Р. Гурина ПРИМЕНЕНИЕ РАНГОВОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ВАЛИДНОСТИ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Ульяновский государственный университет Доклад МПГУ, 2006

) Закон необходимого разнообразия (Эшби) Закон минимального (оптимального) действия Закон рангового распределения

Рис.1. Графики рейтингового распределения учащихся 11 «В» ФМК отражающие результаты тестирования по невалидным тестам: 1 – классный тест по математике слишком сложный – никто не справился (20 апреля 2005г.); 2 – тест по физике (контрольная работа) слишком лёгкий (28 апреля 2005 г). r– номер учащегося по списку учителя. Валидность тестов=0 r

Рис.2 а) График рангового распределения 100 лучших средних общеобразовательных учреждений России (школы, лицеи, гимназии) в 2000 г. с аппроксимацией; Воробьева И., Трушин А. Удар в sсhool. //Карьера, г. - с б) Спрямленная зависимость рейтинга 100 лучших школ России в логарифмическом масштабе где А - максимальное значение рейтинга в баллах особи с рангом 1, т.е. в первой точке; - ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны кривой распределения А = 816; = 0,25.

Рис.3 График рангового распределения рейтинга в баллах ЦКТ по биологии 27 марта 2003 г (не аппроксимирован). W – рейтинг в баллах, r- ранговый номер абитуриента. Валидность удовлетворительная. Рис.4 График рангового распределения рейтинга в баллах ЦКТ по математике 3 июня 2003 г (не аппроксимирован). W – рейтинг в баллах, r- ранговый номер абитуриента. Валидность удовлетворительная.

Графики рангового распределения рейтинга в баллах ЦКТ 2003 г. Рис.5. Биология Рис.6. Английский язык Валидность удовлетворительная.

Графики рангового распределения рейтинга в баллах олимпиад для абитуриентов УлГУ 2003 г.г. Рис. 7. Математика Рис.8 Физика

Графики рангового распределения рейтинга участников Всероссийского тестирования апрель 2005 г. с типичным «хвостом». Валидность тестов хорошая Рис.9. История: С=42, А=90,5; =0,3 Рис. 10. Обществознание

Рис.11. Русский язык Рис. 12. Английский язык

Кривые рангового распределения участников тестирования 2006 год Рис. 13. История С=30, А=95, =0,7 (r max =802) Рис. 15. Биологии С=37, А=98, =0,6(r max =216) Рис. 14. Математика С=35, А=100, =0,4 (r max =612) Рис. 16. Русский язык С=45, А=83, =0,5 (r max =765) Валидность относительно хорошая

Академик РАО А.М. Новиков делит существующие научные теории на два класса – математизированные научные теории, использующие математические модели и доказательства – сильная версия науки. Второй тип – описательные теории, носящие качественный характер, в которых не формулируются явным образом логические правила и не приводятся строгие доказательства ввиду невозможности количественного описания явления (процесса), что определяет их ограниченность и называет их слабой версией науки. К таким теориям А.М. Новиков относит педагогические теории. (А.М. Новиков. Методология учебной деятельности. М.: Эгвес, – 176 с.) Таким образом, содержание и технология рангового анализа представляют собой новое фундаментальное направление, сулящее большие практические результаты в педагогике. Применение математического аппарата РА в методологии педагогических исследований приблизит педагогику к сильной версии науки.