Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем Дисциплина для магистерской подготовки по направлению «Радиотехника» Автор: Исаев Владимир Александрович, к.т.н., доцент Великий Новгород, 2012

Лекция 1 ( ) Введение. Характеристика профессиональной деятельности магистра по направлению подготовки Информационные ресурсы по дисциплине Математическое моделирование как процесс Методологические основы цифрового моделирования радиосигналов и радиопомех

Объем дисциплины и виды учебной работы Семестр: 11 Дисциплина: Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем Специальность: (6 чел) Полная трудоемкость дисциплины в зачетных единицах (ЗЕ) - 4 Лекции: - 9 часов Практические занятия (в том числе аудиторная СРС): - 18(6) часов Лабораторные занятия: - 18 часов Внеаудиторная СРС: 63 часа Вид аттестации: экзамен

Введение Характеристика профессиональной деятельности магистра по направлению подготовки «Радиотехника» Информационные ресурсы по дисциплине

ООП по направлению Выпускник по направлению подготовки «Радиотехника» с квалификацией (степенью) «магистр» в соответствии с задачами профессиональной деятельности и целями основной образовательной программы должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК): способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно- производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2); способностью использовать на практике умения и навыки в организации исследовательских и проектных работ, в управлении коллективом (ОК-4);

ООП по направлению (продолжение) Выпускник должен обладать также следующими профессиональными компетенциями (ПК): способностью выполнять моделирование объектов и процессов с целью анализа и оптимизации их параметров с использованием имеющихся средств исследований, включая стандартные пакеты прикладных программ (ПК 17); способностью организации и проведению экспериментальных исследований с применением современных средств и методов (ПК -19). Примечание: - ФГОС ВПО по направлению подготовки «Радиотехника» утвержден приказом Минобрнауки России 5 от 13 января 2010 года; - примерная ООП ВПО по направлению подготовки «Радиотехника» утверждена УМО 9 июля 2010 года.

Стандарты ГОСТ Р ИСО и ГОСТ Р ГОСТ Р ИСО/МЭК – 2005 Информационная технология. Системная инженерия. Процессы жизненного цикла систем. ГОСТ Р ИСО Статистические методы. Руководство по оценке соответствия установленным требованиям. ГОСТ Р Изделия электронной техники. Порядок создания и постановки на производство. Основные положения. ГОСТ Р Уровни разукрупнения радиоэлектронных средств. Термины и определения. ГОСТ Р Система радионавигационная «Чайка». Формат передачи контрольно-корректирующей информации потребителям глобальных навигационных спутниковых систем. ГОСТ Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения. ГОСТ Р Менеджмент риска. Применение марковских методов.

ГОСТ Р (Статистические методы) ГОСТ Р Статистические методы. Основные положения ГОСТ Р Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения ГОСТ Р Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Точечная оценка и доверительный интервал для среднего ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Сравнение двух средних в парных наблюдениях ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Оценка медианы ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Мощность тестов для средних и дисперсий

Модель реализации процесса исследований, разработок и инноваций (стандарт UNE :2006, Испания) Исследовательские проекты Исследования Свод существующих научно-технических знаний Потенциал рынка Техническая/эко- номическая осуществимость Выбор идей Проекты Технология Watch System Предвидение Внутреннее творчество Внутренний и внешний анализ Изобретение и/или базовый дизайн Детальный дизайн или пробное испытание (пилотный проект) Повторный дизайн, демонстрация и изготовление Коммерциа- лизация Идеи - продукты; - услуги; - процессы; - материалы Инновационные проекты Необход мость рынку и обществ у

Методологические основы моделирования Модели́рование исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

Классификация видов моделирования систем

Виды моделирования Информационное моделирование; Компьютерное моделирование; Математическое моделирование; Цифровое моделирование; Статистическое моделирование; Структурное моделирование; ……. Примечание: Математическое моделирование процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю.

ГОСТ Р ИСО Понятия, относящиеся к процессам и продукции (3.4)

Процесс моделирования Процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь), объект исследования, модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. Моделирование многоэтапный, циклический процесс: первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале; на втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования; на третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал формирование множества знаний; четвёртый этап практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Информационные ресурсы по дисциплине

Определения По учебнику Советова и Яковлева : «модель (лат. modulus мера) это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.» (с. 6) «Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.» (с. 6) «Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи.» Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, с.

Информационные ресурсы по дисциплине

Компьютерное моделирование Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. К основным этапам компьютерного моделирования относятся: постановка задачи, определение объекта моделирования; разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия; формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы; планирование и проведение компьютерных экспериментов; анализ и интерпретация результатов. Примечание: Различают аналитическое и имитационное моделирование. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Компьютерные системы моделирования Для поддержки математического моделирования разработаны системы компьютерной математики, например, Maple, Mathematica, Mathcad, MATLAB, VisSim и др. Они позволяют создавать формальные и блочные модели как простых, так и сложных процессов и устройств и легко менять параметры моделей в ходе моделирования. Блочные модели представлены блоками (чаще всего графическими), набор и соединение которых задаются диаграммой модели.

