Функции и графики Подготовка к самостоятельной работе 19

Что называется функциональной зависимостью? Какими способами можно задать функцию? Как называется независимая переменная? Как называется зависимая переменная? Что называют графиком функции? Что называется областью определения функции? Что называется областью значения функции?

Найдите область определения функции:

1.Знаменатель дроби не должен быть равен 0 2.Найдем значение X, при которых знаменатель обращается в ноль 4x-3=0 4x=3 X=3/4 3.Исключим это значение из области определения Ответ: x- любое, кроме 3/4

1.Знаменатель дроби не должен быть равен 0 2.Найдем значение X, при которых знаменатель обращается в ноль 4|x|-3=0 4|x|=3 |x|=3/4 X= ¾ или x=- ¾ 3.Исключим эти значения из области определения Ответ: x- любое, кроме ¾ и -¾

2.Дана функция. Найдите: а) значение функции для значений аргумента, равных -1 и 2;-1 и 2; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.равно -3

Аргумент равен -1, значит x=-1 Подставим значение X=-1 в формулу Если х=-1,То y= (-1)³+(-1)-3=-1-1-3=-5, Аргумент равен -2, значит x=-2 Подставим значение X=-2 в формулу Если х=-2,То y= (-2)³+(-2)-3=-8-1-3=-12.

Значение функции равно -3, значит y=-3равно -3 Подставим значение y=-3 в формулу -3=2x³+x-3 2x³+x=0 X(2xІ+1)=0 X=0 или 2xІ+1=0 2xІ=-1 Ответ: при х=0 y=-3.

2.Дана функция. Найдите: а) значение функции для значений аргумента, равных - 2; б) значение аргумента, при котором значение функции равно

Функция задана формулой где а) Задайте эту функцию таблицей с шагом 0,5. б) Задайте функцию графически. в) Укажите наибольшее и наименьшее значения функции.наибольшее

x y Если х=-1,то y=|-1-1|-1=|-2|-1=2-1=1,

x y

5.Постройте график функции Укажите область определения и область значений функции.

Построим график каждой функции 1.y=x²1.y=x² 2.y=2x 3.Проведем линии по границам промежутков границам x y94101 x02 y04

Найдите область определения функции где и постройте ее график.

1.Знаменатель дроби не должен быть равен 0, поэтому x+20, х-2 D(y):x- любое, кроме Сократим дробь: (x+2)²/(x+2)=x+2 (х-2) 3.Значит y=x+2 (х-2) 4Построим график функции: y=x+2 (х-2) x0-2 y 0

y=x+2 (х-2) x0-2 y 0