Системы счисления Презентация

Авторы презентации Викулов Дмитрий Игоревич ученик 9класса Покровской сош. Дата рождения Чабров Юрий Александрович ученик 9класса Покровской сош. Дата рождения

Содержание презентации Что можно назвать системой счисления?системой Как изображали числа?изображали Что лежит в основе правил арифметики любой системы счисления?системы счисления Какими бывают системы счисления?Какими бывают Как считать в непозиционной системе?считать Как записываются числа в римской нумерации?римской нумерации Почему непозиционные системы используются редко?используются редко Принципы организации любой позиционной системы счисления?Принципы организации Каким может быть основание позиционной системы счисления?основание Почему люди пользуются десятичной системой счисления?десятичной системой Как указать принадлежность числа к какой-либо системе счисления?принадлежность числа Как перевести число в десятичную систему счисления?Как перевести число Как перевести десятичные числа в другие системы счисления ?десятичные числа

Что можно назвать системой счисления? Система счисления- это способ изображения чисел и соответствующие этому способу правило действия над числом.

Как изображали числа? Числа изображали засечками на деревянных дощечках клиньями на глиняных табличках; узелками на веревках; иероглифами; буквами; цифрами.

Что лежит в основе правил арифметики любой системы счисления? Арифметические операции в любых системах счисления базируются на таблицах сложных и умножения однозначных чисел.

Какими бывают системы счисления? Системы счисления бывают непозиционные и позиционные. В непозиционных система счисления каждый знак всегда обозначает одно и тоже число, независимо от места этого знака. Например, в римской нумерации число Х всегда обозначает «десять». В позиционных системах счисления один и тот же знак может обозначать разные числа в зависимости от места. Например, в десятичной системе счисления записано число 333: - 3 справа обозначает три и единицы; - 3 в середине обозначает три десятка; - 3 слева обозначает три сотни.

Как считать в непозиционной системе? Имеются знаки для узловых чисел: Единица l Сто C Пять V Пятьсот D Пятьдесят L Тысяча M

Как записываются числа в римской нумерации? Цифры записываются слева направо в порядке убывания. Их значение складывается. Если слева записана меньшая цифра, а справа большая, то их значения вычитаются. Например: CCХХl l-двести тридцать два, Vl – представимо как 5+1=6, lV- представимо как 5-1=4 MCMХCVlll =1000+( ) =1998.

Почему непозиционные системы используются редко? Непозиционные системы удобнее, чем зарубки на бирках, позволяют использовать большие числа, но выполнение действий над ними – весьма сложное дело.

Принципы организации любой позиционной системы счисления? -величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её позиции; - выбрано основание системы – количество цифр, используемых в системе.

Каким может быть основание позиционной системы счисления? Основанием позиционной системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1 В системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. ОснованиеСистемаАлфавит n=2 двоичная 01 n=3 троичная 012 n=5 пятеричная n=8 восьмеричная

Почему люди пользуются десятичной системы счисления? «Преимущество десятичной системы не математическое, а зоологическое. Если бы у нас на руках было не десять пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмеричной системой» (Н.Н. Лузин).

Как указать принадлежность числа к какой-либо системе счисления? Основание системы приписывается нижним индексом к этому числу = 14 10

Как перевести число в десятичную систему счислений? Например, число 112, записанное в троичной системе, содержит в себе 2 единицы, 1 тройку и 1 девятку при рассмотрении справа налево; тогда запишем нужное число как 2+3+9=14.

Как перевести десятичные числа в другие системы счисления ? Заданное десятичное число делится с остатком на основание системы. Полученный остаток –это младший разряд искомого числа, полученное частное снова делится с остатком, который равен второй справа цифре, и.т.д. Делим до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Это частное –старшая цифра искомого числа.

Литература Бешенков С. А., Ракитин Е. А. Информатика. Систематический курс. М.ЛБЗ И Семакин, Л Залогова, С Русаков, Л. Шестакова. Информатика. Базовый курс. И. Семакин. Е Хеннер. Объект, связь, система. А. И. Сенокосов А. Г. Гейн. Справочник по информатике. О. М Шаров. Н. А. Меньшикова. Н. М. Ефимова. Организация внеклассной работы по математике в средней школе. Н. Угринович. Базовый курс.