Решение неравенств из ЕГЭ (С3) методом равносильных преобразований Выполнила: учитель математики высшей категории МБОУ СОШ 32 Т.В. Логинова г. Энгельс, 2012 год

Отчет ФИПИ по выполнению неравенств: иррациональных, показательных, логарифмических (С3) г г.

Основные ошибки при решении неравенств (С3) Ошибки в применении свойств логарифма. Плохое знание свойств логарифмической функции, показательной. Неумение применять замену переменной. Неумение применять метод интервалов при решении неравенств повышенного и высокого уровней сложности. Неумение применять метод равносильных преобразований, при решении неравенств повышенного и высокого уровней сложности. Некорректное использование систем и совокупностей. Незнание рациональных методов решения неравенств повышенного и высокого уровня сложности. 3

Рациональный метод решения неравенств – метод равносильных преобразований по знаку Этот метод не относится к стандартным школьным, но позволяет многие неравенства решать быстро и красиво. С помощью условий равносильности будем сводить решение многих неравенств, содержащих показательные, логарифмические, иррациональные выражения и выражения с модулем, к решению рациональных неравенств классическим методом интервалов для рациональных функций. 4

Неравенства, содержащие иррациональные выражения 5

Неравенства, содержащие выражения с модулем 6

Неравенства, содержащие показательные и логарифмические выражения 7 Выведем такие условия равносильности, которые часто за один шаг сведут решение самых распространенных неравенств, содержащих показательные и логарифмические выражения, к решению рациональных неравенств.

Показательные неравенства 8

Неравенства, содержащие показательные выражения 9

Неравенства, содержащие логарифмические выражения 10

Неравенства, содержащие логарифмические выражения 11

Неравенства, содержащие логарифмические выражения 12

Неравенства, содержащие логарифмические выражения 13

Неравенства, содержащие логарифмические выражения 14

Список использованной литературы Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, Власова А.П. Математика: тема «Уравнения и неравенства»: тестовые задания базового, повышенного и высокого уровня сложности.-М.: АСТ Астрель. Математика в школе (научно – теоретический и методический журнал), 6/2008. Математика в школе (научно – теоретический и методический журнал), 9/2011, 6/