Задачи на проценты Учитель математики МАОУ Лицей 17 г. Химки Юркойть Оксана Евгеньевна «Цифры не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.» (И. Гете)

Устная разминка. - Как найти проценты от числа? - Как найти число по его процентам? - Как найти процентное отношение двух чисел? - Что называется концентрацией раствора? - Переведите дроби в проценты:

Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

Тренировочные упражнения Каждой группе дан конверт с заданиями по теме «Проценты». Всего 5 задач. Время решения 20 минут.

Задание 1. Тетрадки в клетку (48 л.) в июне стоили 40 рублей. Перед началом учебного года, продавец поднял цену на 25%. Однако, тетрадки стали покупать так плохо, что он снизил цену на 10%. Всё равно не берут! Пришлось ему снизить цену ещё на 15%. Вот тут торговля пошла! Какова была окончательная цена тетрадки? Когда выгоднее покупать тетради?

Задание 2. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Задание 3. Миша, Саша, Егор и Андрей учредили компанию с уставным капиталом рублей. Миша внес 14% уставного капитала, Саша рублей, Егор 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Андрей. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли рублей причитается Андрею? Ответ дайте в рублях.

Задание 4. Коля устраивался на несложную работу, связанную с расчётом процентов. При собеседовании начальник с хитрой улыбкой предложил Коле два варианта оплаты труда. По первому варианту Коле сразу назначалась ставка рублей в месяц. По второму Коле, если он согласится, первые 2 месяца будут выплачивать пониженную на 50% зарплату, как новичку. Зато потом увеличат его пониженную зарплату аж на 80%! Вопрос: какой вариант выбрал Коля? Почему?

Задание 5. Имеется два сплава. Первый содержит 30% никеля, второй 10% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава больше массы второго?

Домашнее задание. Деньги, вложенные в акции известной фирмы, приносят ежегодно 20% дохода. За сколько лет вложенная сумма удвоится?

«Сложные проценты это самая могущественная сила во вселенной.» (А. Эйнштейн)