Династия Бернулли и тригонометрия Презентацию составили: Грибова Ирина Ромашкина Мария Ученицы 10 «А» класса МОУ СОШ 27

Семейство Бернулли Николай Старший Якоб I Николай I Николай II Иоганн I Николай III Даниил Иоганн II Иоганн III Якоб II

Эти ученые мужи, несомненно, совершили многое и великолепно достигли цели, которую сами себе поставили. – Иоганн Бернулли Николай ( ). Уроженец Базеля. Торговец аптекарскими товарами и лекарственными травами. Член Большого совета Базеля и член суда. Имел 11 детей. Николай ( ). Уроженец Базеля. Торговец аптекарскими товарами и лекарственными травами. Член Большого совета Базеля и член суда. Имел 11 детей. Якоб I ( ). Сын Николая. По образованию богослов. С 1687 г. профессор математики Базельского университета. Учениками Якоба I были: его младший брат Иоганн I, племянник Николай I, член Петербургской академии наук, механик и математик Я. Герман, отец великого Л. Эйлера Пауль Эйлер. Якоб I ( ). Сын Николая. По образованию богослов. С 1687 г. профессор математики Базельского университета. Учениками Якоба I были: его младший брат Иоганн I, племянник Николай I, член Петербургской академии наук, механик и математик Я. Герман, отец великого Л. Эйлера Пауль Эйлер. Николай ( ). Брат Якоба I. Живописец. Член суда. Николай ( ). Брат Якоба I. Живописец. Член суда. Иоганн I ( ). Брат Якоба I. Десятый ребенок в семье Николая. По образованию врач. С 1695 г. профессор математики Гронингенского университета (Голландия). С 1705 г. профессор математики Базельского университета. Почетный член Петербургской академии наук. Иоганн I ( ). Брат Якоба I. Десятый ребенок в семье Николая. По образованию врач. С 1695 г. профессор математики Гронингенского университета (Голландия). С 1705 г. профессор математики Базельского университета. Почетный член Петербургской академии наук.

Якоб I Бернулли Огромный вклад в тригонометрию внес Якоб. Вообще семейство Бернулли представляется поразительным явлением в истории математики. Три последовательных поколения которого дали 8 математиков, в том числе несколько выдающихся, которые, в свою очередь, породили многих потомков, примерно половина которых одарена более чем средними талантами и которые почти все, вплоть до нынешних дней, были превосходными людьми. Можно проследить генеалогию не менее 120 потомков математиков Бернулли, большинство которых добились отличий, иногда выдающихся в правоведении, науке, литературе, богословии, медицине, управлении и искусстве. Не было ни одного неудачника. Огромный вклад в тригонометрию внес Якоб. Вообще семейство Бернулли представляется поразительным явлением в истории математики. Три последовательных поколения которого дали 8 математиков, в том числе несколько выдающихся, которые, в свою очередь, породили многих потомков, примерно половина которых одарена более чем средними талантами и которые почти все, вплоть до нынешних дней, были превосходными людьми. Можно проследить генеалогию не менее 120 потомков математиков Бернулли, большинство которых добились отличий, иногда выдающихся в правоведении, науке, литературе, богословии, медицине, управлении и искусстве. Не было ни одного неудачника.

Полярные координаты Якоб Бернулли изобрел полярные координаты, в которых точки плоскости задавались при помощи фиксированной точки и выводящегося из нее луча. Были исследованы новые кривые: лемникаста, логарифмическая спираль, цепная линия, циклоида. Якоб Бернулли изобрел полярные координаты, в которых точки плоскости задавались при помощи фиксированной точки и выводящегося из нее луча. Были исследованы новые кривые: лемникаста, логарифмическая спираль, цепная линия, циклоида.

Полярные координаты Быстрые успехи исчисления бесконечно малых давали новые инструменты, пригодные для исследования этих кривых и поверхностей. Они позволяли изучать свойства, меняющиеся от точки к точке. На основе объединения методов исчисления бесконечно малых и аналитической геометрии возникла дифференциальная геометрия, развитие которой тесно связано с развитием аналитической геометрии. Быстрые успехи исчисления бесконечно малых давали новые инструменты, пригодные для исследования этих кривых и поверхностей. Они позволяли изучать свойства, меняющиеся от точки к точке. На основе объединения методов исчисления бесконечно малых и аналитической геометрии возникла дифференциальная геометрия, развитие которой тесно связано с развитием аналитической геометрии.

Плоские алгебраические кривые Систематическое исследование плоских алгебраических кривых, и в частности изучение кривых высших порядков, привело к расширению известных свойств кривых. Например, кривые более чем второго порядка могут иметь особенности, отсутствующие на кривых первого или второго порядка: точки перегиба, кратные точки, точки возврата. Систематическое исследование плоских алгебраических кривых, и в частности изучение кривых высших порядков, привело к расширению известных свойств кривых. Например, кривые более чем второго порядка могут иметь особенности, отсутствующие на кривых первого или второго порядка: точки перегиба, кратные точки, точки возврата.

Список литературы Н. Я. Виленкин «Великие математики Бернулли» Н. Я. Виленкин «Великие математики Бернулли» «Большая Советская Энциклопедия» (в 30 томах). Гл. редактор А. М. Прохоров. 3-е издание М.. «Советская Энциклопедия» 1970 г. «Большая Советская Энциклопедия» (в 30 томах). Гл. редактор А. М. Прохоров. 3-е издание М.. «Советская Энциклопедия» 1970 г. « Энциклопедический словарь юного математика» « Энциклопедический словарь юного математика» «Справочник по элементарной математике» М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике» М. Я. Выгодский Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта