1 ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет – УПИ

2 Кафедра «Автоматика и управление в технических системах» направление – Автоматизация и управление специальность – Управление и информатика в технических системах МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ Лекция 11 Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем. Преподаватель: Трофимова Ольга Геннадиевна, доц., к.т.н.

3 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Цель изучения материала: изучить методику разработки и машинной реализации моделей систем; изучить требования пользователя к имитационной модели; изучить этапы моделирования систем; научиться строить и формализовать концептуальную модель системы, используя понятие перехода от описания к блочной модели и математические модели процессов. Компетенций, формирующиеся в процессе знакомства с материалом: приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии; разрабатывать модели информационных систем, включая модели систем управления; использовать современные технологии моделирования систем.

4 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Содержание лекции 11 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Требования пользователя к модели. Этапы моделирования систем Построение и формализация концептуальных моделей систем. Переход от описания к блочной модели. Математические модели процессов.

5 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Требования пользователя к модели Сущность машинного моделирования системы состоит в проведении на вычислительной машине эксперимента с моделью. Имитационная модель представляет собой некоторый программный комплекс, описывающий формально и (или) алгоритмически поведение элементов системы в процессе ее функционирования, т.е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой.

6 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: 1. Полнота модели должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора оценок характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью. 2. Гибкость модели должна давать возможность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмов и параметров системы.

7 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: 3. Длительность разработки и реализации модели большой системы должна быть по возможности минимальной при учете ограничений на имеющиеся ресурсы. 4. Структура модели должна быть блочной, т.е. допускать возможность замены, добавления и исключения некоторых частей без переделки всей модели.

8 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: 5. Информационное обеспечение должно предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных систем. 6. Программные и технические средства должны обеспечивать эффективную (по быстродействию и памяти) машинную реализацию модели и удобное общение с ней пользователя.

9 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: 7. Должно быть реализовано проведение целенаправленных (планируемых) машинных экспериментов с моделью системы с использованием аналитико-имитационного подхода при наличии ограниченных вычислительных ресурсов.

10 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: При машинном моделировании системы S характеристики процесса ее функционирования определяются на основе модели М, построенной исходя из имеющейся исходной информации об объекте моделирования. При получении новой информации об объекте его модель пересматривается и уточняется с учетом новой информации, т.е. процесс моделирования, включая разработку и машинную реализацию модели, является итерационным. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена модель М, которую можно считать адекватной в рамках решения поставленной задачи исследования и проектирования системы S.

11 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях: а) для исследования системы S до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительности характеристики к изменениям структуры, алгоритмов и параметров объекта моделирования и внешней среды;

12 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях: б) на этапе проектирования системы S для анализа и синтеза различных вариантов системы и выбора среди конкурирующих такого варианта, который удовлетворял бы заданному критерию оценки эффективности системы при принятых ограничениях;

13 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Требования пользователя к модели: Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях: в) после завершения проектирования и внедрения системы, т.е. при ее эксплуатации, для получения информации, дополняющей результаты натурных испытаний (эксплуатации) реальной системы, и для получения прогнозов эволюции (развития) системы во времени.

14 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Основные этапы моделирования системы: - построение концептуальной модели системы и ее формализация; - алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация; - получение и интерпретация результатов моделирования системы.

15 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Взаимосвязь этапов моделирования систем и их составляющих (подэтапов) представлена на рис

16 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Основные подэтапы: 1.1 – формулировка цели и постановка задачи машинного моделирования системы; 1.2 – анализ задачи моделирования системы; 1.3 – определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора; 1.4 – выдвижение гипотез и принятие предположений; 1.5 – определение параметров и переменных модели; 1.6 –установление основного содержания модели;

17 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Основные подэтапы: 1.7 – обоснование критериев оценки эффективности системы; 1.8 – определение процедур аппроксимации; 1.9 – описание концептуальной модели системы; 1.10 – проверка достоверности концептуальной модели; 1.11 – составление технической документации по первому этапу;

18 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Основные подэтапы: 2.1 – построение логической схемы модели; 2.2 – получение математических соотношений; 2.3 – проверка достоверности модели системы; 2.4 – выбор инструментальных средств для моделирования; 2.5 – составление плана выполнения работ по программированию;

19 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Основные подэтапы: 3.1 – планирование машинного эксперимента с моделью системы; 3.2 – определение требований к вычислительным средствам; 3.3 – проведение рабочих расчетов; 3.4 – анализ результатов моделирования системы; 3.5 – представление результатов моделирования; 3.6 – интерпретация результатов моделирования; 3.7 – подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций; 3.8 – составление технической документации по третьему этапу.

20 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Таким образом, на первом этапе построения концептуальной модели МК и ее формализации проводится исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса его функционирования, определяются необходимые аппроксимации и получается обобщенная схема модели системы S.

21 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Таким образом, на втором этапе обобщенная схема модели системы S преобразуется в машинную модель М М моделирования путем последовательной алгоритмизации и программирования модели.

