Артеменко Анна Рейновна Учитель математики «Лицей 2» г. Камень-на-оби

Элективный курс в проекте « Летняя школа » Формирование ключевых компетенций в математической деятельности

Компетенции Совокупность взаимосвязанных качеств личности, знаний, умений, навыков, способов деятельности.

Компетентность Способность выполнять определенную деятельность

Классификация ключевых компетенций А.В.Хуторского Ценностно-смысловая компетенция Общекультурная компетенция Информационная компетенция Коммуникативная компетенция Социально-трудовая компетенция Компетенция личностного совершенствованя Учебно-познавательная компетенция

Математическая компетентность- общие математические способности и умения, включающие: математическое мышление; письменную и устную математическую аргументацию; постановку и решение проблемы; математическое моделирование; использование математического языка; использование современных математических средств умение изобретать, догадываться.

Содержание компетентности в математической деятельности: 1.Свободная ориентация в базовых математических понятиях. 2.Умение прогнозировать ответ задачи и оценивать полученный результат. 3.Знание места математики как науки в истории развития человечества. 4.Умением создавать простейшие математические модели различных процессов и применять приемы решения математических задач при решении задач в различных областях знаний. 5.Наличие представления об информации, ее видах, свойствах, измерении и об информационных процессах. 6.Владение технологией обработки различных видов информации.

Математическая грамотность- способность человека, включающая умения: распознавать проблемы, решаемые средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя знания математики; интерпретировать полученные результаты; формулировать и записывать окончательные решения.

4. Коммуникативная компетенция. Знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик умеет представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.

7. Учебно-познавательная компетенция. Сфера самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познавательными объектами. Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки.

Учебно-управленческие умения Умения, обеспечивающие планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ собственной деятельности: - постановка общей цели самообразовательной деятельности; - планирование последовательных действий по достижению цели; - владение различными средствами самоконтроля; - оценивание своей учебной деятельности в сравнении с собственной деятельностью в прошлом; - определение проблемы собственной учебной деятельности; - внесение необходимых изменений в содержание, объем учебной задачи.

Учебно-информационные умения умения, обеспечивающие нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач: умение работать с текстами; умение работать с реальными объектами как источниками информации; умение использовать различные виды моделирования

Учебно-логические умения умения, обеспечивающие четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач: а) умения, соответствующие основным методам и формам мышления; - анализ и синтез; - сравнение; - обобщение и классификация; - определение понятий; - доказательство и опровержение; б) умения, соответствующие методам и формам творческого мышления: - определение (постановка) и решение проблем

6. Компетенция личностного самосовершенствования. Освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Овладение способами деятельности в собственных интересах и возможностях, выражаемое в непрерывном самопознании, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Гаевая Рита – ученица 10 социально-экономического класса «Лицей 2», г. Камень-на- Оби _ = 4

Чтобы что-то сделать, нужно быть компетентным в этом вопросе.

Чтобы решить данное уравнение, нужно знать: Какие существуют виды уравнений Способы их решения Разберемся в этом вопросе!!!

Классификация уравнений Алгебраические целые дробные иррациональные Трансцендентные показательные логарифмические тригонометрические смешанные

К какому виду отнести наше уравнение? К алгебраическому иррациональное или к трансцендентному тригонометрическое ? Это важно, потому что в зависимости от вида можно определить способ решения. _ = 4

Я остановилась на том, что это уравнение смешанное, причем подкоренное выражение уменьшаемого - полный квадрат, а подкоренное выражение вычитаемого можно свернуть в виде полного квадрата, тогда уравнение - = 4 равносильно уравнению = 4 Извлекая корень из полного квадрата, получим уравнение с модулем: 4 cos3x-5 - cos3x-4 =4 _

Для раскрытия модуля нужно оценить выражения, стоящие под модулем, используя свойства тригонометрической функции и свойства неравенств.

4 cos 3x-5 -1cos3x1 -44cos3x4 -94cos3x-5-1 Выражение принимает отрицательные значения.

cos3x-4 -1cos3x1 -5cos3x-4-3 Выражение принимает отрицательные значения.

Раскроем модуль ссылаясь на оценку выражений, стоящих под модулем. -4cos3x+5+cos3x-4=4 Упростим уравнение: -3cos3x=-3 cos3x=1- простейшее уравнение x=π/3+2/3πk, kЄ Z, Ответ: х=π/3 + 2/3πk, k ЄZ 3х=π+2πk,

Вывод Я считаю, что тема компетенции могла быть предисловием к любому уроку. Чтобы решить свою учебную задачу, я должна быть компетентна в вопросах касающихся ее решения. Я сумела найти, переработать, использовать информацию и также найти грамотные подходы к постановке и решению проблемы. Я свободно ориентируюсь в базовых математических понятиях, поэтому решила сложное уравнение, применив свои знания на практике.