МОУ СОШ 5 г. Радужный МОУ СОШ 5-»Школа здоровья и развития»г.Радужный Автор: Семёнова Елена Юрьевна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема:Теорема Пифагора. Тип урока:изучение новой темы.
Advertisements

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения». (Дьердь Пойа)
Урок геометрии в 8 классе. Презентацию подготовила учитель Силаева И. И.
Турушева Марина Викторовна учитель математики I квалификационной категории МОУ «СОШ 4», г.Нягань, ХМАО.
Удалова Лариса Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 3 г.Кашина Тверской области.
а) 2 – 14у = 2у + 4 б) 3(х – 2) = 6 – (х – 2) 14у – 2у = х – 2 = 6 – х – 2 12у = 6 3х + х = 6 – 2 – 2 у = 12 : 6 4х = 2 у = 2 х = 2 : 4 х = 0,
Теорема Пифагора Демонстрационный материал 8 класс.
Презентация урока геометрии в 8 классе по теме:Теорема Пифагора Учитель математики Козлова Наталия Вячеславовна МОУ СОШ 23.
Выполнила ученица 8Б класса. Мамедли Турана. Великий древнегреческий математик.
ПИФАГОР (ок.570 г.-ок.500 г. до н.э.). Краткая биография Отцом Пифагора был Мнессари, резчик по драгоценным камням. Пифагор – музыкант, поэт, спортсмен.
Геометрия владеет д д д двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора… Иоганн К Кеплер.
Все о Пифагоре И о его теореме Терехова Анастасия 8г класс гимназия 42 Крымова Лариса Николаевна Геометрия.
Пифагор – основоположник современной математики Пифагор – основоположник современной математики Презентацию выполнила ученица 11 класса Ильинской СОШ Семенычева.
Урок геометрии в 8 классе по теме « Площади фигур» Северо-Казахстанская область район имени Габита Мусрепова КГУ « Нежинская средняя школа» Меньшенина.
«Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!»
(580 – 500 век до н.э.) Древне греческий математик и философ Родился на острове Самос. Получил хорошее образование в Египте, изучил научные знания в Вавилоне.
Утешева Ольга Ревовна, МОУ СОШ 1,г. Красногорск «Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела.
Пифагор и его теорема Выполнил ученик 10 Б класса МОУ СОШ 5 г. Наро-Фоминска Колесников Андрей.
1.Найдите площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5\7 м; см; а см. Ответы: 9 см 2 ; 1,44 см 2 ; 25\49 см 2 ; а 2 см Найдите площадь прямоугольного.
1.Найдите площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5\7 м;. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см; 2,2 м и 5 см;
Транксрипт:

МОУ СОШ 5 г. Радужный МОУ СОШ 5-»Школа здоровья и развития»г.Радужный Автор: Семёнова Елена Юрьевна

Содержание Кто такой Пифагор Теорема Пифагора Пифагоровы тройки

Пифагор Самосский Пифагор родился в 580г. до н.э. на острове Самос, в семье богатого ювелира. Его учителями были Гермодамант, Ферекид, Фалес. Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет.

В течение 22 лет он проходил обучение в храмах Мемфиса, где был посвящен в жрецы Здесь он глубоко изучил математику. Затем начинается война с царём Вавилона Камбизом и Пифагор попадает в плен. Находясь в плену, он знакомится с восточной астрологией. Около 530 года Пифагор возвратился в Грецию и вскоре в Южной Италии, в г. Кротон основал Пифагорейский союз.

Пифагорейский союз был одновременно филосовской школой, политической партией и религиозным братством. В основу всего они ставили число: 1 – точка 2 – отрезок 3 – треугольник 4 - тетраэдр Сумма этих чисел (10) считалась символом Вселенной Числа, равные сумме своих делителей называли совершенными. Пару чисел, каждое из которых – сумма делителей другого числа – дружественными.

Здесь в Креоне много внимания уделяли музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор и его ученики были трудолюбивы и аскетичны. Вот их заповеди: делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда будешь вести спокойную жизнь; не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день. не пренебрегай здоровьем своего тела, доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается; приучайся жить просто и без роскоши.

c2 c2 = a2 a2 + b2b2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Доказательство: 1 способ 2 способ1 способ 2 способ a c b 3, 4 способы 5, 6 способы

1 способ: Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b На каждой стороне отметим отрезки равные катетам a и b a + ba + b b a b a с a + ba + b c b a b ab a b a c c c

S б.кв. = (a + b) 2 = S б.кв = S м.кв. + 4S тр. = c b a b ab a b a c c c = с 2 + 2ab a 2 + 2ab + b 2 = c 2 + 2ab = с 2 + 4·0,5ab = = a 2 + 2ab + b 2 a2 + b2 = c2 a2 + b2 = c2

2 способ: С другой стороны: c 2 – это площадь квадрата со строной равной c a 2 - это площадь квадрата со строной равной a b 2 - это площадь квадрата со строной равной b Чтобы доказать, что c 2 = a 2 + b 2 надо доказать, что площадь квадрата со стороной c равна сумме площадей квадратов со сторонами a и b.

а b c 3, 4 способы: a 2 + b 2 = c 2

5, 6 способы: c b a a 2 + b 2 = c 2

На веревке отмеривались 3 последовательных отрезка длиною в 3, 4 и 5 единиц длины. Если соединить концы этой веревки и натянуть ее на 3- ем и 7-ом делении, то получится прямоугольный треугольник. Египетский треугольник

Задача о лотосе. У египтян была известна задача о лотосе. "На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну».

В средние века знание теоремы Пифагора говорило о хорошем уровне математических знаний, а характерный чертеж к ней, который школьниками превращается, например, в облеченного в мантию профессора, становился символом математики.

Пифагоровы тройки Если x, y и z – целые положительные числа и верно равенство: x 2 + y 2 = z 2, то x, y и z – пифагоровы тройки Например: 3, 4 и 5 (т.к = 5 2 ) Таких троек чисел бесконечно много. А есть ли такие числа, удовлетворяющие равенствам: x 3 + y 3 = z 3, x 4 + y 4 = z 4 и т.д. ?

Проблема Ферма З наменитый французский математик Пьер Ферма (1608 –1665г. ) утверждал: «Уравнения x n + y n = z n, где n – целое число, большее 2, не имеет решений в целых числах».

«Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля эти для него слишком узки». Пьер де Ферма До сих пор это утверждение не доказано, но и не опровергнуто. Была назначена премия тому, кто докажет или опровергнет это утверждение. Она действует до 2007 года.