Пифагоровы числа Выполнили ученики 8 класса Панкратьев Роман, Петренко Сергей.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
О теореме Пифагора и способах еë доказательства Выполнил ученик 8 класса Шакаляев Константин.
Advertisements

Тема проекта: Пифагор и теорема Пифагора Творческое название: По следам теоремы Пифагора Авторы: Артамонова Н.В. учитель математики, учащиеся 8 класса.
Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ». 1. Формулировка теоремы. Формулировка теоремы. 2. Доказательство. Доказательство. 3. Формулировка обратной теоремы.
Теорема Пифагора Презентацию подготовила : Учитель математики МОУ СОШ 21 Козачёк Людмила Павловна.
Цель: познакомиться с историей применения прямоугольного треугольника в древнем Египте и на уроках геометрии.
Теорема Пифагора Презентацию подготовили : Матросов Алексей 552 группа, Дорофеева Анна 552 группа. КГПУ сентябрь 2004.
«Пребудет вечной истина, Как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век». Шамиссо.
Турушева Марина Викторовна учитель математики I квалификационной категории МОУ «СОШ 4», г.Нягань, ХМАО.
Построение равных треугольников по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведённой к этой стороне © МОУ Гаютинская СОШ 2006 год Выполнили Бойков.
Составитель: Долгушина И.Г.. Теорема: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Лабораторная работа. Задание 1 n Начертите прямой угол. n Отложим на его сторонах катеты 3 м и 4 м. (Масштаб: клеточка равна 1 метру.) n Получим гипотенузу,
Построение треугольника равного данному по двум сторонам и углу между ними Выполнила Колюхова Мария, Куприянова Алёна 7 класс © МОУ Гаютинская СОШ 2006.
Построение треугольника равного данному по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины данного угла © МОУ Гаютинская.
Построение треугольника равного данному по стороне и двум прилежащим к ней углам Выполнили Суворов Антон Куприянова Алёна 7 класс © МОУ Гаютинская СОШ.
С В наклоннаянаклонная проекцяпроекця m перпендикулярперпендикуляр Центр образования « Школа здоровья» 1099 « Ярославский». Сенникова Н. В. учитель математики.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. с b a.
Египетский треугольник Презентацию выполнил: Яблоков Кирилл.
Построение равных треугольников по стороне, медиане, проведённой к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой © МОУ Гаютинская.
С В наклоннаянаклонная проекцяпроекця m перпендикулярперпендикуляр Сенникова Н. В. учитель математики Учебник Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 10-11» А.
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Выполнили : Ермолаев Максим Севостьянов Василий.
Транксрипт:

Пифагоровы числа Выполнили ученики 8 класса Панкратьев Роман, Петренко Сергей.

Проблемный вопрос Можно ли с помощью веревки построить прямой угол? Можно ли с помощью веревки построить прямой угол?

Гипотеза Мы читали,что в древнем Египте с помощью верёвки египтяне строили прямой угол. Мы читали,что в древнем Египте с помощью верёвки египтяне строили прямой угол. Мы тоже попробуем это сделать. Мы тоже попробуем это сделать.

Создание прямого угла Веревочным треугольником со сторонами 3, 4 и 5 единиц пользовались ещё в Древнем Египте для построения прямых углов на местности. Веревочным треугольником со сторонами 3, 4 и 5 единиц пользовались ещё в Древнем Египте для построения прямых углов на местности.

Наше построение Взяли верёвку длиной 12 метров. Разделили её на двенадцать равных частей. Растянули виде прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Взяли верёвку длиной 12 метров. Разделили её на двенадцать равных частей. Растянули виде прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5.

Задача Найти «целочисленные» прямоугольные треугольники, m.е. такие тройки чисел, что a²+b²=c². Найти «целочисленные» прямоугольные треугольники, m.е. такие тройки чисел, что a²+b²=c².Решение: возьмём два числа m и n, где m > n. a = m² - n², b = 2mn, c²=a²+b², возьмём два числа m и n, где m > n. a = m² - n², b = 2mn, c²=a²+b², a, b, c – пифагорова тройка. a, b, c – пифагорова тройка.

Решение задачи Пусть m=5, n = 2 a=5²-2²= 25-4=21 a=5²-2²= 25-4=21 b=2·5·2=20 b=2·5·2=20 с²=21²+20²=841, c=29. с²=21²+20²=841, c=29. 21,20,29-пифагорова тройка. 21,20,29-пифагорова тройка.

Пифагоровы треугольники a b c

Вывод: Мы смогли с помощью веревки построить прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5. В процессе работы поняли, что существует много способов построения таких треугольников и с другими сторонами как 6, 8, 10; 7, 24, 25 и др. Мы смогли с помощью веревки построить прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5. В процессе работы поняли, что существует много способов построения таких треугольников и с другими сторонами как 6, 8, 10; 7, 24, 25 и др.

Литература 1. Учебник «Геометрия 7-9» под ред. Атанасяна, М. «Просвещение», 2002г. 1. Учебник «Геометрия 7-9» под ред. Атанасяна, М. «Просвещение», 2002г. 2.Глейзер Г.И. «История математики в школе» М., 1960г. 3. Еленьский Щ. «По следам Пифагора» М., 1961г.