Тема:Приращение функции и приращение аргумента 1.Приращение функции и приращение аргумента (слайд 2) 2. Геометрический смысл приращения аргумента и приращения.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Приращение аргумента и приращение функции 1.Понятие приращения 2.Геометрический смысл приращений.
Advertisements

Приращение функции и приращение аргумента 1.Приращение функции и приращение аргумента 2. Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ А-10. =x 0 +x Приращение функции и приращение аргумента y=f(x) x0x0 f(x)=f(x 0 +x) f(x 0 ) x f приращение аргумента: x y.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ 1. Задачи, приводящие к понятию производной Составила учитель математики МОУ «Гимназия им. Горького А.М.»: Фабер Г.Н.
Производная функции. 1. Задача, приводимая к понятию «производная» 1. Задача, приводимая к понятию «производная» Мгновенная скорость движения Физический.
Урок1 Прямая на плоскости.. Виды уравнений прямой на плоскости. Прямая на плоскости может быть задана одним из следующих ниже уравнений. 1. Прямая на.
Тема: задача, приводимая к понятию «производная» 1.Касательная (слайд 2) 2.Определение положения касательной (слайд 2)
Геометрический смысл производной Урок 37 По данной теме урок 1.
Линейная функция Познакомить учащихся с линейной функцией и проверить их знания с помощью теста.
Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х У Повторение.
Производная и дифференциал.. Геометрический смысл производной секущая Будем М М 0. Тогда секущая М 0 М занимает соответственно положения М 0 М 1, М 0.
Уравнение касательной к графику функции. В у х 0 Повторение: вычисление тангенса угла наклона прямой к оси Ох А С y = k x у х Очевидно – при параллельном.
Исследование линейной функции Работа выполнена группой 1.
Определение производной производной Задача о вычислении мгновенной скорости s ( t ) = 4 t² - закон движения материальной точки по прямой s - путь, пройденный.
Уравнение прямой вида y = kx + l Алгебра, 8 класс Презентацию подготовил: Евстафьев С.Д.
ПроизводнаяПроизводная. 1. Определение производной Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
Приращение функции А-10. Постройте схематически график функции.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
Тема: Геометрический смысл производной Автор: Павлова И.А., учитель математики МОУ «Гимназия 1» г. Чебоксары.
Касательная к графику функции. Выполнила: Шилкова В.В., учитель математики.
Транксрипт:

Тема:Приращение функции и приращение аргумента 1.Приращение функции и приращение аргумента (слайд 2) 2. Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции (слайд 3)

=x 0 +x Приращение функции и приращение аргумента y=f(x) x0x0 f(x)=f(x 0 +x) f(x 0 ) x f приращение аргумента: x y х = х - х 0 (1) Приращение функции : f = f(x 0 +x)-f(x 0 ) (2) f = f(x)-f(x 0 ) (3) x В окрестности точки х 0 возьмём точку х Пусть х 0 - фиксированная точка, f(х 0 )- значение функци в точке х 0 Расстояние между точками х и х 0 обозначим х.Оно называется приращением аргумента и равно разности между х и х 0 : Первоначальное значение аргумента получило приращение х, и новое значение х равно х 0 +х Функция f(х) тоже примет новое значение: f(x 0 +x) Т.е., значение функции изменилось на величину f(x)-f(x 0 ) = f(x 0 +x)- f(x 0 ), КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПРИРАЩЕНИЕМ ФУНКЦИИ И ОБОЗНАЧАЕТСЯf Дана функция f(x)

прямая, проходящая через две точки графика, называется секущей x0x0 x f y = kx+b k = tg = MM 0 K tg MM O K = f(x 0 ) y M0M0 К = Определим положение секущей x o Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции M x ОПРЕДЕЛИМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРИРАЩЕНИЯ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЯ АРГУМЕНТА Отметим на графике функции f(x) точки М 0 (х 0 ; f(х 0 )) и М(х;f(х 0 + х )) Координаты точки М можно рассматривать как приращение координат точки М 0 Отметим эти приращения Через точки М и М 0 проведём прямую и запишем определение: Определим положение секущей на координатной плоскости Секущая-прямая. Положение прямой на плоскости задаёт её уравнение y = kx+b Где k- тангенс угла, который прямая образует с положительным направлением оси ОХ Отметим этот угол Выполним дополнительные построения: через точку М 0 проведём прямую, параллельную оси ОХ Отметим точку К и рассмотрим прямоугольный (почему?) ММ 0 К = MM 0 K,как соответственные углы при секущей параллельных прямых Выразим tg MM 0 K через приращение функции и приращение аргумента: Вывод: угловой коэффициент секущей, проходящей через точки М 0 (х 0 ; f(х 0 )) и М(х;f(х 0 + х)) равен отношению приращения функции к приращению аргумента (записать)