УРОК АЛГЕБРЫ В 1О-М КЛАССЕ ТЕМА: «Решение тригонометрических уравнений (с использованием информационных технологий)»

образовательная развивающая воспитательная Систематизировать знания и создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений Способствовать формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развивать математическое мышление, речь Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться

1.Организационный момент 2.Разминка - решение кроссворда 3.Цели урока 4.Теоретический блиц-опрос 5.Практический опрос в форме игры 6.История тригонометрии (мини- проект) 7.Методы решения тригонометрических уравнений 8.Решения уравнений на ПК 9.Технологический перерыв 10.Решения уравнений на ПК 11.Контрольная работа на ПК 12.Итог урока (рекомендации) 13.Домашнее задание

1. При решении тригонометрических уравнений, про что нельзя забывать? 2.cos x=a x= ± arccos a+2πn, n-целое число 3.sin x=а x= arcsin а+ 2πn, n-целое число 4.tg x=a x= arctg a+ πn, n-целое число 1.Про ОДЗ, функции sinx и cosx определены при всех х, функции tgx при всех х, кроме х=π/2+πn, ctgx при всех х, кроме х=πn; нельзя делить на О; извлекать корень четной степени из отриц.числа 2. Да 3. Нет, х=(-1) n arcsin a+πn, n-целое число 4. Да

1.сведение к квадратному ( метод введения новой переменной ) 2. уравнения, решаемые методом разложения на множители 3.однородные уравнения 1-ой и 2-ой степени (однородные уравнения любой степени решаются делением на подходящую степень cosx или sinx) 4.уравнения вида asinx+bcosx=p (метод введения вспомогательного аргумента) 5.Более сложные уравнения (решаемые методом оценки)

1.Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов 2.Если аргументы функций отличаются в 2 раза, попробовать получить одинаковые аргументы, использовав формулы двойного аргумента 3.Если аргументы функций отличаются в 4 раза, попробовать их привести к промежуточному двойному аргументу 4.Если есть функции одного аргумента, степени свыше первой, попробовать понизить степень, используя формулы понижения степени или формулы сокращенного умножения 5.Если есть сумма одноименных функций 1 степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать преобразовать сумму в произведение для появления общего множителя 6.Если есть сумма разноименных функций 1 степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать использовать формулы приведения, получить затем случай 5 7.Если в уравнении есть произведение косинусов (синусов) различных аргументов, попробовать свести его к формуле синус двойного аргумента, умножив и разделив это выражение на синус (косинус) подходящего аргумента 8.Если в уравнении есть числовое слагаемое (множитель), то его можно представить в виде значений функции угла