Информационные ресурсы по дисциплине

Структуру пакета (системы) Matlab 1.1 MATLAB MATLAB Extensions MATLAB Compiler MATLAB C/C++ Math Libraries ……………………… Toolboxes Signal Processing Image Processing Symbolic Math Sysytem Identification Wavelet …………………… Simulink Simulink Extensions Simulink Accelerator Real-Time Workshop ………………………… Blocksets DSP Fixes-Point …………………………..

Формальная классификация моделей Основывается на классификации используемых математических средств. Часто строится в форме дихотомий. Например, один из популярных наборов дихотомий: Линейные или нелинейные модели; Сосредоточенные или распределённые системы; Детерминированные или стохастические ; Статические или динамические; Дискретные или непрерывные; и так далее. Каждая построенная модель является линейной или нелинейной, детерминированной или стохастической, … Естественно, что возможны и смешанные типы: в одном отношении сосредоточенные (по части параметров), в другом распределённые модели и т. д.

Классификация моделей по способу представления объекта Наряду с формальной классификацией, модели различаются по способу представления объекта: Структурные модели; Функциональные модели. Структурные модели представляют объект как систему со своим устройством и механизмом функционирования. Функциональные модели не используют таких представлений и отражают только внешне воспринимаемое поведение (функционирование) объекта. В их предельном выражении они называются также моделями «чёрного ящика». Возможны также комбинированные типы моделей, которые иногда называют моделями «серого ящика».

Последовательность проведения отдельных этапов общей процедуры вычислительного эксперимента

Принципы моделирования 1. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об объекте построить модель невозможно. При наличии полной информации моделирование лишено смысла. Существует уровень информационной достаточности, при достижении которого может быть построена модель системы. 2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования за конечное время. 3. Принцип множественности моделей. Любая конкретная модель отражает лишь некоторые стороны реальной системы. Для полного исследования необходимо построить ряд моделей исследуемого процесса, причем каждая последующая модель должна уточнять предыдущую. 4. Принцип системности. Исследуемая система представима в виде совокупности взаимодействующих друг с другом подсистем, которые моделируются стандартными математическими методами. При этом свойства системы не являются суммой свойств ее элементов. 5. Принцип параметризации. Некоторые подсистемы моделируемой системы могут быть охарактеризованы единственным параметром: вектором, матрицей, графиком, формулой.

Информационные ресурсы по дисциплине

Математическое моделирование радиосигналов и радиопомех Процедура: Установленный способ осуществления деятельности или процесса.

Информационные ресурсы по дисциплине

Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. – М.: Изд-во «Советское радио», с. В книге излагаются методы математического моделирования на универсальных электронных цифровых вычислительных машинах процессов, протекающих в радиосистемах. Приводятся экономичные алгоритмы для цифрового моделирования радиосигналов, радиопомех, широкого класса случайных процессов и процессов преобразования сигналов и помех при прохождении их через линейные и нелинейные системы. Рассматриваются примеры применения цифрового моделирования для решения задач статистической радиотехники.

Информационные ресурсы по дисциплине

Моделирование сигналов и радиопомех. (Постановка задачи) Математическими моделями радиосигналов, радиопомех и различных комбинаций сигналов и помех являются случайные функции времени (случайные процессы). Практически любое колебание, наблюдаемое в некоторой точке радиотракта, может быть представлено в форме: где t непрерывное или дискретное время; функции со случайными параметрами; случайные процессы (шумы) с заданными свойствами.

Моделирование сигналов и радиопомех. (Постановка задачи ) Целью моделирования радиосигналов и радиопомех является воспроизведение на ЦВМ случайных процессов вида (1.1), математически описывающих радиосигналы и радиопомехи. Задачу моделирования сигналов и помех сформулируем как задачу отыскания алгоритмов, позволяющих формировать на ЦВМ их дискретные реализации.

Моделирование непрерывных детерминированных процессов Возможность применения рекуррентных алгоритмов в целях экономии вычислений при моделировании экспоненциальных и тригонометрических функций. Пусть требуется формировать на ЦВМ дискретную экспоненту Учитывая, что можно записать где Следовательно, дискретную экспоненту можно формировать путем умножения ее предыдущего значения на постоянный множитель (дискретная экспонента это геометрическая прогрессия).

