МКОУ «ПАХОМОВСКАЯ СОШ» УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: КУЗНЕЦОВА Н.В. Упрощение выражений

Цели: Ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; Закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; Развивать логическое мышление.

Переместительные законы a + b = b + a Сумма двух чисел не изменяется при перестановке слагаемых. a · b = b · a Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

ПРИМЕР: 0,3 · (-2) = -2 · 0,3 = -0, ,2 = 1,2 + 5 = 6,2

Сочетательные законы (a + b) + c = a + (b + c) Чтобы прибавить к сумме двух чисел еще одно число, можно сначала сложить его со вторым слагаемым, а потом к полученной сумме прибавить первое слагаемое. a · (b · c) = (a · b) · c Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

ПРИМЕР: ( ) + 25 = ( ) + 18= = = 118 (0,4 · 0,1) · 25 = (0,4 · 25) · 0,1 = = 10 · 0,1 = 1

Распределительный закон (a + b) · c = ac + bc Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. (a - b) · c = ac – bc Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

ПРИМЕР: ( ) · 2 = 75 · · 2 = = = 186 (0,4 – 0,1) · 25 = 0,4 · 25 – 0,1 · 25 = = 10 – 2,5 = 7,5

Изучение нового материала Математическое выражение – это выражение, составленное из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления и скобок.

Математическое выражение -7 х8+ у выражение коэффициентыпеременные

Рассмотрим выражение 3х – 8х Слагаемые 3х и -8х отличаются только своими Такие слагаемые называются подобными. Кроме того, подобными являются и равные слагаемые (3х и 3х), а также сила (0, 1, 2, -5, -2 и т.д.) Слагаемые, у которых равны коэффициенты, а буквенные множители различны, подобными не являются (7х и 7у). коэффициентами

546 Проверим: а) –3x + x = –2x; б) 2a + 5 – 7a = 5 – 5a; в) 8 – c + 15c = c; г) 18 + m – 4m = 18 – 3m. Упрощая данные выражения, мы находим суммы подобных слагаемых. Такое математическое действие называют приведением подобных слагаемых.

Закрепление нового материала 548 (б, г) 550 (б, г) 553 (б, г) 570 (б, г, е)

Самостоятельная работа 3х – 16х у – 5у 17 – 4а – 20 7 – х + 9х – 5 3у – 48 – 16 – 10у

Домашнее задание (а, в) с 549 (а, в) по 553 (а, в)

Итог урока Какие слагаемые называются подобными? Слагаемые, у которых одинаковые переменные (буквы), называются подобными. На основании какого арифметического закона приводятся подобные слагаемые? Приведение подобных.