22 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем Этапы моделирования систем Таким образом, Последний, третий, этап моделирования системы сводится к проведению согласно полученному плану рабочих расчетов на ЭВМ с использованием выбранных программно-технических средств, получению и интерпретации результатов моделирования системы S с учетом воздействия внешней среды Е.

23 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели На первом этапе машинного моделирования – построения концептуальной модели М системы S и ее формализации – формулируется модель и строится ее формальная схема. Основным назначением первого этапа является переход от содержательного описания объекта к его математической модели. Этот процесс называется – процесс формализации.

24 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели Необходимо: - провести границы между системой и внешней средой, - упростить описание системы, - построить концептуальную модели системы., - построить формальную модели системы. Модель должна быть адекватной, т.е. с определенной степенью приближения на уровне понимания моделируемой системы разработчиком. Модель должна отражать процесс ее функционирования во внешней среде.

25 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели Наиболее рационально строить модель функционирования системы по блочному принципу. При этом могут быть выделены три автономные группы блоков модели: - блоки первой группы представляют собой имитатор воздействий внешней среды Е на систему S; - блоки второй группы являются собственно моделью процесса функционирования исследуемой системы S; - блоки третьей группы –вспомогательными и служат для машинной реализации блоков двух первых групп, а также для фиксации и обработки результатов моделирования.

26 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели Рассмотрим механизм перехода от описания процесса функционирования некоторой гипотетической системы к модели этого процесса. Описание свойств процесса функционирования системы S представим в виде концептуальной модели М К как совокупности некоторых элементов, условно изображенных квадратами на рис. 3.2, а, и некоторой целевой функции.

27 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели I II III Рис Концептуальная модель системы: а – описательная;

28 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели Эти квадраты представляют собой описание некоторых подпроцессов исследуемого процесса функционирования системы S, воздействия внешней среды Е и т.д. Переход от описания системы к ее модели согласно целевой функции сводится к исключению из рассмотрения некоторых второстепенных элементов описания (элементы 5-8, 39-41, 43-47). Предполагается, что они не оказывают существенного влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели.

29 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели Часть элементов (14, 15, 28, 29, 42) заменяется пассивными связями h1, отражающими внутренние свойства системы (рис. 3.2, б). Часть элементов (1-4, 10, 11, 24, 25) заменяется входными факторами х и воздействиями внешней среды v1. Возможны и комбинированные замены: элементы 9, 18, 19, 32, 33 заменены пассивной связью h2 и воздействием внешней среды Е v2. Элементы 22, 23, 36, 37 отражают воздействие системы на внешнюю среду у.

30 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Переход от описания к блочной модели Рис Концептуальная модель системы: б – блочная (структурная) h1h1 h2h2 Система S S III SISI S II x Внешняя среда Еν1ν2ν1ν2 y

31 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Математические модели процессов После перехода от описания моделируемой системы к ее модели, построенной по блочному принципу, необходимо построить математические модели процессов, происходящих в различных блоках. Математическая модель является результатом формализации процесса функционирования исследуемой системы.

32 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Математические модели процессов Математическая модель – совокупность соотношений (например, уравнений, логических условий, операторов), определяющих характеристики процесса функционирования системы в зависимости от : - структуры системы, - алгоритмов поведения, - параметров системы, - воздействий внешней среды, - начальных условий и времени.

33 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Математические модели процессов Формально процесс функционирования некоторой гипотетической системы S можно представить в виде m подсистем с характеристиками с параметрами при наличии входных воздействий и воздействий внешней среды.

34 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Математические модели процессов Тогда математической моделью процесса может служить система соотношений вида (3.1) Если бы функции были известны, то соотношения (3.1) оказались бы идеальной математической моделью процесса функционирования системы S.

35 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Математические модели процессов Обычно процесс функционирования системы S разбивают на ряд элементарных подпроцессов. Сущность формализации подпроцессов состоит в подборе типовых математических схем. Например, для стохастических процессов это могут быть схемы вероятностных автоматов (Р-схемы), схемы массового обслуживания (Q-схемы) и т.д.

36 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Выводы и заключение по лекции: изучили методику разработки и машинной реализации моделей систем; изучили требования пользователя к имитационной модели; изучили этапы моделирования систем; научились строить и формализовать концептуальную модель системы, используя понятие перехода от описания к блочной модели и математические модели процессов.

37 Раздел 3. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем Перечень источников: 1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., с.: ил. 2. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов. М.: Наука, с. 3. Список дополнительной литературы по теме: Дружинина О.Г. Преподавание дисциплины «Моделирование систем»: методическая разработка по дисциплине «Моделирование систем»/ О.Г. Дружинина. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, с. Дружинина О.Г. Имитационное моделирование автоматизированных систем обработки информации с помощью GPSS: методическая разработка к курсовому проектированию по дисциплине «Моделирование систем» / О.Г. Дружинина. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ – УПИ, с.