроение: У меня от урока вот такое настроение А у вас? Ребята поднимают кружочки. А теперь приклейте эти кружочки в свою тетрадь.