КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент 1.131 группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
– множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz.
Advertisements

Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка S называется геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют.
Поверхности второго порядка. Эллипсоид.. Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ Кривые поверхности второго порядка Томск Преподаватель:
Гиперболоид Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
§17. Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек в пространстве, декартовы координаты которых удовлетворяют.
Определение Поверхность второго порядка геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по.
Поверхности второго порядка Выполнил: Чукарин Евгений.
Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов.
Выполнил : Студент группы К -11 ХКГУТ Буцкий Руслан.
Тема 11 «Алгебраические поверхности в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Сфера,
Поверхности второго порядка. К невырожденным поверхностям второго порядка относятся: Эллипсоид Эллипсоид Эллиптический параболоид Эллиптический параболоид.
Поверхности второго порядка. Цилиндр H – высота цилиндра R – радиус основания L – образующая цилиндра H R L Осевое сечение – прямоугольник Элементы цилиндра:
Параболоиды Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
Параболоиды Выполнили Ищенко Леонид и Орлов Евгений Ученики 9«Б» класса МКОУ «Давыдовская СОШ» НОУ 2012г.
§ Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки, которые.
ВГУЭС Кафедра математики и моделирования. МАТЕМАТИКА для специальности «Дизайн» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна.
Содержание лекции 1. Основные понятия. 2.Основные типы поверхностей второго порядка. 3.Методы построения поверхностей второго порядка. 4.Применение поверхностей.
1 2 В аналитической геометрии линией на плоскости называют все точки плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x, y) = 0, где F(x, y) – многочлен.
Эллипсоид, сфера, конус Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
Транксрипт:

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель - канд. физ.-мат. наук, доцент Л.Т.Крежевских Глазов, 2011

Эллипсоид Эллипсоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a, b, c – положительные числа. Эллипсоид обладает тремя плоскостями симметрии, тремя осями симметрии и центром симметрии. Ими служат соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

СЕЧЕНИЕ ЭЛЛИПСОИДА ПЛОСКОСТЬЮ Oxy

СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА ПЛОСКОСТЯМИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТИ Oxy

ЭЛЛИПСОИД ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ

Однополостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a, b, c – положительные числа. Так же, как эллипсоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат. Однополостный гиперболоид

СЕЧЕНИЯ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ПЛОСКОСТЯМИ Oxy, Oyz

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД

Двуполостный гиперболоид Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид a, b, c – положительные числа. Так же, как эллипсоид и однополостный гиперболоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

СЕЧЕНИЯ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ПЛОСКОСТЬЮ Oyz

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД

Эллиптический параболоид Эллиптическим параболоидом называется поверхность, уравнение которой в некоторой прямоугольной декартовой системе координат имеет вид где a и b - положительные числа. Он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz, Oyz и координатная ось Oz.

СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА ПЛОСКОСТЯМИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТИ Oxz

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД

Гиперболический параболоид Гиперболическим параболоидом называется поверхность, уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид где a и b – положительные числа. Так же, как и эллиптический параболоид, он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz, Oyz и координатная ось Oz.

СЕЧЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

СЕЧЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА ПЛОСКОСТЬ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ Oxy.

ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД