ЦЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В СИСТЕМЕ ОБРАЗОВАНИЯ В. Гурина, Р.А. Хайбуллов Ульяновский государственный университет ЦЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В СИСТЕМЕ ОБРАЗОВАНИЯ Р. В. Гурина, Р.А. Хайбуллов Ульяновский государственный университет 1

Цель 2 Проверка применимости закона рангового распределения к системе образования

1. Оценка качества системы образования 3

ИССЛЕДОВАНИЕ РАНГОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА СТУДЕНТОВ ПО СУБЪЕКТАМ РФ ИССЛЕДОВАНИЕ РАНГОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА СТУДЕНТОВ ПО СУБЪЕКТАМ РФ W=А/ r W – КОЛИЧЕСТВО СТУДЕНТОВ ВУЗОВ СУБЪЕКТА РФ, А – максимальное значение параметра объекта с рангом 1, т.е. в первой точке, r – ранговый номер региона, – ранговый коэффициент. 4

5 РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ планет Солнечной системы по массам Рис. 1. Ранговое распределение количества студентов вузов по регионам Российской Федерации W(r), тыс. с аппроксимацией: r – ранговый номер региона; A = , (тыс.), β = 0,90+ 0,05, корреляция – 0,97; r =1– г. Москва; r = 2 – г. Санкт-Петербург; r =3 – Свердловская обл.; r = 4 – р. Татарстан; r = 5 – Ростовская обл; r = 6 – Самарская обл.; r =7 – Краснодарский край; r = 8 – Новосибирская обл. Рис 1 б. Ln W (Ln r) Рис 1 а. W (r)

6 РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ планет Солнечной системы по массам а) W (r) Рис. 2.Ранговое распределение количества студентов государственных вузов по регионам РФ W(r), тыс. с аппроксимацией: r – ранговый номер региона A= (тыс.); β = 0,90+ 0,03; корреляция – 0,97; r =1– г. Москва; r =2 – г. Санкт- Петербург; r =3 – Ростовская обл; r =4 – Свердловская обл.; r = 5 р. – Татарстан; r = 6 – Новосибирская обл.; r =7 – Нижегородская обл. r = 8 – Тюменская обл; r = 9 – Челябинская обл; r =10 – Самарская обл. Рис. 2.Ранговое распределение количества студентов государственных вузов по регионам РФ W(r), тыс. с аппроксимацией: r – ранговый номер региона A= (тыс.); β = 0,90+ 0,03; корреляция – 0,97; r =1– г. Москва; r =2 – г. Санкт- Петербург; r =3 – Ростовская обл; r =4 – Свердловская обл.; r = 5 р. – Татарстан; r = 6 – Новосибирская обл.; r =7 – Нижегородская обл. r = 8 – Тюменская обл; r = 9 – Челябинская обл; r =10 – Самарская обл. Б) Ln W (Ln r)

7 РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ планет Солнечной системы по массам а) W (r) Рис. 3. Ранговое распределение количества студентов негосударственных вузов по регионам Российской Федерации W(r), тыс. с аппроксимацией: r – ранговый номер региона A= 91,5+2,6, (тыс); β= 1,10+ 0,01, корреляция – 0,99. r =1– г. Москва; r =2 – г. Санкт-Петербург; r =3 – Татарстан; r =4 – Краснодарский край; r =5 – Самарская обл ; r = 6 – Свердловская обл; r =7 – Ставропольский край; r =8 – Московская обл.; r =9 – Республика Башкортостан; r =10 – Ростовская обл. б) Ln W (Ln r)

8 РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ планет Солнечной системы по массам Рис. 4. Реальные ранговые распределения количества студентов вузов W(r) на населения по регионам России. 1 – распределение для студентов государственных вузов; 2 – распределение для студентов негосударственных вузов; 3 – общее распределение для студентов вузов (государственных + негосударственных).

9 РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ планет Солнечной системы по массам а) (Ln r) W (r) Рис. 5. Ранговые распределения количества студентов на населения по регионам России W(r), построенные в двойном логарифмическом масштабе: 1 – распределение для студентов государственных вузов; A= 1870,0+25; β= 0,32+0,02; корреляция – 0,95; 2 – распределение для студентов негосударственных вузов; A= ; β = 0,57+0,01, корреляция – 0,97; 3 – общее распределение для студентов вузов (государственных и негосударственных). A= ; β= 1,10+ 0,01; корреляция – 0,98. б) Ln W (Ln r)

10 Показателем стабильности и надёжности системы высшего образования является соответствие рангового распределения количества студентов вузов по регионам РФ закону рангового распределения (1). Ранговый коэффициент рассмотренных распределений близок к его значению в идеальной гиперболе β=1. Следовательно, наша система высшего образования не нуждается в крутых преобразованиях и глобальной перестройке. Показателем стабильности и надёжности системы высшего образования является соответствие рангового распределения количества студентов вузов по регионам РФ закону рангового распределения (1). Ранговый коэффициент рассмотренных распределений близок к его значению в идеальной гиперболе β=1. Следовательно, наша система высшего образования не нуждается в крутых преобразованиях и глобальной перестройке.

11 Ценологический подход (применение рангового анализа) позволяет определить направление оптимизации учебно-воспитательного процесса любой педагогической системы, прогнозировать результаты обучения, определять степень стабильности образовательной системы. Ценологический подход (применение рангового анализа) позволяет определить направление оптимизации учебно-воспитательного процесса любой педагогической системы, прогнозировать результаты обучения, определять степень стабильности образовательной системы.

12 2. ОЦЕНКА ДИАГНОСТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

13 Рис. 6. Оценка системы показателей определения 100 лучших школ России по данным журнала «Карьера», 2000 г. β = 0,50+0,01, А= Рис. 6

Оценка валидности тестовых заданий по результатам ИССЛЕДОВАНИЯ РАНГОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЙТИНГА УЧАЩИХСЯ W=А/ r (1) W – рейтинг, А – максимальный рейтинг особи с рангом 1, т.е. в первой точке, r – ранговый номер учащегося, – ранговый коэффициент 14

Рис.7. Ранговое распределение школ по рейтингу ЕГЭ (среднему баллу школы) с аппроксимацией (1– экспериментальный график; 2 – теоретическая гипербола). W – рейтинг (средний балл), г – ранговый номер школы; а) результаты по математике; А=120,0+0,4, β= 0,15+ 0,08; б) результаты по физике; А=92,4+4,6, β= 0,150+ 0, а) Математика а ) Физика Рейтинг в %

Рис.8. Ранговое распределение учащихся (в процентах) по регионам России по рейтингу ЕГЭ (русский язык), выполнившим задания из блоков А и Б (т.е. получившим 0 баллов за выполнение третьего задания из блока С). W – рейтинг (средний балл), г – ранговый номер региона. А=62,0+0,8; β = 0,50+ 0,03; 16 Рейтинг Рис.9. Результаты районной олимпиады по физике г. Ульяновск (Ж/д район, 2002 год) Рис. 8. Русский язык Рейтинг

Рис. 10. Рейтинг студентов Костромского техуниверситета за 2 семестр 2008/09 уч. года (средний уровень валидности системы показателей) 17

Уровни валидности: 1. Низкий уровень, тест не валидный 2. Средний уровень, удовлетворительная валидность 3. Валидность выше средней 4. Высокая валидность (гипербола с около 1) 18

19 Ценологический подход позволяет определять валидность тестовых, экзаменационных и олимпиадных заданий, обеспечивает наглядность и объективность оценки педагогических процессов, формирует ценологическое мышление. Ценологический подход позволяет определять валидность тестовых, экзаменационных и олимпиадных заданий, обеспечивает наглядность и объективность оценки педагогических процессов, формирует ценологическое мышление.

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ ! 20