Моделирование непрерывных детерминированных процессов Пусть требуется формировать на ЦВМ одновременно дискретную синусоиду и косинусоиду: Учитывая, что приходим к следующему рекуррентному алгоритму: где

Учебное задание Изучить требования ФГОС и содержание ООП по направлению «Радиотехника» (магистр); Изучить содержание рабочей программы по дисциплине «Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем»; Познакомиться с содержанием книги «Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике». Примечание: учебные материалы размещены на портале НовГУ (учебные материалы > Исаев Владимир Александрович > папка ММ РУ и С > …)

Список литературы 1. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. – М.: Советское радио, с. 2. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. Учебное пособие для вузов. – М.: Советское радио, – 296с. 3. Смит Джон М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. Пер. с англ. Н.П. Ильиной; Под ред. О.А. Чембровского. М.: Машиностроение, с. 4. Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. – М.: Радио и связь, – 176с. 5. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, – 320 с. 6. Введение в математическое моделирование. Под ред. П.В. Трусова, В Н. Ашихмина и др. - М.: Логос, с.

Список литературы (продолжение) 7. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие для вузов. – СПб.: Питер, – 608с. 8. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов. – М.: Сайнс-пресс, – 88с. 9. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB Учебный курс. – СПб.: Питер; Киев: Изд. Группа BHV, с. 10. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, с. 11. Чикуров Н.Г. Моделирование технических систем. Учебное пособие. – Уфа: УГАТУ, с. 12. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. - СПб: СПбГУ ИТМО, Васильев К.К., Служивый М.Н. Математическое моделирование систем связи. – Ульяновск: УлГТУ, – 170с.

Список литературы (продолжение) 14. Гультяев А.К. MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. – СПб.: КОРОНА принт, с. 15. Лоу А.М., Кельтон В.Д. Имитационное моделирование. – СПб.: Питер, – 847с. 16. Кирьянов Б.Ф., Токмачев М.С. Математические модели в здравоохранении. – Великий Новгород: НовГУ, – 280с. 17. Кирьянов Б.Ф. Математическое моделирование. – Великий Новгород: НовГУ, – 35с. 18. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Имитационное моделирование систем: Учеб.пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, с. 19. Simulink – Simulation and Model-Based Design: [электронный ресурс: URL:

Список литературы (продолжение) 20.Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. – СПб.: Наука и техника, с. 21. Лебедев А.Н. и др. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно-измерительных системах. – Л.: Энергоатомиздат, – 64с. 22. Монаков А.А. Основы математического моделирования радиотехнических систем. Учебное пособие. – СПб.: ГУАП, – 100с. 23. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебное пособие. 7-е изд. – М.: Изд-во «Юрайт», – 343с. 24. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. – М.: Изд-во «Юрайт», – 296с.

Список литературы (продолжение) 25. Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World. - СПб.: БХВ-Петербург, c. 26. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование: Теория и технологии. - СПб.: КОРОНА принт, с. 27. Ганеев Р.М. Математические модели в задачах обработки сигналов. – М.: Горячая линия - Телеком, с.

Приложение К лекции 1 по дисциплине «Математическое моделирование РТУ и систем»

Информационные ресурсы по дисциплине

Васин В.А., Власов И.Б., Егоров Ю.М. и др.; Под ред. Федорова И.Б. Информационные технологии в радиотехнических системах. Учебное пособие. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, – 672 с.

Информационные ресурсы по дисциплине – образовательный математический сайт; – сайт журнала «Компоненты и технологии»; – сайт журнала «Цифровая обработка сигналов»; – сайт государственного научно- исследовательского института информационных технологий и телекоммуникаций; - портал "Информационно-коммуникационные технологии в образовании" ; – сайт института информационных технологий; – сайт по стандартизации в области менеджмента проектов;

Глоссарий по математическому моделированию Модели́рование исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Математическое моделирование процесс построения и изучения математических моделей. Компьютерная модель (англ.computer model), или численная модель (англ. computational model) компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров(вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы.

Глоссарий по математическому моделированию Имитационное моделирование – воспроизведение (имитация) процессов функционирования исследуемой (моделируемой) системы, с соблюдением основных закономерностей их логики и временнóй последовательности. Вид математического моделирования. Как правило, имитационное моделирование реализуется средствами вычислительной техники и используется при моделировании сложных (нелинейных, стохастических, с большим числом элементов и связей между ними) систем, для которых невозможно построить аналитическую модель. Для имитационного моделирования характерно исследование отдельных траекторий динамики моделируемого объекта. При этом фиксируются некоторые начальные условия (начальное состояние объекта или параметры модели) и рассчитывается одна траектория.

Глоссарий по математическому моделированию То есть, аналитической зависимости между параметрами модели и будущими состояниями системы не ищется. Как правило, при имитационном моделировании используют численные методы, реализованные на компьютере. Плюс имитационного моделирования заключается в том, что оно позволяет проанализировать различные сценарии иногда даже для очень сложных моделей. Его недостаток состоит в отсутствии возможности получения, например, ответа на вопрос, в каких случаях (при каких значениях начальных условий и параметров модели) динамика системы будет удовлетворять заданным требованиям. Кроме того, обычно затруднителен анализ устойчивости имитационных моделей.

Имитационная модель технологического процесса

Сеть Петри технологического процесса

Циклограмма технологического процесса

Спасибо за внимание! Тел.: (8162)