Оптимизационное моделирование

Различные аспекты оптимизации занимают очень важное место в бизнесе и деятельности современных организаций и предприятий. Проблемы оптимизации присутствуют в самых различных процессах: –распределение ресурсов –перевозка грузов

Предназначение оптимизационных моделей для определения оптимальных (наилучших) параметров моделируемого объекта с точки зрения некоторого критерия для поиска оптимального режима управления некоторым процессом для поиска оптимального пути развития в сфере управления сложными системами

Оптимизационное моделирование На область значений входных параметров могут быть наложены ограничения в виде равенств и неравенств Критериями оптимальности могут быть различные параметры (максимальное количество продукции, низкая себестоимость продукции). Оптимальное развитие соответствует экстремальному (максимальному или минимальному) значению выбранного параметра.

Основные этапы решения оптимизационных задач 1.Постановка задачи, т.е. её содержательная формулировка с точки зрения достижения цели и накладываемых ограничений. 2.Построение математической модели, т.е. переход к формализованному представлению. 3.Проверка модели и полученного с её помощью решения, так как модель может лишь частично отображать действительность. Хорошая модель должна точно предсказывать влияние изменений в реальной системе на общую эффективность решений. 4.Нахождение решения или решений.

1.Постановка задачи «Оптимизация раскроя» В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов А и Б тремя различными способами, при этом количества получаемых заготовок при этих способах различны. Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок типа А и 300 заготовок типа Б при расходовании наименьшего количества листов материала. Тип заготовки Способы раскроя 1-й2-й3-й А1038 Б364

2.Построение математической модели X 1 – количество листов, раскроенное способом 1; X 2 – количество листов, раскроенное способом 2; X 3 – количество листов, раскроенное способом 3; F = X 1 + X 2 + X 3 Ограничения:

Практическая работа Задача 1. «Оптимизация раскроя» (учебник стр.69-70, ) Задача 2. «Нахождение максимальной прибыли от выпуска продукции» (на листах)

Домашнее задание §1.6.1, 1.6.4; конспект в тетради