Формула разложения квадратного трехчлена. 9 класс Презентация урока по алгебре 9 класс Microsoft Office PowerPoint с использованием материалов учитель математики муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа 19» г. Кандалакша Чернявская Татьяна Борисовна

Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители Если корни квадратного трехчлена ах² + bх + c, то

Алгоритм разложение квадратного трехчлена на множители 1. Приравнять квадратный трехчлен к нулю и найти его корни, т.е.решить полное квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0 Находим корни квадратного уравнения. D>0, 2 корня

2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: Алгоритм разложение квадратного трехчлена на множители

Пример: разложите квадратный трехчлена на множители. Приравняем квадратный трехчлен к нулю и решим полное уравнение:

Подставим корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: 3х² + 2х - 1 = 3 ( х - )( х –(-1)) = =(3х – 3 ) ( х+1)=(3х -1)(х+1)

Ответ: 3х² + 2х - 1 = (3х -1)(х+1)

a= 2; b = 7; с = 9 D = 7² - 4 2(-9) = = 121, D >0, 2 корня Находим корни квадратного трехчлена 2х² + 7х – 9 = 0

Подставим корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: 2х² + 7х – 9 = 2 ( х - 1 )( х –(- )) = = (х - 1)(2х + 2 ) = (х-1)(2х +9) Ответ: 2х² + 7х – 9 = (х-1)(2х +9)

СОКРАТИТЬ РАЦИОНАЛЬНУЮ ДРОБЬ РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ ВЫНЕСТИ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ ЗА ЗНАК СКОБКИ ПРИМЕНИТЬ ФОРМУЛУ 36а + 12аb= 6a(6+2b) 14y² - 49y= 7y(2y-7) Квадрат суммы а² +2ab+b²= (а + b)²= =(а + b) (а + b) Квадрат разности а² -2ab+b²=(а + b)² = =(а - b) (а - b) Разность квадратов а² - b² = (а + b) (а - b) Повторение 8 класс СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА

16 – х ² = (4 - х) (4 + х) a² – b² = (a - b) (a+ b); х ² - x - 12= 0; a=1; b = -1; c = -12; D = b ² - 4 ac = (-1)² (-12)= =49 D > 0, 2 корня;

х ² - x – 12 = (х -4) ( х –(-3))= (х-4)(х+3); Ответ: