Применение анализа производственной и статистической функций при управлении производством. Научный руководитель: Лебедева Ирина Николаевна

Изучив теорию о производственной и статистической функциях мы решили применить полученные знания на практике. Было решено оценить рентабельность производства бытовой техники, потому что она – неотъемлемая часть нашей жизни. Товарную единицу выбрали произвольно. Допустим это утюги. рентабельность

дня Опрошено человек Потенциальных покупателей при цене около 1000 руб. человек% от числа опрошенных Проведен статистический опрос в течение 15 дней, результаты которого представлены таблицей:

Проанализируем полученные в результате опроса данные при помощи статистической функции, которая отражает статистическую зависимость, а в нашем случае частный случай этой зависимости, называемый статистической корреляцией.

х\у nxnx nyny Составим корреляционную таблицу

Будем считать, что х – фиксированное значение, а у – изменяющееся.

Вычислим условное среднее у хi х 1 = 499у x1 = 38 х 2 = 581y x2 = ( )/2 = 38.5 х 3 = 590у x3 = 45 х 4 = 612y x4 = 40 х 5 = 680y x5 = 50 х 6 = 687y x6 = 40 х 7 = 710y x7 = 44 х 8 = 734y x8 = ( )/2 = 41.5 х 9 = 903y x9 = 39 х 10 = 932y x10 = 43 х 11 = 963y x1 1 = ( )/3 = 43.7

хiхi y xi Получаем новую таблицу:

Оценим на сколько сильно влияет изменение величины х на изменение величины у хi, т.е. найдем коэффициент корреляции. Изменяется он на множестве [-1;1]; чем больше |r|, тем теснее связь между изучаемыми количественными признаками.

Проведя все необходимые расчеты получаем: r = , следовательно, мы можем использовать полученные в результате опроса данные для дальнейших расчетов. следовательно, мы можем использовать полученные в результате опроса данные для дальнейших расчетов.

хiхi y xi Построим в декартовой системе координат точки представленные таблицей: Соединив эти точки отрезками прямой, мы получим эмпирическую линию регрессии у на х.

%

Проведем некоторую «сглаживающую» прямую – теоретическую линию регрессии у на х предполагая, что между х и у xi существует линейная зависимость. Тогда нахождение статистической зависимости сводится к нахождению параметров формулы у = ах + b. Воспользуемся для этого способом средней.

Теоретическая линия регрессии (у = х + 41, статистическая функция)

Из графика видно, что численность потенциальных покупателей наших утюгов при средней рыночной цене около 1000 р. составляет приблизительно 42% от общей численности населения, т.е млн. человек готовы покупать нашу продукцию. Ч п = 62.4 млн.

На географию сбыта влияют: Коэффициент по технологической эксплуатации. К тэ = 7 Коэффициент по технологической эксплуатации. К тэ = 7 Коэффициент по доходам. К д = 0.59 Коэффициент по доходам. К д = 0.59 Коэффициент по составу семьи. К с = 2.9 Коэффициент по составу семьи. К с = 2.9 Коэффициент по конкуренции. К к = 0.15 Коэффициент по конкуренции. К к = 0.15

Составив бизнес-план на ближайший год мы обнаруживаем, что наше предприятие оказывается рентабельным. В бизнес- плане нашего предприятия можно ознакомиться не только с планом движения денежных средств, но и с техническими характеристиками товаров, системой оптовых скидок, с планами основного производства, организационным планом и уставом нашей фирмы.

График представляет собой некоторую ломаную линию, которая также является эмпирической линией регрессии. Предположим, что между прошедшим временем и количеством денежных средств существует линейная зависимость, тогда «сглаживающей» кривой (теоретической линией регрессии) является прямая линия. Найдем параметры формулы у = ах + b методом наименьших квадратов, являющимся наиболее точным, где у – количество денежных средств в соответствующий месяц – х.

В результате всех вычислений получаем: а = , b = , т.е. производственная функция - у = х Построим график этой функции.

Статистическая функция позволила нам открыть производство, а производственная показала, что предприятие рентабельно, т. к. количество денежных средств в накопительном фонде предприятия растет, организатор фирмы получает стабильную прибыль.