Автор : ученица 9 класса МОУ « ООШ 6» г. Соль - Илецка Сапожникова Светлана. Руководитель : Сапожникова Лариса Венделиновна.

Изучение истории формирования и развития понятия функции ; Систематизация знаний по определениям функций, их графикам и свойствам ; Расширение представлений о функциях, осуществление связи математики с жизнью.

Изучить историю формирования понятия функции, проследить как оно менялось на протяжении нескольких веков ( от первого к современному ); Систематизировать знания из школьного курса алгебры по определениям функций, их графикам и свойствам ; Расширить представления о функциях за рамки школьного курса математики, рассмотреть связь математики с жизнью. Тема « Функции » встречаются в практической жизни любого человека очень часто. Многие специальности связаны с чтением графика : врачи, сейсмологи, инженеры и многие, многие другие. Данная тема очень часто и в большом объёме встречается в заданиях ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ 9- го и 11- го классах. Поэтому следующая задача - изучить данную тему на очень хорошем уровне.

Функция – это зависимость y=f(x), где каждому элементу x соответствует единственное значение функции y, где y – значение функции ( зависимая переменная ), x – значение аргумента ( независимая переменная ). Правило, с помощью которого по значению x находят соответствующее значение y можно задавать различными способами, и никаких ограничений на форму, в которой оно выражается, не накладывается. График функции - это множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты - соответствующими значениями функции y.

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт ; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Само слово " функция " ( от латинского functio совершение, выполнение ) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673 году.

1. Линейная функция. Графиком является прямая. 2. Функция обратной пропорциональности. График – гипербола. 3. Степенные функции. График – парабола. 4. Зависимость. График – окружность.

Функции - это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Пословицы - это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа.

Возьмем две оси : горизонтальную - ось ауканья, а вертикальную – ось отклика. Отклик равен ауканью. Графиком будет биссектриса координатного угла.

П АРАБОЛИЧЕСКАЯ ОРБИТА СО СПУТНИКОМ. В РАЩАЮЩИЙСЯ СОСУД С ЖИДКОСТЬЮ.

Работая над данной темой графики функции раскрылись мне в необычной форме. Во - первых, мне удалось систематизировать знания, умения и навыки по построению, исследованию функций, изучаемых в школе. Я разобралась в определении функции и научилась отличать их от графиков уравнений. Во – вторых, в моей работе видно, что графики функций выходят далеко за пределы курса математики. Во многих профессиях пригодится умение читать графики. Ещё мне удалось проследить за историей развития понятия функции : на протяжении многих веков учёные постепенно приходили к тому определению функции, которое мы изучаем. И, наконец, моя работа пригодится мне для сдачи экзамена в новой форме в 9 классе.