Поташникова Елена Михайловна Косовцева Наталья Ивановна Химки, 2011 Применение инверсии в построении графиков элементарных функций.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Функции, их графики. Практическое применение.. I.Элементарные функции. У=kx+b У= log a X У=ax 2 +bx+c У= sin x У=Х 3 У= соs x У= х У= tg x K У= сtg x.
Advertisements

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа» Тема: «Инверсия» научно – исследовательская работа по математике.
y X Построение графика функции, по графику 0 0 X = - 5 x = 7.
Геометрические преобразования графиков функции: отображение от осей координат.
График функции у = к 1 f(к 2 х +к 3 ) + к 4 можно получить из графика функции у = f(х) с помощью преобразований. Рассмотрим функцию Легко заметить, что.
УРОК МАТЕМАТИКИ Дробно-линейная функция и её график.
Симметрия встречается при построении графиков функций. График четной функции симметричен относительно оси y. График нечетной функции симметричен относительно.
Если график функции у = 2 х сдвинуть на 3 единицы вверх, в направлении оси у, то каждая точка (х 0 ; у 0 ) графика перейдёт в точку (х 0 ; у 0 + 3) графика.
Движения графиков функций х y o y=f(x). Рассмотрим некоторые виды движения графиков функций. f(x) f(x + а)f(x + а) f(x) f(x) + bf(x) + b f(x) - f(x)-
y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу y = f(x) график исходной функции y = f(x)
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
Дано: AB – прямая; С АВ. Построить: СD АВ А В С D.
Построение графиков функций, содержащих модуль"
Преобразование графиков функций. Задачи урока Повторить правила преобразований:
Урок по теме построение графиков функций y = m f(x) МАОУ «Лицей «Технический» г. Владивостока» Учитель математики Бахвалова О.М.
Применение преобразований графиков функций.. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ.
Построение графика функции у = а( х m) 2 + n, а 0 Построение графика функции у = а( х m) 2 + n, а 0.
Модуль в графиках функций. При построении графиков по данной теме использую: 1. Определение модуля 2. Свойства модуля 3. Некоторые свойства уже известных.
Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, где k и b – заданные числа. Можно показать, что графиком линейной функции у = kx + b является прямая.
Алгоритмы построения графиков функции
Транксрипт:

Поташникова Елена Михайловна Косовцева Наталья Ивановна Химки, 2011 Применение инверсии в построении графиков элементарных функций

Цели урока: Повторить способы построения графиков известными методами преобразований. Познакомить учащихся с наиболее эффективным методом построения графика функции вида и.

f(x)+a f(x+a)f(x-a) f(x)-a y x f(x)

Графики данных функций: нельзя построить с помощью рассмотренных преобразований.

Точка В называется инвертной точке А относительно прямой (оси) e, если: Эти точки лежат по одну сторону относительно прямой (оси) e. АВ e ОАОВ = 1 Инверсия Относительно ОХ: (x,y) -> (x, ) Относительно ОУ: (x,y) -> (, у) Если у = ±1, то точка переходит сама в себя Если у = 0, то Если х = ±1, то точка переходит сама в себя Если х = 0, то

0 y x1 y x Относительно ОХ: (x,y) -> (x, ) Относительно ОУ: (x,y) -> (, у)

x y Г Г 2+x 2 Г 2+( ) у х Относительно ОХ:Относительно ОУ: Инверсия