Рисунки в координатах Выполнила ученица 6 «В»класса МОУ СОШ 57 г. Астрахань Максимова Юлия учитель Переяслова Н. В.

1.Введение 2.История 3.Задачи,решаемые в системе координат 4.Мои рисунки в координатах 5.Литература План

Введение Одна из ярких страниц VΙΙ века связана с работами французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование алгебраических задач, ввел координатную прямую с положительными и отрицательными числами (1637 год), систему таких прямых, которые впоследствии получила широкое применение в математике, физике, химии, географии, астрономии и других дисциплинах под названием «декартова» система координат Система координат на плоскости позволяет решать задачи, связанные с положением точек на плоскости, построение графиков, геометрических фигур, нахождением расстояния между точками и т.д.

XVII в. – век создания математики, переменных величин, высшей математики. Одним из создателей высшей математики был Рене Декарт ( ), гениальный французский ученый и мыслитель XVII века. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив колледж в Ла – Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт стремился и в философии и в любой другой науке найти математические законы, свести каждый вопрос или каждую задачу к математической. Он хотел создать такой универсальный математический метод, который позволил бы всякому овладевшему им решить задачу. В 1637 году в Лейдене выходит четыре тома его «Философских опытов». Последний том назывался «Геометрия».История

Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Свой философский метод он, прежде всего, опробовал на математике: «Время от времени я уделял несколько часов специально, но то, чтобы упражняться в приложении метода к трудным проблемам математики». Главное достижение Декарта – построение аналитической геометрии, Нужно отметить, что у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой. Трудно переоценить значение декартовой системы координат в развитии математики и ее приложений. Алгебраическое уравнение Рене Декарт рассматривал как зависимость между X и Y, определяемую положение точек на плоскости.

Чтобы определить координаты точки на плоскости, проведем в этой плоскости две взаимно перпендикулярные числовые оси – это и будет система координат. Точку их пересечения берут за начало отсчета осей Ох и Оу и называют началом координат О. Направление осей выбирают так чтобы положительная полуось Ох при повороте на + 90градусов совмещалась с положительной полуосью Оу. Единичные отрезки на осях чаще выбирают одинаковыми и наносят шкалы. Ох – ось абсцисс, Оу – ось координат. Для определения координат некоторой точки М опускают из нее перпендикуляры на оси. Основания перпендикуляров на осях являются проекциями точки М или ее координатами. У Х o М

В системе координат решаются две задачи: 1.Построение точек на плоскости по заданным координатам. Заданы координаты точек: В (1, 0) К (3, 4) С (0, -3) Р (-2, 1) Х В У К Р о С

2. Нахождение координат точек, расположенных на плоскости. На плоскости заданы точки Е, Т, С, Р, Н. У Е РС Т Н Х о Кроме того,что на плоскости можно изобразить рисунок, заданный координатами, так же можно на координатной плоскости решать уравнения и изображать рисунки, которые заданы отрезками функций: линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, кубической.

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7) 3) (-9;2), (-5;3), (-1;5) 2) (-2;3), (-8;3), 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2). (-6;4) и (-4;4) Мои рисунки в координатах

( 1,5;5.5), ( 2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4) (-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0), (-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5), (-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) и (-0,5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1), (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5) (1,5;6,5)

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4), (5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9), (-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15), (-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) (0;-2) и (4;-2)

Пономарёва Т.Д.»Я познаю мир»АСТ 2004год. maths/geom/coord.php. algolist.maru.wikipedia.org/wiki/ nual.ruuztest.ru/abstracts/ festival.1september.ru/articles/509560/ maths/geom/coord.php. Литература