Мастер - класс Геометрия 7 класс Учитель : Пидоря В.Н.

Эпиграф : «Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало» «Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало»

Какие вы знаете крылатые выражения, пословицы, которые созвучны данному эпиграфу и в которых говорится о важности знаний в жизни человека?

- Где ум, там и толк; - Где ум, там и толк; - Красна птица перьем, а человек ученьем; - Красна птица перьем, а человек ученьем; - Мир освещается солнцем, а человек знанием; - Ученье – свет, а неученье – тьма; - Встречают по одежке, провожают по уму; - Мудрость и города берет; - Мудрость и города берет; - Птице – крылья, а человеку – разум.

А великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов о важности математики в жизни человека сказал так: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

Сегодня на уроке вы пополните свои знания по математике в процессе изучения темы: «Свойства равнобедренного треугольника»

Учебные задачи: - познакомиться с понятием равнобедренного - познакомиться с понятием равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника; треугольника, равностороннего треугольника; - изучить свойства равнобедренного треугольника и научиться применять их на практике. - изучить свойства равнобедренного треугольника и научиться применять их на практике.

Для усвоения темы необходимо повторить следующий материал:

1)Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного тре- угольника соответствен- но равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Если АВ=А1В1, АС=А1С1, А= А1, то ΔАВС=ΔА1В1С1. А= А1, то ΔАВС=ΔА1В1С1. АВА1В1 СС1

2) Медиана треугольника. АМ - медиана Δ АВС, если СМ=МВ, где М ВС Отрезок, соединяющий Отрезок, соединяющий вершину треугольника с вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. медианой треугольника. А В С М

3) Биссектриса треугольника. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. АН-биссектриса ΔАВС, если ВАН = НАС. А В С Н

4) Высота треугольника. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. КЕ - высота ΔМКС, если КЕ МС. М К С Е

Равнобедренный треугольник. Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным. Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным. АВ и ВС – боковые стороны, АС – основание. АВ и ВС – боковые стороны, АС – основание. А В С

Равносторонний треугольник. АВ = ВС = АС. АВ = ВС = АС. Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним. АС В

1-е свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В А С М 12

2-е свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике А В С М биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Следствие 1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Следствие 2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Теоретический тест. Теоретический тест. 1) Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: Это утверждение: а) всегда верно; а) всегда верно; б) может быть верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. в) всегда неверно. 2) Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; а) он равнобедренный; б) все его углы равны; б) все его углы равны; в) любая его высота является биссектрисой и медианой. в) любая его высота является биссектрисой и медианой. 3) В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; а) в любом; б) в равнобедренном; б) в равнобедренном; в) в равностороннем. в) в равностороннем. Ответ: 1б) Ответ: 2 а) б) в) Ответ: 3 б)

4) Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 5) Если треугольник равнобедренный, ТО: а) он равносторонний; б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; в) ответы а) и б) неверны. 6) В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем. Ответ: 4 а) Ответ: 5 в) Ответ: 6 в)

Задача 1. АВ = ВС, ВО – медиана Δ АВС. АВО = 40˚. Найдите АВС и КОС. Найдите АВС и КОС. А В С О К

Задача 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание – 10 см, Найдите боковую сторону этого треугольника. А В С

Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древности. На практике широко применялось свойство медианы равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой. То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно древним вавилонянам 4000лет назад.

Изучая математику, пытаясь решить задачу разными способами, находя для себя новые пути решения, вы научитесь лучше решать задачи – не только математические, но и все, которые ставит перед вами жизнь.

Практическая работа на компьютере. Постройте равнобедренный треугольник. Постройте равнобедренный треугольник. - Если вы считаете, что тема вами усвоена полностью, закрасьте его красным цветом; - Если тема вами усвоена недостаточно – зеленым цветом; - Если вы не усвоили тему – синим цветом.

Век за веком идет, И сейчас продолжается век По кремнистым ступеням Взбираясь к опасным вершинам, Никогда, никогда Не отдаст человек Своего превосходства Умнейшим машинам. Ведь все, что нас окружает, создано человеком. А чтобы творить и созидать, знать надобно немало.