ГЕОМЕТРИЯ 10 класс ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ
В тетраэдре ABCD точка К принадлежит ребру DB, точка Е – ребру AB, точка N – ребру DC. Построить сечение, проходящее через точки K, Е и N. СЕЧЕНИЕ В ЧЕРЧЕНИИ СЕЧЕНИЕ В ГЕОМЕТРИИ
СЕЧЕНИЕ Секущей плоскостью называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЗАШРИХОВАННЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК СЕЧЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА? СЕЧЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА?
НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ M AB C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 X A B C S R L Y
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА A B C S K N M 1. M N, MN AВ=X 2. X K, XK AС=P 3. P M, N K 4. MNKP – искомое сечение X P
A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 N M ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A 1, M D 1 C 1 и N DD 1. Построение: 1. A 1 M 2. A 1 N 3. MN 4. A 1 M N – искомое сечение
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 N M X Y Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба. 1. MN CD=X 2. A 1 N AD=Y 3. XY 4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба (след)
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: М A 1 В 1, N B 1 C 1, K CC 1 Построение 1. MN. 2. MN D 1 C 1 =X 3. NK, XK A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 N M K 4. XK DC=P 5. KP DD 1 =Y 7. YZ 6. MN A 1 D 1 =Z 10. QP, RM 11. MNKPQR – искомое сечение 8. YZ AD =Q 9. YZ AA 1 =R X P Z Y Q R
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC? AB C AB C AB C AB C
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA? B A C D S B A C D S B A C D S B A C D S ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА ОО О О М М ММ
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SAВ? ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА S B A C M S A C B M B C A S M B A S C M
3 2 4