Выполнил ученик 9В класса Васильев Эдуард Проверил учитель геометрии Филатов Наталья Сергеевна МОУ СОШ 47 с углубленным изучением отдельных предметов Липецк

Проблемный вопрос Как геометрия меняет наш мир?

1. УЗНАТЬ, В ЧЕМ ВЫРАЖАЕТСЯ ГЕОМЕТРИЯ АРХИТЕКТУРЫ НАШЕГО ГОРОДА. 2. ИЗУЧИТЬ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ ПАМЯТНИК. Цели исследования

Задачи: Изучить историю памятника. Изучить историю памятника. Рассмотреть памятник с точки зрения геометрии. Рассмотреть памятник с точки зрения геометрии. Измерить все элементы памятника. Измерить все элементы памятника. Составить задачу по данному памятнику. Составить задачу по данному памятнику. Решить задачу. Решить задачу. Сделать вывод. Сделать вывод.

Ход исследования 1.Выбор памятника. 2.Исследование его истории. 3.Сбор информации. 4.Измерение всех элементов памятника (экскурсия). 5.Переработка информации в группе. 6.Составление задачи. 7.Решение задачи. 8.Составление презентации. 9.Вывод.

Историческая справка. Главным украшением Петровского проезда является обелиск-памятник «императору Петру Первому». Это чугунная трехгранная пирамида с двумя барельефами. На одном древнеримский бог Вулкан, покровитель кузнецов, на другом Гигия, богиня здоровья. Так в аллегорической форме показаны заслуги Петра I в учреждении железных заводов и открытии целебных источников. Памятник установлен в 1839 году на средства петербургского купца Н. М. Небученова. Со стороны проезжей части он поместил надпись: «Незабвенному везде и во всем Великому отцу Отечества императору Петру Первому основателю города указавшего в нем новые целебные источники и новые средства богатства народного. Сооружен усердием купца Павла Небученова в 1839 году» В период реставрации памятника в 1955 году чугунная доска с этой надписью раскололась. Вместо нее установили другую с текстом: «Памятник Петру I. Поставлен в 1839 году». В 2000 году на средства НЛМК провели новую реставрацию обелиска и прежний текст восстановили.

Измерение всех элементов памятника (экскурсия).

Рассмотрим памятник с точки зрения геометрии.

Измерения. c a b

Вывести формулу отношения высот боковых граней колонн при определенной длине площадки и проверить на данном памятнике.

Решение задачи. c a b c a b-a A B C D O Рсм. треугольник AOD – прямоугольный. Найдем отношение b-a=c* tgA b=c* tgA+a (:a) Получим отношение b/a=c* tgA/a+1 Полученное отношение и есть отношение боковых граней колонн памятников

Решение задачи. c a b c a b-a A B C D O Проверим верна ли наша формула при конкретных данных. Дано: a=102см, b=68 см, с=1000см, Найти: a/b

Решение. Рассмотрим треугольник AOD.Он прямоугольный. с – известно, определим b-a: b-a=102-68=34см. Определим тангенс угла А: tgA=(b-a)/c=34/1000 Из полученного выше отношения имеем: b/a=c* tgA/a+1=(1000*34/1000)/68+1=0,5+1=1,5 Проверим используя наши измерения: b/a=102/68=1,5 Получили тот же результат. Следовательно наша формула верна.

Вывод. После проведения этой работы стало ясным, что геометрия очень важна для нашего города. По данной формуле, которую мы вывели, можно строить аналогичные памятники при любой длине площадки и при любом угле, так чтобы данный памятник был параллелен к горизонту.

Используемые материалы 1. А.С. Моргачев, Липецк (фотоальбом), Москва, "Издательство Советская Россия", 1983г. 2. Л.Е. Рудаков, По следам легенд, Воронеж, "Центрально- Черноземное книжное издательство", 1980г. 3. Костина, О. История создания памятника Петру I в Липецке в XIX веке / / Де - факто апр. 4. Сорокин, И. Петровский спуск : (160-летие памятника Петру I и его реставрация) / И. Сорокин / / Русь Святая Атанасян Л.С. Геометоия 7-9 класс.