1 ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет – УПИ

2 Кафедра «Автоматика и управление в технических системах» направление – Автоматизация и управление специальность – Управление и информатика в технических системах ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Лекция 8 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных Операции реляционной алгебры Преподаватели: Чесноков Юрий Николаевич, доц., к.т.н., Дружинина Надежда Геннадьевна, доц.

3 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Цель изучения материала: научиться строить реляционную модель данных; изучить операции реляционной алгебры. Компетенций, формирующиеся в процессе знакомства с материалом: готовность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности; приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии

4 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Содержание лекции 8 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных Операции реляционной алгебры

5 Реляционная МД (от английского слова relation) – это абстрактная теория данных, основанная на математической теории отношений. Реляционную МД разработал Э.Ф. Кодд (Codd) в 1970 г. Реляционная МД характеризуется: однородностью, массовостью, внутренним параллелизмом. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных

6 В реляционной МД используется следующие формальные термины: отношение; кортеж; атрибут; домен. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных

7 Домен Di – это множество, элементами которого являются значения атрибута Ai. В БД домен можно задать, например, предельными значениями атрибута. Кортеж – это элемент отношения – последовательность значений атрибутов, которая однозначно описывает конкретный экземпляр сущности. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных

8 В БД отношения хранятся в виде таблиц. Строки соответствуют кортежам, столбцы – атрибутам. Реляционные БД отличаются от файловых структур тем, что таблицы с помощью реляционной алгебры можно преобразовать к виду, который необходим для конкретного запроса. Пример таблиц (отношений) приведен на рис ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных

9 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Иерархическая модель данных Отношение А Отношение В Отношение VT Тип_тр βU км Тип_трЦенаТип_трβU км МП МП 401,00МП МП МП 411,20МП МП МП 421,20МП МП МП 372,00КТ 315Г5030 Отношение AM Отношение SSP Рис Пример отношений реляционной МД Тип_усТип_трКол-воТип_усСтоим_ПП_пр У21МП 401У214,60 У21МП 411У326,00 У21МП 422 У32МП 411 У32МП 424

10 Таблицы связаны между собой по некоторым атрибутам, но связь в таблицах не указана. Таблицы содержат только явные значения данных. Все строки таблиц как элементы множества различны. Таким образом, для каждого кортежа отношения можно выбрать ключ, в крайнем случае, из всех атрибутов кортежа. С учетом требований уникальности и минимальности ключ должен содержать минимум атрибутов. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных

11 Если в качестве ключа можно выбрать различное подмножество атрибутов (возможных ключей), то одно из них принимают за первичный ключ, а остальные будут альтернативными ключами. Возможный (потенциальный) ключ отношения – это набор его атрибутов (или атрибут), который полностью и однозначно (функционально полно) определяет значения всех остальных атрибутов. Возможный ключ однозначно определяет кортеж отношения. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных

12 Внешний ключ – это комбинация атрибутов (или атрибут) отношения R2, значение которого совпадает со значением первичного ключа отношения R1. Например, – внешний ключ, так как – первичный ключ отношения VT. Эти ключи определены на одних и тех же доменах. Схема отношения – это список имен атрибутов. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Реляционная модель данных

13 Манипулирование реляционными данными (ЯМД реляционной МД) основано на операциях реляционной алгебры и реляционной операции присвоения. Операндами этих операций и их результатом являются отношения. Алгебра – это множество объектов с заданной на нем совокупностью операций, замкнутых (результат операций принадлежит тому же множеству объектов) относительно этого множества, называемого основным. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры

14 Реляционная операция присвоения – присваивает значение некоторого произвольного выражения реляционной алгебры другому отношению. Выражение реляционной алгебры – отношения, связанные операциями реляционной алгебры. Используется восемь операций реляционной алгебры, разделенных на две группы. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры

15 Группа 1. Теоретико-множественные операции Декартово произведение двух отношений А и В – это множество всех кортежей t таких, что t является конкатенацией кортежей а А и b B, причем с каждым a А сцепляются поочередно все b В. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры

16 Группа 1. Теоретико-множественные операции Декартово произведение двух отношений А и В – это множество всех кортежей t таких, что t является конкатенацией кортежей а А и b B, причем с каждым a А сцепляются поочередно все b В. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры

17 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Пример декартова произведения А В отношений А и В (рис. 4.8) показан в таблице на рис Такая операция выполняется вычислительной машиной при каждом запросе к двум и более отношениям.

18 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Отношение-результат декартова произведения Тип_трβU км Тип_трЦена МП МП 401,00 МП МП 411,20 МП МП 421,20 МП МП 372,00 МП МП 401,00 МП МП 411,20 МП МП 421,20 МП МП 372,00 МП МП 401,00 МП МП 411,20 МП МП 421,20 МП МП 372,00 МП МП 401,00 МП МП 411,20 МП МП 421,20 МП МП 372,00

19 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Объединение двух совместимых по объединению отношений А и В – образует множества всех кортежей t, принадлежащих либо А, либо В, либо им обоим. Пример выполнения операции объединения A VT приведен в таблице на рис Отношения совместимы по объединению, если они имеют одинаковую степень n и их i-е атрибуты связаны с одним и тем же доменом.

20 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Отношение-результат объединения Тип_трβU км МП МП МП МП КТ 315Г5030

21 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Пересечение двух совместимых по объединению отношений А и В – образует множество всех кортежей t, каждый из которых принадлежит как А, так и В. Пример выполнения операции пересечения A VT приведен в таблице на рис

22 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Отношение-результат операции пересечения Тип_трβU км МП МП МП

23 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Отношение-результат операции разности Разность между двумя совместимыми по объединению отношениями А и В – образует множество всех кортежей t, каждый из которых принадлежит А и не принадлежит В. Результат операции разности A\VT приведен в таблице на рис Тип_трβU км МП

24 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Группа 2. Специальные реляционные операции Введем обозначение оператора сравнения скаляров (в нотации Бэкуса-Наура, где вертикальная черта читается «или») Θ ::= |=| | | В литературе отсутствует устоявшаяся символика обозначений операций этой группы.

25 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Селекция, или Θ-селекция, отношения А по атрибутам X и Y – образует множество всех кортежей t из А, для которых предикат > является истинным. Атрибуты X и Y должны быть определены на одном и том же домене, для которого оператор Θ имеет смысл. Вместо атрибута Y можно задать константу.

26 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Отношение-результат операции селекции Например, выбрать кортежи из таблицы VT, для которых > (рис. 4.13). Селекция выделяет «горизонтальные» подмножества исходного отношения. Тип_трβU км МП

27 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Проекция отношения А по атрибутам X ij (i j = i 1, i 2, …, i m,..., m < n) – формирует отношение с атрибутами X ij – множество кортежей t, полученных из кортежей отношения А исключением лишних атрибутов и возникающих при этом дубликатов кортежей. Проекция формирует «вертикальное» подмножество отношения А.

28 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Отношение-результат выполнения операции проекции Результат выполнения операции проекции над отношением A по атрибуту U км приведен в таблице на рис U км

29 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Соединение (Θ-соединение) отношения А по атрибуту Х с отношением В по атрибуту Y – образует множество всех кортежей t таких, что t являются конкатенацией всех кортежей а А и b B, для которых предикат > принимает истинное значение.

30 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Атрибуты а.X и b.Y должны быть определены на одном и том же домене, для которых Θ имеет смысл. Если Θ – знак =, то соединение называется эквисоединением. При удалении из эквисоединения атрибута b.Y, дублирующего атрибут а.Х, образуется естественное соединение (или просто – соединение).

31 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Пример эквисоединения Пример эквисоединения отношения А по атрибуту «Тип_тр» с отношением В по атрибуту «Тип_тр» приведен на рис Тип_трβU км Тип_трЦена МП 40 МП 41 МП МП 40 МП 41 МП

32 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Рис Пример естественного соединения Естественное соединение отношения А по атрибуту «Тип_тр» с отношением В по атрибуту «Тип_тр» имеет вид, представленный на рис Тип_трβU км Цена МП 40 МП 41 МП

33 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры С операциями проекции и соединения связано понятие «проецирование без потерь» – это такой способ декомпозиции отношения путем применения операций проекции, при котором исходное отношение полностью и без избыточности восстанавливается путем естественного соединения полученных при декомпозиции отношений.

34 Деление – делит бинарное отношение на унарное отношение и продуцирует результирующее унарное отношение. Пусть делимое отношение A имеет атрибуты X и Y, а делитель отношение B – атрибуты Y. Атрибуты A.Y и B.Y определяются на одном и том же домене. Результатом деления A и B будет отношение C с атрибутом X, для которого каждое значение x атрибута C.X появляется как значение A.X, и пара значений (x, y) входит в A для всех значений y, входящих в B. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры

35 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры Иллюстрация этого определения показана на рис Отношение AОтношение BОтношение C Рис Иллюстрация операции деления XYYX axxa ayz az bx cy

36 Из восьми рассмотренных операций только пять являются примитивными (т.е. неприводимыми к другим операциям), а именно: селекция, проекция, декартово произведение, объединение и разность. Остальные три операции могут быть определены через примитивные. 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Операции реляционной алгебры

37 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Выводы и заключение по лекции: научились строить реляционную модель данных; изучили операции реляционной алгебры.

38 4. ДАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКА ДАННЫХ Перечень источников: Четвериков В.Н. Базы и банки данных/ В.Н. Четвериков, Г.И. Ревунков, Э. Н. Самохвалов; под ред. В.Н. Четверикова. М.: Высшая школа, с. Дейт К. Дж. Руководство по реляционной СУБД DB2/ К. Дж. Дейт. М.: Финансы и статистика, с. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных/ К. Дж. Дейт. М.: Издательский дом «Вильямс», 2001, 1072 с. Дмитриев В.И.Прикладная теория информации/В.И. Дмитриев. М.:Высшая школа, с. Гайдамакин Н.А. Автоматизированные информационные системы, базы и банки данных/ Н.А. Гайдамакин. М.: Гелиос АРВ, С. Карпова Т.С. Базы данных: модели, разработка, реализация/ Т.С. Карпова. СПб.: Питер, с. Мамаев Е.В. MS SQL Server 7.0. Проектирование и реализация баз данных/ Е.В. Мамаев. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, с. Озкарахан Э. Машины баз данных и управление базами данных/ Э. Озкарахан. М.: Мир, с. Селко Джо. SQL для профессионалов. Программирование/ Джо Селко. М.:«Лори», с. Системы управления базами данных и знаний/ А.Н. Наумов [и др.]; под общ. ред. А.Н. Наумова. М.: Финансы и статистика, с. Теория автоматического управления/ С.Е. Душин [и др.]; под общ. ред. Б. Б. Яковлева. М.: Высшая школа, с. Харрингтон Дж. Л. Проектирование реляционных баз данных. Просто и доступно/ Дж. Л. Харрингтон. М.: «Лори», с. Хендерсен К. Delphi 3 и системы клиент/сервер: руководство разработчика/ К. Хендерсен. Киев: Диалектика, с.